最大回撤原理与计算-python实现

Posted 2023-05-18

参考技术A 最大回撤是指：在任一时间点向后推，产品净值到达最低点时，收益率回撤幅度的最大值。这一指标描述了投资者买入某资产可能出现的最为糟糕的情况。

即，最大回撤是在每一个时间点上向后求其跌幅，然后找出最大的。从公式的第二个等式，我们首先给出最大回撤的一个直观算法

一、首先给出计算最大回撤的一个算法（先找出累计收益率的波峰点，在向后寻找最大的跌幅，即为最大回撤）

二、接着，使用np.maximum.accumulate函数计算最大回撤

接着计算沪深300指数的最大回撤

最大回撤结果为：72.30%。最大回撤开始日期为：
Timestamp('2007-10-16 00:00:00')
最大回撤结束日期为：
Timestamp('2008-11-04 00:00:00')

可以看出，直接投资指数会有较大的回撤。需要进一步地控制风险

数据标准化 (data normalization) 的原理及实现 (Python sklearn)

原理

数据正规化（data normalization）是将数据的每个样本（向量）变换为单位范数的向量，各样本之间是相互独立的．其实际上，是对向量中的每个分量值除以正规化因子．常用的正规化因子有 L1, L2 和 Max．假设，对长度为 n 的向量，其正规化因子 z 的计算公式，如下所示：

注意：Max 与无穷范数  不同，无穷范数 是需要先对向量的所有分量取绝对值，然后取其中的最大值；而 Max 是向量中的最大分量值，不需要取绝对值的操作．

补充：一阶范数也称为曼哈顿距离（Manhanttan distance）或街区距离；二阶范数也称为欧式距离（Euclidean distance）．

 

实现

在 Python 库 sklearn 中，有两种实现方式进行数据的正规化，这两种实现都可通过参数 norm 选择正规化因子，可选项有 \'l1\', \'l2\' 和 \'max\'．

方法一：采用 sklearn.preprocessing.Normalizer 类，其示例代码如下：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf8 -*-
# author: klchang
# Use sklearn.preprocessing.Normalizer class to normalize data.

from __future__ import print_function
import numpy as np
from sklearn.preprocessing import Normalizer


x = np.array([1, 2, 3, 4], dtype=\'float32\').reshape(1,-1)

print("Before normalization: ", x)

options = [\'l1\', \'l2\', \'max\']
for opt in options:
    norm_x = Normalizer(norm=opt).fit_transform(x)
    print("After %s normalization: " % opt.capitalize(), norm_x)

方法二：采用 sklearn.preprocessing.normalize 函数，其示例代码如下：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf8 -*-
# author: klchang
# Use sklearn.preprocessing.normalize function to normalize data.

from __future__ import print_function
import numpy as np
from sklearn.preprocessing import normalize


x = np.array([1, 2, 3, 4], dtype=\'float32\').reshape(1,-1)

print("Before normalization: ", x)

options = [\'l1\', \'l2\', \'max\']
for opt in options:
    norm_x = normalize(x, norm=opt)
    print("After %s normalization: " % opt.capitalize(), norm_x)

 

参考资料

1. Scikit-learn Normalization mode (L1 vs L2 & Max). https://stats.stackexchange.com/questions/225564/scikit-learn-normalization-mode-l1-vs-l2-max

2. sklearn.preprocessing.Normalizer - scikit-learn Documentation. http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.preprocessing.Normalizer.html

3. sklearn.preprocessing.normalize - scikit-learn Documentation. http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.preprocessing.normalize.html

4. scikit-learn Documentation - 4.3. Preprocessing data. http://scikit-learn.org/stable/modules/preprocessing.html

5. Norm (mathematics). https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Norm_(mathematics)&oldid=838245314