查找最长回文子串--Longest Palindromic Substing(java实现时间复杂度O(n))

Posted 2022-12-14 潇潇凤儿

LeetCode 5:Longest Palindromic Substing

题目：寻找最长回文子串

描述：

给定一个字符串s，在s中找到最长的回文子中，假设s的最大长度为1000

如输入"babad" ，输出"bab"工或是"aba"都算正确结果。

输入"cbbd"，输入"bb"

思路：

遍历字符串中的每一个字符m，再查找该字符m前后的字符是否相等，记录前L、后R的位置，R-L-1就是字符m所能构成回文子串的最大长度。但有一点需要注意，如果字符m和它的后一个字符串相等，也可以构成回文串。所以如果两者都满足即出现“***ccc***”（***代表省略的字符串）这种情况，则需要计算两种情况下的回文子串，比较它们的大小。

class Solution 
    public String longestPalindrome(String s) 
        if(s == null || s.length() <= 1) return s;//边界判断，当s为空或是只有一个字符"a"时（一个字符也算回文）返回它本身
        int length = s.length();
        int start = 1, left = start, right = start;
        String longestParlind = ""+s.charAt(0);//当字符串中每个字符各不相同，则返回第一个字符，即"abcdefg"，它的最长回文子串是"a"
        int len1 = 0, len2 = 0;//分别记录上面说的两种情况，一个是"**aba**"这种，中间和左右不同，一个是"**aa**"这种情况，中间和左或是右相同
        while(start < length) 
            if((start+1) < length && s.charAt(start-1) == s.charAt(start+1)) //当前字符的左右字符相同时，计算回文长度
                len1 = parlindLength(s, start-1, start+1);
             
            if(s.charAt(start-1) == s.charAt(start)) //当前字符和前一个字符相同时，计算回文长度
                 len2 = parlindLength(s, start-1, start);
             
            int len = Math.max(len1, len2);
            if(len > longestParlind.length()) //取出最长的回文子串，这里当然可以优化， 只记录最长回文子串的start\\end位置，最后再调用s.substring方法
                longestParlind = s.substring(start-len/2, start+(len+1)/2);
            
            start++;
            
        
        return longestParlind;
    
    
//计算字符在start位置回文子串的长度
    private int parlindLength(String s, int left, int right) 
        int L = left - 1, R = right + 1;
        while(L >= 0 && R < s.length() && s.charAt(L) == s.charAt(R)) 
            L--;
            R++;
        
        return R-L-1;
    

此解法，时间复杂度为O(n)，比暴力解法O(n^2)更优。空间复杂度为常数。