#yyds干货盘点# LeetCode程序员面试金典：二叉搜索树序列

Posted 2022-12-27

题目：

从左向右遍历一个数组，通过不断将其中的元素插入树中可以逐步地生成一棵二叉搜索树。

给定一个由不同节点组成的二叉搜索树 root，输出所有可能生成此树的数组。

 

示例 1:

输入: root = [2,1,3]
输出: [[2,1,3],[2,3,1]]
解释: 数组 [2,1,3]、[2,3,1] 均可以通过从左向右遍历元素插入树中形成以下二叉搜索树
       2 
      / \\ 
     1   3

示例 2:

输入: root = [4,1,null,null,3,2]
输出: [[4,1,3,2]]

代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode 
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x)  val = x; 
 * 
 */
class Solution 
    private List<List<Integer>> ans;

    public List<List<Integer>> BSTSequences(TreeNode root) 
        ans = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        // 如果 root==null 返回 [[]]
        if (root == null) 
            ans.add(path);
            return ans;
        
        List<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        // 开始进行回溯
        bfs(queue, path);
        return ans;
    

    /**
     * 回溯法+广度优先遍历.
     */
    private void bfs(List<TreeNode> queue, List<Integer> path) 
        // queue 为空说明遍历完了，可以返回了
        if (queue.isEmpty()) 
            ans.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        
        // 将 queue 拷贝一份，用于稍后回溯
        List<TreeNode> copy = new ArrayList<>(queue);
        // 对 queue 进行循环，每循环考虑 “是否 「将当前 cur 节点从 queue 中取出并将其左右子
        // 节点加入 queue ，然后将 cur.val 加入到 path 末尾」 ” 的情况进行回溯
        for (int i = 0; i < queue.size(); i++) 
            TreeNode cur = queue.get(i);
            path.add(cur.val);
            queue.remove(i);
            // 将左右子节点加入队列
            if (cur.left != null) queue.add(cur.left);
            if (cur.right != null) queue.add(cur.right);
            bfs(queue, path);
            // 恢复 path 和 queue ，进行回溯
            path.remove(path.size() - 1);
            queue = new ArrayList<>(copy);