Codeforces Round #740 (Div. 2, based on VK Cup 2021 - Final (Engine))ABCD1D2E题解

Posted 2022-12-11 quinn18

文章目录

• A - Simply Strange Sort
• B - Charmed by the Game
• C - Deep Down Below
• D1 - Up the Strip (simplified version)
• 总结

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A - Simply Strange Sort

题目链接
题意：$a[i]>a[i+1]$就可以交换直到序列升序，第奇数次迭代 $i$ 只能是奇数，偶数同理

暴力摸你
一开始没看题直接乱摸T^T
然后就是要注意check整个序列 奇数没有能交换的不一定代表序列有序可能在偶数

int main()
    int t;cin>>t;
    while(t--)
        int n;cin>>n;
        for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
        int cnt=0;
        while(1) 
            int q=0;
            for(int i=1; i<n; i++) 
                if(cnt%2==0&&i%2==1&&a[i]>a[i+1]) 
                    swap(a[i], a[i+1]);
                    i++;
                    q++;
                
                if(cnt%2==1&&i%2==0&&a[i]>a[i+1]) 
                    swap(a[i], a[i+1]);
                    i++;
                    q++;
                
            
            for(int i=1; i<=n; i++) 
                if(a[i]!=i) q++;
            
            if(q) cnt++;
            else break;
        
        cout<<cnt<<endl;
    
    return 0;

B - Charmed by the Game

题目链接
题意$Alice$ 和 $Bob$轮流发球 问会有几次我发球但是我输满足$Alice$赢了 $a$ 次 $Bob$ 赢了 $b$ 次

就摸你几组样例
$a==0||b==0$
$a==b$
$a+b$ 是奇数和偶数的情况

int main()
    int t;cin>>t;
    while(t--)
        int a, b;cin>>a>>b;
        if(a==0||b==0) 
            if((a+b)%2==0) cout<<1<<endl<<(a+b)/2<<endl;//偶数
            else cout<<2<<endl<<(a+b)/2<<" "<<(a+b)/2+1<<endl;//奇数
        else 
            if(a==b) 
                cout<<a+1<<endl;
                for(int i=0; i<=a+b; i+=2) 
                    cout<<i<<" ";
                
                cout<<endl;
            else 
                if(a>b) swap(a, b);
                if((a+b)%2==1) 
                    int cnt=0;//最小是（b-a）/2
                    for(int i=(b-a)/2; i<=a+b-(b-a)/2; i++) cnt++;
                    cout<<cnt<<endl;
                    for(int i=(b-a)/2; i<=a+b-(b-a)/2; i++) cout<<i<<" ";
                    cout<<endl;
                else 
                    cout<<a+1<<endl;//个数是最小的+1 因为最多能改这么多下次
                    for(int i=(b-a)/2; i<=a+b-(b-a)/2; i+=2) 
                        cout<<i<<" ";
                    
                
            
        
    
    return 0;

C - Deep Down Below

题目链接
题意：有 $n$ 个洞穴，洞穴里有 $x$ 个怪物，选择洞穴的顺序可以变，进入该洞穴的顺序不能变就是只能按顺序打怪兽，只有当前武力值大于怪物的值才能打败他，打败之后武力值 $+1$ ,问最小武力值使进入所有洞穴打败所有怪兽

直接贪心摸你

struct node 
    int maxx;
    vector<int> g;
a[maxn];
bool cmp(node a, node b) 
    return a.maxx<b.maxx;

signed main()
    int t;cin>>t;
    while(t--) 
        int n;cin>>n;
        for(int i=1; i<=n; i++) 
            a[i].maxx=0;
            a[i].g.clear();
            int x; cin>>x;
            for(int j=1; j<=x; j++) 
                int w; cin>>w;
                a[i].g.push_back(w);
                if(a[i].maxx<w-j+1) 
                    a[i].maxx=w-j+1;//要的是相对的位置 因为之前打败的可以+1
                
            
        
        sort(a+1, a+1+n, cmp);//按照maxx排序
        int cnt=0;
        int lil=a[1].maxx;
        for(int i=1; i<=n; i++) 
            for(int j=0; j<a[i].g.size(); j++) 
                if(lil+cnt<=a[i].g[j]) //不够就把力量变大
                    lil=a[i].g[j]-cnt+1;
                
                cnt++;//记录之前打败的+1的次数
            
        
        cout<<lil<<endl;
    
    return 0;

D1 - Up the Strip (simplified version)

题目链接
题意：你有一条垂直带有 $n$ 个单元格你把一块令牌从 $n$ 移到 $1$ ，当令牌在单元格 $x>1$ 可以有下面两种类型移动
$1$减法：选择在$1x-1$ 移动令牌从 $x$ 到 $x-y$
$2$基数除法：选择在$z$ 在 $2x$ 移动令牌从 $x$ 到 $x/z$(向下取整
问有几种方案数量
给你$n和mod$

(减法）$dp1[i]=sum[i-1]，其中sum[i]=dp1[1]+......+dp1[i]$但是可以直接树状数组求出
(整除) dp2[i]=dp2[i/2]+…+dp2[i/i]
我们发现对于一个固定的 $j$，$i/j$ 具有周期性，并在 $(i/j)$ 时 $+1$，则转移方程可写为：
$dp[i]=sum[i]+(....dp[i/j]-dp[(i/j)-1])$(其中i%j==0且j>=2)
时间复杂度O(Nsqrt(N))

int dp[N];//#define int long long
int n, M;
int c[N];
int lowbit(int x) 
    return x&(-x);

void updata(int i,int k) 
    while(i <= n) 
        c[i] += k;
        i += lowbit(i);
    

int getsum(int i) 
    int res = 0;
    while(i > 0) 
        res += c[i];
        i -= lowbit(i);
    
    return res;

signed main() 
	 ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
     cin>>n>>M;
	 dp[1]=1;
	 int sum=1;
	 updata(1, 1);
	 for(int i=2; i<=n; i++)
	 	 int a=0, k=1, b=0;
	 	 for(int j=1; j*j<=i;j++)
	 	     a=(a+dp[j]*(i-i/(j+1)-b)%M)%M;
			 b=((i-i/(j+1)+M)%M)%M;
			 if(j!=i/j)
			 	 if(i==1) continue;
			 	 a=(a+dp[i/j])%M;
			 
		 
		 sum=a%M+getsum(i-1)%M;
		 sum%=M;
		 updata(i, sum);
		 dp[i]=sum;
	 
	 cout<<dp[n]<<'\\n';
	 return 0;

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总结