《Real-Time Rendering》第四版学习笔记——Chapter 1 Introduction

Posted 2022-12-01 董小虫

引言

实时渲染关注的是在计算机上快速生成图像。高度交互情景需要这种实时渲染。
实时渲染的主要评判标准：

• 图像生成速率，用FPS(frames per second)或Hz(Hertz)来表示，影响交互性；
• 三维图像的交互能力；
• 图像质量；

一、标记和定义

1. 数学定义

类型	标记	举例
角度	小写希腊字母	${\alpha }_i,\varphi ,\theta$
标量	小写斜体	$a,b,u_k,w_{ij}$
向量或点	小写粗体	$\mathbf{a},{\mathbf{v}}_s,\mathbf{h}(\rho )$
矩阵	大写粗体	$\mathbf{T}(\mathbf{t}),\mathbf{X},{\mathbf{R}}_x(\rho )$
平面	$\pi$：一个向量和一个标量	$\pi :\mathbf{n}\cdot \mathbf{x}+d=0$
三角形	$△$三个点	$△{\mathbf{v}}_0{\mathbf{v}}_1{\mathbf{v}}_2,△\mathbf{a}\mathbf{b}\mathbf{c}$
线段	两个点	$\mathbf{u}\mathbf{v},{\mathbf{a}}_{\mathbf{i}}{\mathbf{b}}_{\mathbf{j}}$
几何实体	大写斜体	$A_{OBB},T,B_{AABB}$

• 向量：$\mathbf{v}=\left(\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\\ v_z\end{array}\right)$，使用列向量表示。一般会写作$(v_x,v_y,v_z{)}^T$以便于书写。

• 齐次标记表示向量$\mathbf{v}=(v_x,v_y,v_z,0{)}^T$，点$\mathbf{v}=(v_x,v_y,v_z,1{)}^T$。

• 矩阵：$\mathbf{M}=\left(\begin{array}{ccc}{m}_{00}& m_{01}& m_{02}\\ m_{10}& m_{11}& m_{12}\\ m_{20}& m_{21}& m_{22}\end{array}\right)$，$m_{ij}$表示第$i$行第$j$列元素。其中列向量也可以表示为$x,y,z$，有时候会加上$w$。$\mathbf{M}=\left(\begin{array}{ccc}{m}_{,0}& m_{,1}& m_{,2}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{m}_x,m_y,m_z\end{array}\right)=(\begin{array}{c}{m}_0^T\\ m_1^T\\ m_2^T\end{array}$

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