hdu 2222 Keywords Search（AC自动机）

Posted 2022-12-05 jpphy0

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问题

hdu 2222 Keywords Search - https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2222

分析

• 多模式匹配，AC自动机
• trie树
• fail树
• last树
• 关键词
  • abcdef
  • bcdef
  • cdef
  • def
  • ef
  • f
    • 当abcdef完全匹配时，bcdef、cdef、def、ef、f肯定也完全匹配
    • 但用一对一的关系来描述更简单，即:abcdef $\to$ bcdef、bcdef $\to$ cdef、cdef $\to$ def、def $\to$ ef、ef $\to$ f
    • 因此失配指针采用一对一的关系来描述，且形成一棵树；也就是说，任何一个节点都可以顺着失配指针回到根
    • 例如：当关键词abcdef的前缀abcde完全匹配时，则关键词bcdef、cdef、def、ef的前缀也与之匹配，则失配指针用abcde $\to$ bcde、bcde $\to$ cde、cde $\to$ de、de $\to$ e的方式来描述
    • 注意：上述的描述中，长度是单调递减的
• 已匹配部分是一个串，这个串的某些后缀是关键词的前缀，这些与关键词的前缀匹配的后缀中最长的，例如：
  • 当scde匹配时，后缀cde、de、e是关键词的前缀，最长的是：cde

代码

• 【202MS】

/* hdu 2222 Keywords Search */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MXN = 500010, MXL = 1000010, SIZE = 26;
int n;
int trie[MXN][SIZE], tot; // trie树
int f[MXN];               // 失配指针
int vis[MXN];   // 按文本遍历trie的标记
int tail[MXN];  // 模式串的尾结点
char txt[MXL], key[55];
int insert(char s[])
	int i = 0, j, p = 0;
	while(s[i])
		j = s[i++] - 'a';
		if(trie[p][j] == 0) trie[p][j] = ++tot, vis[tot] = 0, memset(trie[tot], 0, sizeof trie[tot]);
		p = trie[p][j];
	
	return p; // 模式串的尾结点

void getFail()
	queue<int> q;
	int u, v;
	f[0] = 0;
	for(int i = 0; i < SIZE; ++i)
		u = trie[0][i];
		if(u) f[u] = 0, q.push(u);
	
	while(q.size())
		u = q.front(), q.pop();
		for(int i = 0; i < SIZE; ++i)
			v = trie[u][i];
            if(!v)// 优化
				trie[u][i] = trie[f[u]][i];
				continue;
			
			q.push(v);
			int pre = f[u];
			while(pre && !trie[pre][i]) pre = f[pre];
			f[v] = trie[pre][i];
		
	

void find()
	int i = 0, u = 0, v;
	while(txt[i])
        u = trie[u][txt[i++] - 'a'];
        if(vis[u]) continue;
        vis[u] = 1, v = f[u];
		while(!vis[v]) vis[v] = 1, v = f[v];
	

int main()
	int t, ans;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
		scanf("%d", &n);
		tot = 0, vis[0] = 1, ans = 0;
        memset(trie[0], 0, sizeof trie[0]);
		for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%s", key), tail[i] = insert(key);
		getFail();
		scanf("%s", txt), find();
        for(int i = 1; i <= n; ++i) if(vis[tail[i]]) ++ans;
		printf("%d\\n", ans);
	
    return 0;

• 【249MS】

/* hdu 2222 Keywords Search */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MXN = 500010, MXL = 1000010, SIZE = 26;
int n;
int trie[MXN][SIZE], tot; // trie树
int f[MXN];               // 失配指针
int last[MXN]; // last[u]：节点u的后缀中能构成的最长单词的节点，整体看是一个链表
int val[MXN];  // val[u]：节点u是否为单词，非0为单词
char txt[MXL], key[55];
void insert(char s[])
	int i = 0, j, p = 0;
	while(s[i])
		j = s[i++] - 'a';
		if(trie[p][j] == 0) trie[p][j] = ++tot, val[tot] = 0, memset(trie[tot], 0, sizeof trie[tot]);
		p = trie[p][j];
	
	++val[p]; // 如关键词"she"在列表中出现2次，则val[] = 2，即一次匹配2个关键词

void getFail()
	queue<int> q;
	int u, v;
	f[0] = 0, last[0] = 0;
	for(int i = 0; i < SIZE; ++i)
		u = trie[0][i];
		if(u) f[u] = 0, last[u] = 0, q.push(u);
	
	while(q.size())
		u = q.front(), q.pop();
		for(int i = 0; i < SIZE; ++i)
			v = trie[u][i];
			if(!v) // 优化
				trie[u][i] = trie[f[u]][i];
				continue;
			
			q.push(v);
			int pre = f[u];
			while(pre && !trie[pre][i]) pre = f[pre];
			f[v] = trie[pre][i];
			last[v] = val[f[v]]?f[v]:last[f[v]];
		
	

int find()
	int res = 0, i = 0, j, u = 0, v;
	while(txt[i])
		j = txt[i++] - 'a';
		u = trie[u][j],	v = last[u];
		while(v && val[v]) res += val[v], val[v] = 0, v = last[v];
		if(val[u]) res += val[u], val[u] = 0;
	
	return res;

int main()
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
		scanf("%d", &n);
		tot = 0, val[0] = 0;
        memset(trie[0], 0, sizeof trie[0]);
		for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%s", key), insert(key);		
		getFail();
		scanf("%s", txt);
		printf("%d\\n", find());
	
    return 0;