二叉树前中后序遍历_(非递归)

Posted 2022-12-06 LHlucky_2

文章目录

• 1. 前序遍历
• 2. 中序遍历
• 3. 后序遍历

1. 前序遍历

• Leetcode例题链接：link
  
  前序遍历：（根左右）

• 8->5->2->6->10->9

用栈的非递归做法如下图所示：

过程概述：

1. 先将树从根节点开始往左遍历，将遍历的结点入栈，且遍历的时候将结点里面的值入到数组中（保证根先被存储）。
2. 当走到最左边以后，开始访问栈顶元素。 并将栈顶元素删除（已经被存储过）。
3. 然后让cur = top -> right，让栈顶元素的右树结点作为cur，则访问方式和刚才root结点的过程一二是一样的，（将右数作为一个新的树，在执行一二操作，子问题操作方法一样处理方式）。

代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode 
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) 
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) 
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) 
 * ;
 */
class Solution 
public:
    //二叉树的前序遍历非递归法。
    //借助栈，先将树的所有左节点入栈，并将往左下走的时候的值保存到数组中。
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) 
        vector<int> vv;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode *cur = root;
        while(cur || !st.empty())
        
            while(cur)
            
                st.push(cur);
                vv.push_back(cur->val);//先从前往左走，相当于先保留了根节点并且遍历了左节点 根左右。
                cur = cur -> left;
            

            TreeNode *top = st.top();//取栈顶元素，也就是树的最左结点。
            st.pop();

            cur = top -> right;//取最左结点的右结点。子问题一样的处理办法。
        
        return vv;
    
;

代码二：（不做详解，可画图自行参悟，本人推荐上面方法）

 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) 
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) 
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) 
 * ;
 */
class Solution 
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) 
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> ret;
        if(root == nullptr)
        
            return ret;
        
        st.push(root);
        while(!st.empty())
        
            TreeNode *Node = st.top();
            st.pop();
            ret.push_back(Node->val);
            if(Node->right)
            st.push(Node->right);
            if(Node->left)
            st.push(Node->left);
        

        return ret;
    
;

2. 中序遍历

• Leetcode例题链接：link
  
  中遍历：（左根右）

• 2->5->6->8->9->10

用栈的非递归做法如下图所示：

过程概述：

1. 先将树从根节点开始往左遍历，将遍历的结点入栈，但遍历的时候将结点里面的值不入到数组中（和前序有差别的地方）。
2. 当走到最左边以后，开始访问栈顶元素。并将栈顶元素的值入到数组中， 并将栈顶元素删除（保证左先被存储，且已经被存储过删除掉）。
3. 然后让cur = top -> right，让栈顶元素的右树结点作为cur，则访问方式和刚才root结点的过程一二是一样的，（将右数作为一个新的树，在执行一二操作，子问题操作方法一样处理方式）。

代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode 
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) 
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) 
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) 
 * ;
 */
class Solution 
public:
    //二叉树中序遍历非递归法
    //先将所有的左节点入栈，但是将值不放进数组中
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) 
        vector<int> vv;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode *cur = root;
        while(cur || !st.empty())
        
            while(cur)
            
                st.push(cur);
                cur=cur->left;
            
            //当把所有的左节点入栈以后，取栈顶元素就是最左结点，这个时候再把值入到子数组中。
            TreeNode *top = st.top();
            st.pop();
            vv.push_back(top->val);

            cur = top -> right;//左边处理结束以后再去处理右边子问题解决方法一样。
        
        return vv;
    
;

代码二：（不做详解，可画图自行参悟，本人推荐上面方法）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode 
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) 
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) 
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) 
 * ;
 */
class Solution 
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) 
        vector<int> ret;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;

        while(cur != nullptr || !st.empty())
        
            if(cur != nullptr)
            
                st.push(cur);
                cur = cur->left;//左
            
            else
            
                cur = st.top();
                st.pop();

                ret.push_back(cur->val);//中
                cur = cur->right;//右
            
        
        return ret;
    
;

3. 后序遍历

• Leetcode例题链接：link
  
  后序遍历：（左右根）
• 2->6->5->9->10->8

用栈的非递归做法如下图所示：

过程概述：

1. 先将树从根节点开始往左遍历，将遍历的结点入栈，遍历的时候将结点里面的值不入到数组中。
2. 当走到最左边以后，开始访问栈顶元素，当栈顶元素top -> light == nullptr时 将栈顶元素的值入到数组中，并将top结点删除。（先入左结点的值）
3. 则下一个栈顶元素时父结点，判断父结点有没有右树，如果有右数，则将这个结点的值不入数组，先访问右数结点，并将访问的结点由prev保存。当top->light==prev时则说明父节点是第二次访问且右数已经访问完毕。（保证左右根）
4. 以上两个条件都不满足让cur = top -> right，让栈顶元素的右树结点作为cur，则访问方式和刚才root结点的过程一二是一样的，（将右数作为一个新的树，在执行一二操作，子问题操作方法一样处理方式）。

代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode 
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) 
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) 
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) 
 * ;
 */
class Solution 
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) 
        vector<int> vv;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode *prev = nullptr;//记录之前访问的结点为记录夫结点是第几次访问做准备
        TreeNode*cur = root;

        while(cur || !st.empty())
        
            while(cur)//先入左节点
            
                st.push(cur);
                cur = cur -> left;
            

            TreeNode *top = st.top();
            if( top->right == nullptr ||  top -> right == prev)//数组入数据的条件
            
                vv.push_back(top -> val);
                st.pop();

                prev = top;//记录访问结点,为了判断top -> right == prev做准备。
                cur = nullptr;
            
            else
            
                cur = top -> right;
            
        
        return vv;
    
;

代码二：（不做详解，可画图自行参悟，本人推荐上面方法）

/**
 1. Definition for a binary tree node.
 2. struct TreeNode 
 3.     int val;
 4.     TreeNode *left;
 5.     TreeNode *right;
 6.     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) 
 7.     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) 
 8.     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) 
 9. ;
 */

 //递归法，利用前序遍历，中左右，改变为中右左，在一反转。左右中即可。
class Solution 
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) 
        vector<int> ret;
        stack<TreeNode*> st;

        if(root)
        
            st.push(root);
        

        while(!st.empty())
        
            TreeNode* Node = st.top();
            st.pop();
            ret.push_back(Node->val);//处理中值。

            if(Node->left)//后处理左，则先入左。
            
                st.push(Node->left);
            
            if(Node->right)//先处理右，则后入右。
            
                st.push(Node->right);
            
        
        reverse(ret.begin(),ret.end());
        return ret;
    
;

总结：

1. 以上代码的总体框架基本一样，只是在往数组中入结点值的时机和条件有所差异。
2. 本人推荐每种遍历的代码一，代码风格相似，掌握一种，别的都可以掌握。
3. 每种遍历的代码二也是非递归遍历，也很简单，不做详解，可画图模拟。