逻辑门整理

Posted 2022-12-06 盖丽男

背景

我一直搞不清楚各种门的标志和起效方式，所以写篇博客整理一下

图

先看看偷来的两张图：

来源：计组 数电 各种门的整理汇总

来源：计算机科学入门-门电路

解释

首先我们规定，0为假，1为真。
参与计算的实数如果只有一个，这种运算就称作“单目运算”。比如求相反数，求绝对值，求一个正数的平方根，这些都是单目运算。如果需要两个实数参与运算，这种运算就称作“双目运算”。

共有七个基本逻辑门：AND、OR、XOR、NOT、NAND、NOR和XNOR。AND门之所以如此命名是因为如果0被称为“假”而1被称为“真”，则该门的作用与逻辑“与”运算符相同。

非门

单目运算，逻辑非的运算符通常记作¬。
NOT，结果总和输入相反，真值表如下：

输入a	输出b
0	1
1	0

与门

双目运算，逻辑与的运算符通常记作∧。
AND，当A和B都为真，结果才为真，其余结果皆为假，真值表如下：

输入a	输入b	输出c
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

与非门

双目运算，逻辑与的运算符通常记作∧。
NAND，当A和B都为真，结果就为假，其余结果皆为真，真值表如下：

输入a	输入b	输出c
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

或门

双目运算，逻辑或的运算符通常记作∨。
OR，当A和B全为假，结果就为假，其余结果皆为真，真值表如下：

输入a	输入b	输出c
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

异或门

双目运算，逻辑或的运算符通常记作∨。
NOR，当A和B不同，结果就为真，其余结果皆为假，真值表如下：

输入a	输入b	输出c
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

同或门

双目运算，逻辑或的运算符通常记作∨。
XNOR，当A和B相同，结果就为真，其余结果皆为假，真值表如下：

输入a	输入b	输出c
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

原理

逻辑门主要使用二极管或晶体管作为电子开关来实现，但也可以使用真空管、电磁继电器(继电器逻辑)、流体逻辑、气动逻辑、光学、分子甚至机械元件来构建。