知道这个分布函数怎么求概率密度，请写出具体过程

Posted 2023-05-16

概率密度函数是针对连续性随机变量而言的，假设对于连续性随机变量x，其分布函数为f(x)，概率密度为f(x)。

首先，对于连续性随机变量x，其分布函数f（x）应该是连续的，然而你给出的这个函数在x=-1，x=1点都不连续，所以是没有概率密度函数的，可能你在求解分布函数的时候求错了。

如果f（x）求正确了，你可以按照下面的思路计算概率密度：由定义f(x)=∫[-∞,x]。

f(y)dy可知f'(x)=f(x)，也就是分布函数的导数等于概率密度函数，所以你只需要在原来求出的分布函数基础上求导即可得到概率密度函数。

简介

概率分布函数是概率论的基本概念之一。在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。 

例如在桥梁和水坝的设计中，每年河流的最高水位ξ小于x米的概率是x的函数，这个函数就是最高水位ξ的分布函数。实际应用中常用的分布函数有正态分布函数、普阿松分布函数、二项分布函数等等。

参考技术A

概率密度函数是针对连续性随机变量而言的，假设对于连续性随机变量X，其分布函数为F(x)，概率密度为f(x)。

可以按照下面的思路计算概率密度：

由定义F(x)=∫[-∞,x]。

f(y)dy可知F'(x)=f(x)，也就是分布函数的导数等于概率密度函数，所以你只需要在原来求出的分布函数基础上求导即可得到概率密度函数。

分布函数

是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

参考技术B 概率密度函数是针对连续性随机变量而言的，假设对于连续性随机变量x，其分布函数为f(x)，概率密度为f(x)
首先，对于连续性随机变量x，其分布函数f（x）应该是连续的，然而你给出的这个函数在x=-1，
x=1点都不连续，所以是没有概率密度函数的，可能你在求解分布函数的时候求错了！
如果f（x）求正确了，你可以按照下面的思路计算概率密度：
由定义f(x)=∫[-∞,x]
f(y)dy可知f'(x)=f(x)，也就是分布函数的导数等于概率密度函数，所以你只需要在原来求出的分布函数基础上求导即可得到概率密度函数。
希望对你有帮助，如果满意请采纳！

如何根据概率密度函数产生随机数

参考技术A excel中可以通过rand()创建[0,1)上的随机数。
需要的如果是连续随机函数，需要选求出分布函数F(x)的反函数G（y）,然后用rand()替换y，得到的就是对于概率密度函数的随机数。
如果没有分布函数或分布函数没有反函数，例如正态分布可以使用其它方法。
离散分布的分布函数是分段函数，可以通过判断rand()的值来查找原随机函数。
麻烦的复合分布，最好自己用vba写一个函数。