2022/3/23

Posted 2022-12-06 ｡✧* ꧁王者꧂✧*

比赛安排 ：
最开始 ， $T1$想了比较长的时间 ， 因为最开始没有考虑不合法的路线 ， 然后就想着能不能二分答案 ， 然后$n^2$枚举连边 ， 最后跑一个欧拉路出来 。 但是！！！我忘了欧拉路代码怎么写（吐血）！！！然后想了半天 ， 最后发现可能有不合法解 ， 梦想破灭 ， 写了$10pts$跑路 。 （$10pts$挂了 ， 因为我用了$next-permutation$ ， 我今天第一次知道这个东西需要原序列升序QWQ）。
然后就是$T2$的$50pts$ 。 对这道题有一点印象 ， 但是想不起来是什么了 ， 感觉应该用数据结构维护 ？ 可能就是类似之前做过的某道不知名题目 ， $mex$的转换次数很少 ， 所以只要找到$mex$的转变点就可以了 ， 但是我不会快速维护一段区间的$mex$ 。 拜拜 ~ 。我艹 ， 我才发现原来维护$mex$的方法我考试的时候基本上就想到了 ， 因为当时想着用什么数据结构 ， 所以想到了主席树 ， 然后就想到了主席树维护最后一个在它前面出现的某个数的位置 。 这就可以用来维护区间$mex$啊艹 。 呜呜呜~
$T3$
真心不会写 。 随便写了个全排列 ， 我也不知道对不对 。 然后挂了 。
补题后总结 ：
首先 ， $T1$的正解是树形DP ， 但这个DP的形式稍有不同 ， 它是维护一个可行集合 。 首先 ， 二分答案 ， 然后考虑对于每个点 ， 我们维护以他为根的子树中的合法路径$(a,b)$的$a$到当前点的距离和$b$到当前点的距离 。 我们使它按$a$递增排序 ， 那么 ， 可以发现 ， 只有随着$a$递增 ， $b$递减的情况才会被用到 ， 然后合法的$a$取值只有当前点较小的子树大小的两倍 ， 这样就起到了时间限制的作用 ， 然后转移的时候把两个$vector$合并一下就好了 。
$T2$
原来我之前做过$QWQ$ 。 就像我说的 ， 主席树可以快速查找某个区间的$mex$ ， 但是因为这题是从前往后$DP$ ， 所以就不用主席树了 ， 直接实时修改即可 。
$T3$
很$nb$的一道题 ， 特别强 ， 具体做法是这样的 ， 我们把不互质的数两两连边 ， 那么 ， 对于一个联通分量 ， 我们可以指定最小的在最前面 ， 这样的话 ， 每一次 ， 我们指定一下最小的排最前 ， 然后对于后面的数 ， 去掉最小的 ， 然后再做一遍这个操作 ， 递归分治下去即可 。