LeetCode 1691 堆叠长方形的最大高度排序 动态规划 HERODING的LeetCode之路

Posted 2022-12-16 HERODING23

解题思路：
为了达到最大高度，那么把每个长方形的最长的边作为高度即可，那么对于每个cuboid，对齐内部进行一个排序，这样cuboid[i][2]就是最大值，即可作为高度，然后为了更好遍历，即在遍历阶段，我们对于当前遍历到的长方形，那么能作为该长方形滴的长方形，其下标一定比该长方形的下标大，这很容易实现，只要按照每个长方形的长宽高的和进行排序即可。最后构造dp数组，dp[i]表示以下标i为底的长方形，所能堆叠的最高的高度，代码如下：

class Solution 
public:
    int maxHeight(vector<vector<int>>& cuboids) 
        int n = cuboids.size();
        // 保证每个正方体按照从小到大排序
        for(auto& cuboid : cuboids) 
            sort(cuboid.begin(), cuboid.end());
        
        // 保证大的下标更大
        sort(cuboids.begin(), cuboids.end(), [&](const vector<int>& a, const vector<int>& b) 
            return a[0] + a[1] + a[2] < b[0] + b[1] + b[2];
        ); 
        int ans = 0;
        vector<int> dp(n, 0);
        for(int i = 0; i < n; i ++) 
            dp[i] = cuboids[i][2];
            for(int j = 0; j < i; j ++) 
                if(cuboids[j][0] <= cuboids[i][0] &&
                    cuboids[j][1] <= cuboids[i][1] &&
                    cuboids[j][2] <= cuboids[i][2]) 
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + cuboids[i][2]);
                
            
            ans = max(ans, dp[i]);
        
        return ans;
    
;