刷题笔记单链表的排序

Posted 2022-12-08 傅耳耳

题目描述

给定一个节点数为n的无序单链表，对其按升序排序。

数据范围：$0<n\le 1000000$
要求：空间复杂度 $O(n)$，时间复杂度 $O(nlogn)$

示例

示例1：

输入：[1,3,2,4,5]
返回值：1,2,3,4,5

示例2：

输入：[-1,0,-2]
返回值：-2,-1,0

思路1：使用STL和sort函数

值排序

• 遍历链表，将每个结点的值存储到 $vector$ 中
• 对 $vector$ 进行升序排序
• 逐个插入，建立新链表

时间复杂度：$O(nlogn)$
空间复杂度：$O(n)$

ListNode* sortInList(ListNode* head) 
     // write code here
     vector<int> v;
     ListNode* newHead = new ListNode(-1);
     while(head)
         v.push_back(head->val);
         head = head->next;
     
     //quick_sort(v, 0, v.size()-1);
     sort(v.begin(), v.end());
     ListNode* r = newHead;
     for(int i = 0;i < v.size();i ++ )
         r->next = new ListNode(v[i]);
         r = r->next;
     
     r->next = nullptr;
     return newHead->next;
 

【注】使用自己写的quick_sort快速排序函数，大数据运行超时
原因：STL的sort函数底层实现并非是单纯的快排，有排序算法的优化。
详见STL sort算法的实现

思路2：归并排序

真正对链表排序，归并排序，分治思想

• 快慢指针找链表中点

   fast 每次走两步，slow每次走一步
   fast走到链表结尾，slow到达链表中点
  

• 从中点将链表分为左右两部分链表

   left -> [head, slow]
   right -> [slow->next, nullptr)
  

• 递归对两部分链表排序

• 合并两个有序链表

时间复杂度：$O(nlogn)$
空间复杂度：$O(1)$

ListNode* sortInList(ListNode* head) 
     // write code here
     //递归出口 为空或者只有一个元素时不需要排序
     if(!head || !head->next)
         return head;
     
     //1. 快慢指针找中点
     ListNode* fast = head->next;
     ListNode* slow = head;
     while(fast && fast->next)
         fast = fast->next->next;
         slow = slow->next;
     //找中点
     //(1 2 3 4 5)slow = 3 奇数 中心点
     //(1 2 3 4) slow = 2 偶数 中心左边点
     
     //2. 分隔链表
     ListNode* temp = slow->next;
     slow->next = nullptr;
     //3. 递归排序两部分
     ListNode* left = sortInList(head);
     ListNode* right = sortInList(temp);
     
     //4. 合并两部分
     ListNode* newHead = new ListNode(-1);
     ListNode* r = newHead;
     while(left && right)
     
         if(left->val < right->val)
             r->next = left;
             left = left->next;
         else
             r->next = right;
             right = right->next;
         
         r = r->next;
     
     r->next = left ? left : right;
     return newHead->next;