python线性插值解析

Posted 2023-05-15

参考技术A 在缺失值填补上如果用前后的均值填补中间的均值， 比如，0，空，1， 我们希望中间填充0.5；或者0，空，空，1，我们希望中间填充0.33，0.67这样。

可以用pandas的函数进行填充，因为这个就是线性插值法

df..interpolate()

dd=pd.DataFrame(data=[0,np.nan,np.nan,1])

dd.interpolate()

补充知识：线性插值公式简单推导

以上这篇python线性插值解析就是我分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。

Python用线性插值正则化不规则时间序列

【中文标题】Python用线性插值正则化不规则时间序列

【英文标题】：Python regularise irregular time series with linear interpolation

【发布时间】：2014-10-03 18:56:47

【问题描述】：

我在 pandas 中有一个时间序列，如下所示：

                     Values
1992-08-27 07:46:48    28.0  
1992-08-27 08:00:48    28.2  
1992-08-27 08:33:48    28.4  
1992-08-27 08:43:48    28.8  
1992-08-27 08:48:48    29.0  
1992-08-27 08:51:48    29.2  
1992-08-27 08:53:48    29.6  
1992-08-27 08:56:48    29.8  
1992-08-27 09:03:48    30.0

我想将其重新采样为具有 15 分钟步长的常规时间序列，其中值是线性插值的。基本上我想得到：

                     Values
1992-08-27 08:00:00    28.2  
1992-08-27 08:15:00    28.3  
1992-08-27 08:30:00    28.4  
1992-08-27 08:45:00    28.8  
1992-08-27 09:00:00    29.9

但是使用 Pandas 的重采样方法 (df.resample('15Min')) 我得到：

                     Values
1992-08-27 08:00:00   28.20  
1992-08-27 08:15:00     NaN  
1992-08-27 08:30:00   28.60  
1992-08-27 08:45:00   29.40  
1992-08-27 09:00:00   30.00  

我尝试过使用不同的“how”和“fill_method”参数的重采样方法，但从未得到我想要的结果。我是不是用错了方法？

我认为这是一个相当简单的查询，但我已经在网上搜索了一段时间并没有找到答案。

提前感谢我能得到的任何帮助。

【参考方案1】：

我最近不得不重新采样非均匀采样的加速度数据。它通常以正确的频率进行采样，但会间歇性地累积延迟。

我发现了这个问题，并使用纯 pandas 和 numpy 结合了 mstringer 和 Alberto Garcia-Rabosco 的答案。此方法在所需频率处创建一个新索引，然后进行插值，而无需在较高频率处进行插值的间歇步骤。

# from Alberto Garcia-Rabosco above
import io
import pandas as pd

data = io.StringIO('''\
Values
1992-08-27 07:46:48,28.0  
1992-08-27 08:00:48,28.2  
1992-08-27 08:33:48,28.4  
1992-08-27 08:43:48,28.8  
1992-08-27 08:48:48,29.0  
1992-08-27 08:51:48,29.2  
1992-08-27 08:53:48,29.6  
1992-08-27 08:56:48,29.8  
1992-08-27 09:03:48,30.0
''')
s = pd.read_csv(data, squeeze=True)
s.index = pd.to_datetime(s.index)

进行插值的代码：

import numpy as np
# create the new index and a new series full of NaNs
new_index = pd.DatetimeIndex(start='1992-08-27 08:00:00', 
    freq='15 min', periods=5, yearfirst=True)
new_series = pd.Series(np.nan, index=new_index)

# concat the old and new series and remove duplicates (if any) 
comb_series = pd.concat([s, new_series])
comb_series = comb_series[~comb_series.index.duplicated(keep='first')]

# interpolate to fill the NaNs
comb_series.interpolate(method='time', inplace=True)

输出：

>>> print(comb_series[new_index])
1992-08-27 08:00:00    28.188571
1992-08-27 08:15:00    28.286061
1992-08-27 08:30:00    28.376970
1992-08-27 08:45:00    28.848000
1992-08-27 09:00:00    29.891429
Freq: 15T, dtype: float64

和以前一样，您可以使用 scipy 支持的任何插值方法，并且该技术也适用于 DataFrame（这就是我最初使用它的目的）。最后，请注意 interpolate 默认为“线性”方法，该方法忽略索引中的时间信息，并且不适用于非均匀间隔的数据。

【讨论】：

我得到了E TypeError: __new__() got an unexpected keyword argument 'start' 和pd.DatetimeIndex(start='1992-08-27 08:00:00' 行。我发现使用 pd.date_range() 代替工作 - Python 3.8 和 pandas 1.3.5

