P2574 XOR的艺术 线段树 延迟标记

Posted 2022-12-14 lasomisolaso~

题目大意：

给定一个$01$串，有如下两个操作：
一、统计区间$[l,r]$中的 $1$ 的个数
二、将区间$[l,r]$内的 $0$ 变成 $1$，$1$ 变成 $0$

做法：

只需要对线段树的延迟标记做一些修改即可。
线段树节点维护区间内 $1$ 的个数。
进行一次 二 操作，那么区间中的 $1$ 的个数就会变成原来 $0$ 的个数，也就是将线段树维护的值变为 ：$r-l+1-dat$ 。
还会发现对同一区间做偶数次 二 操作就相当于没有进行操作，也就不需要将延迟标记再下放。所以延迟标记只有两个状态，$0$ 表示没有进行修改操作（进行偶数次操作），$1$表示该节点曾经被修改，它的子节点没有被修改（进行奇数次操作），通过 add 异或(XOR) 1 即可实现$0、1$转换。

自己的错误：

$query$函数中$l，r$永远是询问的区间范围，不是代表结点的区间范围

代码：

/**
* Author : Xiuchen
* Date : 2020-02-25-12.17.06
* Description : P2574.cpp
*/
#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int maxn = 2e5 + 100;
int gcd(int a, int b)
    return b ? gcd(b, a % b) : a;

struct SegmentTree
    int l, r, add, sum;//add是延迟标记
    #define l(x) t[x].l
    #define r(x) t[x].r
    #define add(x) t[x].add
    #define sum(x) t[x].sum
 t[maxn * 4];
int n, m;
char s[maxn];
void push_up(int p)
    sum(p) = sum(p * 2) + sum(p * 2 + 1);

void push_down(int p)
    if(add(p))
        sum(p * 2) = r(p * 2) - l(p * 2) + 1 - sum(p * 2);
        sum(p * 2 + 1) = r(p * 2 + 1) - l(p * 2 + 1) + 1 - sum(p * 2 + 1);
        add(p * 2) ^= add(p);
        add(p * 2 + 1) ^= add(p);
        add(p) = 0;
    

void build(int p, int l, int r)
    l(p) = l, r(p) = r;
    if(l == r)
        sum(p) = s[l] - '0';
        add(p) = 0;
        return;
    
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(p * 2, l, mid);
    build(p * 2 + 1, mid + 1, r);
    push_up(p);
    return;

void change(int p, int l, int r)
//    printf("l, r : %d %d\\n", l(p), r(p));
    if(l <= l(p) && r(p) <= r)
        add(p) ^= 1;
        sum(p) = r(p) - l(p) + 1 - sum(p);
        return;
    
    push_down(p);
    int mid = (l(p) + r(p)) >> 1;
    if(l <= mid) change(p * 2, l, r);
    if(mid < r) change(p * 2 + 1, l, r);
    push_up(p);

int query(int p, int l, int r)//因为不习惯新的代码风格，将此处写错
    if(l <= l(p) && r(p) <= r) return sum(p);
    int ans = 0;
    int mid = (l(p) + r(p)) >> 1;
    push_down(p);
    if(l <= mid) ans += query(p * 2, l, r);//l，r永远是询问的空间，不是代表结点的区间范围
    if(mid < r) ans += query(p * 2 + 1, l, r);
    return ans;

int main()
    scanf("%d%d", &n, &m);
    scanf("%s", s + 1);
    build(1, 1, n);
    while(m--)
        int op, l, r;
        scanf("%d%d%d", &op, &l, &r);
        if(op == 1) printf("%d\\n", query(1, l, r));
        else change(1, l, r);
    
    return 0;