bzoj2653: middle

Posted 2022-12-07 thy_asdf

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思路：陈老师的题

可持久化线段树的又一种应用

对于每次询问，二分答案

我们怎么知道它是大于中位数还是小于中位数呢？

我们把每个小于它的赋成-1，大于等于赋为1

查询左端点在[a,b]右端点在[c,d]的区间的最大子段和

若小于0，则偏大，大于等于0，偏小或者正好

我们建立n棵权值线段树，从小到大把该数对应位置从1变为-1，维护左起/右起最大字段和，区间sum

但空间开不下，改成可持久化版即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int maxn=20010,maxt=400010,inf=0x7f7f7f7f;
using namespace std;
int n,Q,lastans=0,q[4],root[maxn];char ch;
void read(int &x)
	for (ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar());
	for (x=0;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';


struct data
	int v,id;
	void init(int i)read(v),id=i;
seq[maxn];
bool cmp(data a,data b)return a.v<b.v;
struct node
	int lmax,rmax,sum;
	void assign(int v)lmax=rmax=sum=v;
;

node merge(const node &a,const node &b)
	node res;
	res.lmax=max(a.lmax,a.sum+b.lmax);
	res.rmax=max(b.rmax,b.sum+a.rmax);
	res.sum=a.sum+b.sum;
	return res;


struct Tsegment
	#define ls ch[p][0]
	#define rs ch[p][1]
	#define mid ((l+r)>>1)
	node t[maxt];int tot,ch[maxt][2];
	inline void update(int p)t[p]=merge(t[ls],t[rs]);
	void build(int &p,int l,int r)
		p=++tot;
		//printf("p=%d l=%d r=%d\\n",p,l,r);
		if (l==r)t[p].assign(1);return;
		build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r),update(p);
		//printf("p=%d ls=%d rs=%d\\n",p,ls,rs);
	
	void modify(int pre,int &p,int l,int r,int x)
		p=++tot;//printf("%d %d %d %d %d\\n",pre,p,l,r,x);
		if (l==r)t[p].assign(-1);return;
		if (x<=mid) rs=ch[pre][1],modify(ch[pre][0],ls,l,mid,x);
		else ls=ch[pre][0],modify(ch[pre][1],rs,mid+1,r,x);
		update(p);
	
	
	node query(int p,int l,int r,int a,int b)
		if (l==a&&r==b) return t[p];
		if (b<=mid) return query(ls,l,mid,a,b);
		else if (a>mid) return query(rs,mid+1,r,a,b);
		else return merge(query(ls,l,mid,a,mid),query(rs,mid+1,r,mid+1,b));
	
	node query(int ver,int l,int r)if (l>r) return (node)-inf,-inf,0;return query(root[ver],1,n,l,r);
	void modify(int ver,int pos)modify(root[ver-1],root[ver],1,n,pos);
	#undef mid
T;

bool check(int id)
	return T.query(id,q[0],q[1]).rmax+T.query(id,q[1]+1,q[2]-1).sum+T.query(id,q[2],q[3]).lmax>=0;


void init()
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) seq[i].init(i);
	sort(seq+1,seq+1+n,cmp);
	T.build(root[1],1,n);
	for (int i=1;i<=n;i++)T.modify(i+1,seq[i].id);// printf("root=%d\\n",root[i]),


void getans()
	int l=1,r=n,mid=(l+r)>>1,ans=1;
	while (l<=r)
		if (check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
		else r=mid-1;
		mid=(l+r)>>1;
	
	printf("%d\\n",seq[ans].v);
	lastans=seq[ans].v;


void work()
	scanf("%d",&Q);
	for (int i=1;i<=Q;i++)
		for (int j=0;j<4;j++)
			read(q[j]),q[j]=(q[j]+lastans)%n+1;
		sort(q,q+4);getans();
		//for (int j=0;j<4;j++) printf("j=%d %d\\n",j,q[j]);
		
	


int main()
	init(),work();
	return 0;