【参考方案2】：

@mstringer 获得的相同结果完全可以在 pandas 中实现。诀窍是首先按秒重新采样，使用插值填充中间值 (.resample('s').interpolate())，然后以 15 分钟为周期进行上采样 (.resample('15T').asfreq())。

import io
import pandas as pd

data = io.StringIO('''\
Values
1992-08-27 07:46:48,28.0  
1992-08-27 08:00:48,28.2  
1992-08-27 08:33:48,28.4  
1992-08-27 08:43:48,28.8  
1992-08-27 08:48:48,29.0  
1992-08-27 08:51:48,29.2  
1992-08-27 08:53:48,29.6  
1992-08-27 08:56:48,29.8  
1992-08-27 09:03:48,30.0
''')
s = pd.read_csv(data, squeeze=True)
s.index = pd.to_datetime(s.index)

res = s.resample('s').interpolate().resample('15T').asfreq().dropna()
print(res)

输出：

1992-08-27 08:00:00    28.188571
1992-08-27 08:15:00    28.286061
1992-08-27 08:30:00    28.376970
1992-08-27 08:45:00    28.848000
1992-08-27 09:00:00    29.891429
Freq: 15T, Name: Values, dtype: float64

【讨论】：

效率低下但仍然聪明有用。

如果我有一个“字符串”列并且我想在 8:00:00 到 8 的时间段内复制 8:00:00 的值，请问我该怎么做:45:00 到 8:15:00 和 8:30:00 之间的值？

【参考方案3】：

您可以使用traces 执行此操作。首先，创建一个TimeSeries，使用您的不规则测量值，就像使用字典一样：

ts = traces.TimeSeries([
    (datetime(1992, 8, 27, 7, 46, 48), 28.0),
    (datetime(1992, 8, 27, 8, 0, 48), 28.2),
    ...
    (datetime(1992, 8, 27, 9, 3, 48), 30.0),
])

然后使用sample方法进行正则化：

ts.sample(
    sampling_period=timedelta(minutes=15),
    start=datetime(1992, 8, 27, 8),
    end=datetime(1992, 8, 27, 9),
    interpolate='linear',
)

这导致以下正则化版本，其中灰色点是原始数据，橙色是线性插值的正则化版本。

插值是：

1992-08-27 08:00:00    28.189 
1992-08-27 08:15:00    28.286  
1992-08-27 08:30:00    28.377
1992-08-27 08:45:00    28.848
1992-08-27 09:00:00    29.891

【讨论】：

谢谢，我用xmgrace 做到了——老派:)

@mstringer 这个方法是神送！感谢您与我们分享这个！

@mstringer 谢谢你的踪迹！这种方法对于间隔不均匀的时间序列非常有用。你能告诉我你是如何制作上图的吗？你用过xmgrace吗？您是否知道任何可以帮助我在 Python 中重新创建上述内容的库？

【参考方案4】：

这需要一些工作，但请尝试一下。基本思想是找到最接近每个重采样点的两个时间戳并进行插值。 np.searchsorted 用于查找最接近重采样点的日期。

# empty frame with desired index
rs = pd.DataFrame(index=df.resample('15min').iloc[1:].index)

# array of indexes corresponding with closest timestamp after resample
idx_after = np.searchsorted(df.index.values, rs.index.values)

# values and timestamp before/after resample
rs['after'] = df.loc[df.index[idx_after], 'Values'].values
rs['before'] = df.loc[df.index[idx_after - 1], 'Values'].values
rs['after_time'] = df.index[idx_after]
rs['before_time'] = df.index[idx_after - 1]

#calculate new weighted value
rs['span'] = (rs['after_time'] - rs['before_time'])
rs['after_weight'] = (rs['after_time'] - rs.index) / rs['span']
# I got errors here unless I turn the index to a series
rs['before_weight'] = (pd.Series(data=rs.index, index=rs.index) - rs['before_time']) / rs['span']

rs['Values'] = rs.eval('before * before_weight + after * after_weight')

毕竟，希望是正确的答案：

In [161]: rs['Values']
Out[161]: 
1992-08-27 08:00:00    28.011429
1992-08-27 08:15:00    28.313939
1992-08-27 08:30:00    28.223030
1992-08-27 08:45:00    28.952000
1992-08-27 09:00:00    29.908571
Freq: 15T, Name: Values, dtype: float64

【讨论】：

太棒了！我刚刚将最后一行更改为： rs['Values'] = rs.eval('after * before_weight + before * after_weight') 现在它正在按照我想要的方式进行线性插值。谢谢。