cvx工具包对二范数优化问题，非常感谢！

Posted 2023-05-16

我想使用CVX凸优化工具包优化一个简单的二范数最小化问题：
min||y-Ax||^2
但是代码写成：
minimize(norm(y-A*x,2)^2)是会报错的，报错是这样：
Disciplined convex programming error:
Illegal operation: convex .^ 2
(Consider POW_P, POW_POS, or POW_ABS instead.)
只能写成不带平方的形式：minimize(norm(y-A*x,2))。我需要的是带平方的形式，请问怎样才能表示成那种带平方的形式？除非这两种情况是完全等价的。并且，我不希望将最小二乘展开成(y'-x'A')(y-Ax)！
非常感谢！！！如果能够解决我会再加分！

参考技术A minimize(square_pos(norm(y-A*x,2)))
随便乘方不能保证凸性，可以用内置函数square_pos()代替^2

tensorflow数据统计

有向量的范数和矩阵的范数，我们只介绍向量范数，一次范数和2次范数

一次范数就是求绝对值，二次范数就是平方和开方根

norm和tf.reduce_sum

 对某个维度上范数

tf.norm(b,ord=1或2，axis=1)，ord=1是1范数，2是二范数axis表示在tensor的某个维度

 reduce_min/max/mean求tensor最大值和最小值或者某个维度最大值和最小值

 

argmax/argmin最大值和最小值所在的位置，或者某个维度最大值和最小值所在位置

tf.argmin(a,axis=1)表示求取4个维度中每个维度10个数字，其中10个数字的最大值和最小值

 

 

 比较，equal，reduce_sum是统计相同元素true的个数

 

举例一个球accuracy的小列子 

 

 注意：tensor里面的数组的含义[3,4]表示三维四列的数组

去除重复元素unique，然后根据元素可以恢复