51nod 2106位运算（异或）一个奇数次

Posted 2022-12-07 SSL_ZZL

一个奇数次

• 题目
• 解题思路
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51nod 2106 一个奇数次

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题目

输入一个长度为n的数组，考虑所有不同的数字，有且只有一个数字出现了奇数次。

比如对于1 2 3 1 2 3 1，我们考虑所有不同的数字1 2 3，有且只有1出现了奇数次（3次）

输出这个出现了奇数次的数字。

1 <= n <= 100000

1 <= a[i] <= 10^9

输入
第一行一个整数n，
接下来一行n个整数，表示输入的数字。
输出
一行一个数字，表示出现了奇数次的数字。
输入样例

7
1 2 3 1 2 3 1

输出样例

1

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解题思路

异或
两个数在二进制下，按位对比，相同为0，不同为1
$5_{(0101)}xor12_{(1100)}=9_{(1001)}$

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a xor a = 0
那么 出现偶数次的数 异或值为0
0 xor 0 = 0
所以所有 偶数次的数 一起异或出来的值都为0
a xor 0 = a
奇数次的数 和 偶数次的数 异或出来还是 奇数次的数
所以只需要把所有数一起异或，最后剩下来那个数就是 奇数次的数 了

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Code

using namespace std;

int n, ans, x;

int main() 
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) 
		scanf("%d", &x);
		ans = ans xor x;
	 
	printf("%d", ans);