好书推荐 | 近似算法的设计与分析

Posted 2022-12-25

前一段时间我们在​​好书推荐 | 启发式算法的入门书籍​​这篇推文中推荐了一本启发式算法的入门书籍，但后台有很多不同觉得这本书有些简单，想让我们推荐一些高阶的算法设计书籍。因此，今天我们推荐《近似算法的设计与分析》这本书。

这本书将通过大量具有代表性的组合优化问题，介绍近似算法设计和分析中的三种主要方法：贪婪算法、限制方法和松弛方法；所讨论的问题来源于不同的研究和应用领域，其中包括通信网络设计，光纤网络，无线自组织网络和传感器网络，生物信息学，社会网络，工业工程和信息管理系统等。此外，《近似算法的设计与分析》还将介绍有关组合优化问题不可近似性的一些基本结果。

这本书有中文版和英文版两个版本，封面分别如下，实际上光看作者的名字，我想各位就能初步得出结论：这本书的质量一定是有保证的。

这本书的中文版目录如下：

第一章 引言1.1 “芝麻，开门!”
1.2 近似算法的设计技巧
1.3 启发式算法与近似算法
1.4 计算复杂性的术语
1.5 np-完全问题
1.6 性能比
习题
历史注记

第二章 贪婪策略2.1 独立系统
2.2 拟阵
2.3 权函数的四边形条件
2.4 次模势函数
2.5 应用
2.6 非次模势函数
习题
历史注记

第三章 限制3.1 斯坦纳树和生成树
3.2 k-限制斯坦纳树
3.3 贪婪k-限制斯坦纳树
3.4 最小生成树的应用
3.5 种系进化树同步
习题
历史注记

第四章 划分4.1 划分与移位
4.2 边界区域
4.3 多层划分
4.4 双重划分
4.5 树划分
习题
历史注记

第五章 断切5.1 矩形划分
5.2 l-断切
5.3 m-断切
5.4 接口
5.5 四叉树划分与补缀
5.6 两阶段接口
习题
历史注记

第六章 松弛6.1 有向哈密顿圈和超串
6.2 两阶段贪婪近似算法
6.3 单位圆盘图上连通控制集
6.4 有向图中的强连通控制集
6.5 光纤网络中的多播路由
6.6 关于松弛与限制的附记
习题
历史注记

第七章 线性规划
7.1 基本性质
7.2 单纯形法
7.3 组合舍人
7.4 管输舍人
7.5 迭代舍人
7.6 随机舍人
习题
历史注记

第八章 原始对偶方案与局部比值法8.1 对偶理论和原始对偶方案
8.2 广义覆盖
8.3 网络设计
8.4 局部比值法
8.5 再论等价性
习题
历史注记

第九章 半定规划9.1 谱面体
9.2 半定规划
9.3 超平面舍人
9.4 旋转向量
9.5 多元正交舍人
习题
历史注记

第十章 不可近似性

10.1 具有间隙的多一归约
10.2 间隙放大与保持
10.3 apx-完全性
10.4 概率可验证明定理
10.5 (ρin n)-不可近似性
10.6 nc-不可近似性
习题
历史注记
参考文献
名词索引(汉英对照)

这本书的英文版目录如下：

最后再来看一下本书的内容简介：

《近似算法的设计与分析》分为五个部分：

首先，在第一部分，即第一章，我们简明扼要地介绍NP—完全性和近似算法的概念。

在第二部分，也就是第二章，我们对贪婪算法进行深人的分析，包括以次模函数为势函数的贪婪算法和以非次模函数为势函数的贪婪算法。

第三部分包含三章：第三章、第四章和第五章。在这三章中我们讨论多种限制方法，其中包含用于处理几何问题的划分和断切方法。

第四部分包含第六章、第七章、第八章和第九章。在这四章中我们主要讨论松弛方法。在第六章中我们对松弛方法进行一般性的讨论以后，在紧接着的三章中，讨论基于线性和半定规划的近似算法设计，包括原始对偶方案和与之等价的局部比值方法。

在最后一部分，即第十章，我们介绍应用NP—完全性理论的近期成果所取得的各种不可近似性结果。

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