CF 592D(Super M-虚树直径)

Posted 2022-12-08 nike0good

给定一棵树，找一条路，要求经过指定的树上k个点，使路程最小
求起点最小编号，与路程

我们把树的无用点扔掉，剩下虚树，
要经过它的每一个点，则起点s，终点t，路程显然为$2*m-dis_s,t (m=边数)$
现在要求$max(dis_s,t)$，就是树的直径（怎么开心怎么求）。

寻找编号最小点：
由于树的直径必然会经过树的重心，求出树的重心并找到离他最远的点中编号最小的s。
（有可能是次远点，所以从s点再dfs一遍找离他最远的点中编号最小的）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=Pre[x];p;p=Next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=Next[p])  
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (100000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair 
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b)return (a*b)%F;
ll add(ll a,ll b)return (a+b)%F;
ll sub(ll a,ll b)return (a-b+llabs(a-b)/F*F+F)%F;
void upd(ll &a,ll b)a=(a%F+b%F)%F;
int read()

    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();
    while(isdigit(ch))  x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();
    return x*f;
 
#define MAXN (123456+10)
vector<int> To[MAXN];
int n,m;
int a[MAXN];
bool b[MAXN]=0; 
void dfs(int x,int fa) 
    int siz=To[x].size();
    Rep(i,siz) 
        int v=To[x][i];
        if (v==fa) continue;
        dfs(v,x);
        if (b[v] && !b[x]) b[x]=1,a[++m]=x;
    

int son[MAXN]=0,h[MAXN]=0;
void dfs2(int x,int fa) 
    son[x]=1;
    for(int v:To[x]) 
        if ((!b[v])||v==fa) continue;
        dfs2(v,x);
        h[x]=max(h[x],son[v]);
        son[x]+=son[v];
    
    h[x]=max(h[x],m-son[x]);

int md=0,d[MAXN];
void dfs3(int x,int fa) 
    if (d[x]>md) md=d[x];
    for(int v:To[x]) 
        if ((!b[v])||v==fa) continue;
        d[v]=d[x]+1; 
        dfs3(v,x);
    



int main()

//  freopen("CF592D.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);

    n=read(),m=read();
    For(i,n-1) 
        int a=read(),b=read();
        To[a].pb(b);
        To[b].pb(a);
    
    For(i,m) 
        a[i]=read();
        b[a[i]]=1;
    
    dfs(a[1],0);
    dfs2(a[1],0);

    int pa=a[1];
    Fork(i,2,m) 
        if (h[pa]>h[a[i]]) 
            pa=a[i];
        
    

    d[pa]=1;dfs3(pa,0);
    int ans=INF;    
    For(i,m) 
        if (d[a[i]]==md) ans=min(ans,a[i]);
    

    int ans2=INF;
    d[ans]=1;dfs3(ans,0);
    For(i,m) 
        if (d[a[i]]==md) ans2=min(ans2,a[i]);
    

    cout<<min(ans,ans2)<<endl<<2*(m-1)-md+1<<endl; 

    return 0;