[算法]动态规划 0-1背包 完全背包

Posted 2022-12-11 z354681250

/*
Name：01背包 (DP)

Actor：HT

Time：2015年11月1日

Error Reporte:	1.初始化

*/

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>

#define N 10010

using namespace std;

int dp[N][100];
int value[N];
int cost[N];

int n, m;	//n个宝石 m大小背包

int main()

	int t, i, j, k;
	int temp;
	while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
	
		for (i = 0; i < n; i++)
		
			scanf("%d %d", &value[i], &cost[i]);
		
		for (i = 0; i <= m; i++)
		
			if (i>=cost[0]) dp[0][i] = value[0];	//BUG点
			else dp[0][i] = 0;		//初始化  看了0个宝石、空间剩余为任何值
		

		for (i = 1; i < n; i++)
		
			for (j = cost[i]; j <= m; j++)
			
				dp[i][j] = dp[i - 1][j];
				if (dp[i][j] < dp[i - 1][j - cost[i]] + value[i])
					dp[i][j] = dp[i - 1][j - cost[i]] + value[i];
			
		

		printf("%d\\n", dp[n - 1][m]);
	
	return 0;


//dp[i][j] = 看了i个宝石，此时背包剩余空间j
//dp[i][j] = maxdp[i-1][j] , dp[i-1][j-c[i]] + w[i]

-----------------------------------------分割线-----------------------------------------

/*
Name：01背包 空间优化算法(DP)

Actor：HT

Time：2015年11月1日

Error Reporte:

*/

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>

#define N 10010

using namespace std;

int dp[100];
int value[N];
int cost[N];

int n, m;	//n个宝石 m大小背包

int main()

	int t, i, j, k;
	int temp;
	while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
	
		for (i = 0; i < n; i++)
		
			scanf("%d %d", &value[i], &cost[i]);
		
		for (i = 0; i <= m; i++)
		
			dp[i] = 0;		//初始化
		

		for (i = 0; i < n; i++)
		
			for (j = m; j >= cost[i]; j--) //此处，一定是倒序，来保证回看时候，一定是没有动过这块宝石的
			
				dp[j] = dp[j]>dp[j - cost[i]] + value[i] ? dp[j] : (dp[j - cost[i]] + value[i]);
			
		

		printf("%d\\n", dp[m]);
	
	return 0;


//dp[j] = (隐含：看了i个宝石，)背包剩余空间j
//dp[j] = maxdp[j] , dp[j-c[i]] + v[i]

------------------------------------------------完全背包----------------------------------------------------------

/*
Name：完全背包 (DP)

Actor：HT

Time：2015年11月1日

Error Reporte:	1.内层循环从 cost[i] 开始，别从 0 开始

*/

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>

#define N 10010

using namespace std;

int dp[100];
int value[N];
int cost[N];

int n, m;	//n个宝石 m大小背包

int main()

	int t, i, j, k;
	int temp;
	while (scanf("%d %d", &n,&m) != EOF)
	
		for (i = 0; i < n; i++)
		
			scanf("%d %d", &value[i], &cost[i]);
		
		for (i = 0; i < m; i++)
		
			dp[i] = 0;		//初始化
		

		for (i = 0; i < n; i++)
		
			for (j = cost[i]; j <= m; j++) //此处，一定是顺序，因为可以之前是拿过这块宝石
			
				dp[j] = (dp[j]>dp[j - cost[i]] + value[i]) ? dp[j] : dp[j - cost[i]] + value[i];
			
		

		printf("%d\\n", dp[m]);
	
	return 0;


//dp[j] = (隐含：看了i个宝石，)背包剩余空间j
//dp[j] = maxdp[j] , dp[j-c[i]] + v[i]