量子计算与量子软件
Posted 元之田
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了量子计算与量子软件相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
量子计算与量子软件
本文的内容来自清华大学魏教授的讲座内容，内容主要涵盖量子计算与量子软件的介绍。
摩尔定律
根据摩尔定律，集成电路上可容纳的晶体管数目，约每隔两年便会增加一倍。目前计算机设备的尺寸越来越小，尤其是晶体管已经小到了不能再小的程度了。
现在这个尺寸，经典物理已经不适用于研究接下来的模型。
因此，量子计算就被寄予厚望。
量子计算的起源
1982年，费曼提出，能否使用量子计算机直接进行计算呢？这也是量子计算的萌芽开始。
量子计算建立在量子力学的规律之上，这也导致了与现在的电子计算机存在不同的实现，不同的特征，包括表示，存储，计算，转换等。
量子计算的公理
为了信息处理，量子计算存在四条公理。
- 一个量子系统可以用状态向量表示，所有的向量都处在对应的希尔伯特空间之中。
- 量子系统的变化是由酉变换来进化的，如线性操作。一个时间点到另一个时间点状态的变化是由酉变换决定的。
- 测量一个量子状态，结果是随机的。 每个结果出现的概率是可以计算的，测量之后系统的状态是会改变的。
- 不同的系统合在一起，整体的状态通过tensor Product来得出。这种操作会让系统 指数膨胀。
Qubit
最小的量子系统叫Qubit，这是一个两维的系统。
- 对于字节，可以是0和1。
- 对于qubit，它存在两个状态，0或1，是哪个状态是随机的。这种线性叠加是叠加态。如果有n个qubit，整体的维度就是2的n次方。整体的状态就是2的n次方基态的叠加态。
酉变换对于一个量子态是线性的，叠加态是两个状态的线性组合，酉变换会同时对两个状态进行变化。这就是线性性质。
如果我们测量这个qubit，得到0的概率为a方，得到1的概率是1方。测量之后这个qubit就会保持这种状态——量子坍塌。 这对计算会有很大的影响。
最小的酉变化——量子门
U+是u的转置共轭，乘积的结果为单位矩阵。
举个例子，对左边的量子系统进行酉变化，得到两个新的系统，产生的结果就是下面计算的式子。
量子测量
测量的结果是随机，经典的随机可能是明天是天气有60%的下雨，但这种随机是由于信息的不完整，因为可能随着科技的发达，就可以更加准确地预测明天下雨的概率。
但量子测量，即使你有所有的信息，测量也是随机的，这是一种本质的随机。
如果测量结果什么也得不到，这个时候就不会打扰。
经典世界里我们已经知道它要么是1要么是0，我们不会打扰它，因此这两个世界并不存在矛盾。
如果两个量子态不是正交的，是无法完全分辨的。
量子缠绕
量子系统的状态可以通过刚刚介绍的tensor product来获得。
但是对于一些特殊的状态，通过计算是无法获得的。如下：
但这个量子状态是存在的。这就是量子计算的一个关键因素。
量子纠缠是至关重要的特点，因为这个特点用经典计算机无法模拟得出。
不可克隆理论
经典世界里垂直即可克隆。
我们分别假设|Ψ>分别为|0>, |1>, |0> + |1>， 从而得到矛盾。
这说明这三个状态并不垂直。
一个东西不可克隆，这个特点可以应用于货币。
量子算法
量子计算中存在电路，中间是很多量子门组成的量子电路。
量子的线性性
如果我们对其中一个基态完成计算的话，它会同时对其他所有基态一次过。这是天生的并行性，这也是量子计算特有的特性。
但是我们总需要进行测量，当进行测量的时候不可能得到所有的结果。
一个想法： 我们试图抽出一些叠加态中global的信息。比如一个函数的周期，需要算很多value才能看到一个pattern。
Shor’s 算法 - 分解大质数因子
1994的工作， Shor’s 算法的cost只有n方。
在2024年，如果我们分解2048bit的数字，经典计算机需要一万亿年，而量子计算机只需要用36分钟。
量子计算的成就
Google 19 年的计算机，3min相当于超级计算机计算10000年的计算量。
九章 20 年的量子计算机， 3min相当于超级计算机计算6亿年的计算量。
但是量子计算的应用仍然有很大空白。
目前有很多研究和应用主要集中在以下领域：
如机器学习，量子计算可以进行线性方程求解，或是通过量子电路模拟神经网络。
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量子计算与量子软件(二)
以上是关于量子计算与量子软件的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章