有重复N个数，抽取M个不同数全排

Posted 2022-12-05 yuyaweibest

有重复N个数，抽取M个不同数全排

　　问题描述：用Ｃ++实现：有重复N个数，抽取M个不同数全排，输出所有可能组合。
　　解决思路与方案：为了方便起见，我们以”1,4,6,6,4,5,6”为例，假定我们要求输出三个不同字符的所有可能组合。经过思考，我们可以将问题简化为三步：第一步，重新建一个数组，用于保存原数组去除重复字符后的字符串，成功后，新数组应为”1,4,6,5”。第二步，我们从这四个字符抽取三个不同的字符，即类似数学上的组合问题，第三步，我们再将抽取到的三个字符组合（所有的组合）进行全排，输出所有可能。
　　第一步，我们可以先将原数组a中第一个字符赋值给新数组b的第一个元素，再从a的第二个元素开始判断，判断a中的元素在b是否已经存在，如果已经存在，则不存入b中，否则，将这个字符保存进b中，那么b中存入的是无重复的字符，最后统计b中存入的元素总数。
　　第二步，针对新数组b，我们可以用冒泡思想解决第二步的组合问题，可以输出所有可能的组合，然后调用全排列函数，对这些组合进行全排即可。针对”1,4,6,5”，根据冒泡思想产生的组合：”1,4,6”,”1,4,5”,”1,6,5”,”4,6,5”。
　　第三步，调用全排函数，再分别对这四个组合进行全排，即可输出所有可能组合。
　　
　　延伸：有重复N个数，抽取M个不同数全排。我们先新建一个数组，用于保存原数组去除重复字符后的字符串，然后再利用冒泡思想从新数组中抽取Ｍ个不同数，产生的所有组合，再分别调用全排函数输出即可。

C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;
int vec[3];
void exchange(int i,int j);
void full_array(int i,int j);
int sum1=0;
int main()
    int a[]=1,4,6,6,4,5,6;    
    int j,t=0,q=0,b[100];
    b[0]=a[0];     //先将数组a中第一个字符赋值给新数组b的第一个元素
    int n=sizeof(a)/sizeof(a[0]); //统计数组a的元素数
    for(int i=1;i<n;i++)　　　　　　//从数组a的第二个元素开始判断
    
     q=0;
     for(j=0;j!=(t+1);)　　//新数组b中的元素个数为t+1
     
         if(a[i]!=b[j])   //判断a中的元素在b是否已经存在
             q++;　　
         j++;
     
     if(q==j)　　　　　　　 //如果q==j说明这个a中元素没有出现过
       
      b[j]=a[i];　　　　　　//将其保存在b中
      t++;  　　　　　　　　//统计b存入的元素数
     
    
int sum=++t;
cout<<"有重复N个数，抽取M个不同数全排"<<endl;
cout<<"7个数中有"<<sum<<"个不同的数"<<endl;
for(int i=0;i<sum;i++)
    for(int j=i+1;j<sum;j++)
        for(int k=j+1;k<sum;k++)//冒泡思想，抽取M数，需要M个for语句叠加，本例3个
           
            vec[0]=b[i];
            vec[1]=b[j];
            vec[2]=b[k];
            full_array(0,2);    //无重复全排函数
        
cout<<"总数为："<<sum1<<endl;
cin.get();
return 0;

void exchange(int i,int j)

    int temp=vec[i];
    vec[i]=vec[j];
    vec[j]=temp;

void full_array(int i,int j)

int k=0;
if(i==j)

    sum1++;
    cout<<"第"<<sum1<<"个组合：";
    for(k=0;k<=j;k++)
        cout<<vec[k];
    cout<<endl;
    return;

else

    for(k=i;k<=j;k++)
    
        exchange(i,k);
        full_array(i+1,j);
        exchange(i,k);
    

输出：

其他测试类似，均能输出正确结果，实验成功！

代码分析：

　　大家可以参考我上篇博客。本篇较于上篇的无重复N个数，抽取M个数全排，增加了判断原数组是否有重复字符这一步，并将去除重复后的字符串存于新数组中，如果原数组没有重复，则新数组和原数组里面的元素相同，产生的效果同上篇一样。如果有原数组有重复，则只有本篇代码适用，所以本篇适用范围更广。