LeetCode刷题（127）～最小移动次数使数组元素相等动态规划｜数学

Posted 2023-01-14

题目描述

给定一个长度为 n 的非空整数数组，找到让数组所有元素相等的最小移动次数。每次移动将会使 n - 1 个元素增加 1。

示例:

输入:
[1,2,3]

输出:
3

解释:
只需要3次移动（注意每次移动会增加两个元素的值）：

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

解答

Demo【n-1个元素都+1相对于 一个元素-1】

int minMoves(vector<int>& nums) 
       sort(nums.begin(),nums.end());
       int count=0;
       for(int i=nums.size()-1;i>0;--i)
       count+=nums[i]-nums[0];
       return count;
    

运行结果

Demo

int minMoves(vector<int>& nums) 
       int ans=0;
       int a=INT_MAX;
       for(int num:nums)
       a=min(num,a);
       for(int num:nums)
       ans+=num-a;
       return ans;
    

运行结果

Demo（动态规划）

int minMoves(vector<int>& nums) 
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int moves=0;//总的移动数量
       for(int i=1;i<nums.size();++i)
       
          int   diff=moves+nums[i]-nums[i-1];//每次的移动数
           nums[i]+=moves;
           moves+=diff;
       
       return moves;
    

运行结果

题目来源

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements