2022年秋季学期人工神经网络第三次作业
Posted 卓晴
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了2022年秋季学期人工神经网络第三次作业相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
◎ 说明：
- 本次作业是针对这学期经典神经网络中的内容，主要涵盖竞争神经网络课程内容相关的算法。
- 完成作业可以使用你所熟悉的编程语言和平台，比如 C，C++、MATLAB、Python等。
- 作业要求链接： : https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/127724860
01 简单竞争网络
一、单位圆上点集聚类
1、题目内容
建立一个竞争神经网络，由输入层和竞争层组成。网络结构如下图所示。
▲ 图1.1.1 竞争网络结构示意图
竞争层神经元内星向量进行归一化，它们的取值分别为：
W ^ 1 = ( 2 / 2 , − 2 / 2 ) , W ^ 2 = ( 0 , − 1 ) , W ^ 3 = ( 3 / 2 , 1 / 2 ) \\hat W_1 = \\left( \\sqrt 2 /2, - \\sqrt 2 /2 \\right),\\,\\,\\hat W_2 = \\left( 0, - 1 \\right),\\,\\,\\hat W_3 = \\left( \\sqrt 3 /2,1/2 \\right) W^1=(2/2,−2/2),W^2=(0,−1),W^3=(3/2,1/2)
训练集合由八个样本向量组成，
x
n
,
n
=
1
,
2
,
3
,
⋯
,
8
x_n ,n = 1,2,3, \\cdots ,8
xn,n=1,2,3,⋯,8 ，均位于单位圆上，各自所对应的角度为：
∣
x
n
∣
=
1
,
n
∈
1
,
2
,
3
⋯
,
8
\\left| x_n \\right| = 1,\\,\\,\\,\\,n \\in \\left\\ 1,2,3 \\cdots ,8 \\right\\
∣xn∣=1,n∈1,2,3⋯,8
∠ x n = − 5 0 , 5 0 , 1 0 0 , 7 5 0 , 11 5 0 , 21 0 0 , 24 0 0 , 30 0 0 \\angle x_n = \\left\\ - 5^0 ,5^0 ,10^0 ,75^0 ,115^0 ,210^0 ,240^0 ,300^0 \\right\\ ∠xn=−50,50,100,750,1150,2100,2400,3000
▲ 图1.1.2 样本训练集合与内星向量所在位置示意图
2、作业要求
（1） 使用胜者为王（WTA）算法对于权系数W W ^ 1 , W ^ 2 , W ^ 3 \\hat W_1 ,\\hat W_2 ,\\hat W_3 W^1,W^2,W^3 进行调整，写出经过一次训练之后的权系数调整结果。
-
训练条件：
-
学习速率： η = 0.6 \\eta = 0.6 η=0.6 ；
样本训练次序：按照题目中给定的 x n x_n xn 的顺序进行训练；
（2）循环训练，训练次数 N = 100 N = 100 N=100 。讨论一下两种学习速率下的训练结果，并对比。
-
第一种情况： η \\eta η 按照等比下降：
η [ n + 1 ] = 0.75 η [ n ] \\eta \\left[ n + 1 \\right] = 0.75\\eta \\left[ n \\right] η[n+1]=0.75η[n] -
第二种情况： η \\eta η 按照训练部署线性下降：
η [ n ] = N − n N × 0.8 , N = 100 \\eta \\left[ n \\right] = N - n \\over N \\times 0.8,\\,\\,\\,N = 100 η[n]=NN−n×0.8,N=100
上面公式中 n n n 是训练步数， N N N 是训练总次数。
（3） 选做题： 讨论
W
^
1
,
W
^
2
,
W
^
3
\\hat W_1 ,\\hat W_2 ,\\hat W_3
W^1,W^2以上是关于2022年秋季学期人工神经网络第三次作业的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章