Leetcode60 Permutation Sequence

Posted 2022-11-30 xuweimdm

Permutation Sequence

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

Solution1

• 最简单的方法，或者说最容易想到的方法是利用Leetcode31 Next Permutation的方法来一个一个求得，直到求到第k个为止。

import java.util.Arrays;
public class Solution 
    public String getPermutation(int n, int k) 
        int[] perm = new int[n];
        int total = 1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            perm[i-1] = i;//这里边界出错了
            total *= i;
        
        k %= total;
        if(k==0) k = total;
        int count = 0;
        while(true)
            count++;
            if(count==k) break;
            int i;
            for(i=n-1;i>0;i--)
                if(perm[i]>perm[i-1])
                    int temp = perm[i-1];
                    int j;
                    for(j=n-1;j>i&&perm[j]<temp;j--);
                    perm[i-1] = perm[j];
                    perm[j] = temp;
                    break;
                
            
            for(int m=i,j=n-1;m<j;m++,j--)
                int temp = perm[j];
                perm[j] = perm[m];
                perm[m] = temp;
            
        
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        for(int num:perm) sb.append(num);
        return sb.toString();
    

Solution2

• 解法一思路清晰，但时间复杂度高，需要一个一个的求下个排列。实际上，针对n=4,k=17来说，答案是”3412”，可以这样考虑，因为要从0开始数，所以先把$k--$，以1和2为开头的排列个数都为 $(n-1)!=6$，因此$k/(n-1)! = 16/6 = 2$，由此可以得到第一个数为 $(2+1) = 3$，然后还剩下 $16\\%6=4$. 这里同样可以按照上述思路以此类推。

public class Solution 
    public String getPermutation(int n, int k) 
        if(n<1||k<1) return "";
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        int div = 1;
        for(int i=1;i<n;i++) div *= i;//求得(n-1)!
        if(k>div*n) return "";//K超出范围了
        k--;
        int[] digits = new int[n];
        for(int i=0;i<n;) digits[i++] = i;
        while(true)
            sb.append(digits[k/div]);
            for(int i=k/div;i+1<n;i++) digits[i] = digits[i+1];//将后面的数前移，实际上是删除当前的数
            k %= div;
            if(--n==0) break;
            div /= n;
        
        return sb.toString();        
    

Solution3

• 解法二中的删除当前的数可以有更好的办法。

public class Solution 
    public String getPermutation(int n, int k) 
        if(n<1||k<1) return "";
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        int div = 1;
        List<Integer> digits = new ArrayList<Integer>();
        for(int i=1;i<n;i++) div *= i;//求得(n-1)!
        for(int i=1;i<=n;i++) digits.add(i);
        if(k>div*n) return "";//K超出范围了
        k--;
        while(true)
            sb.append(digits.remove(k/div));//用List来删除更方便，不用挪后面的数
            k %= div;
            if(--n==0) break;
            div /= n;
        
        return sb.toString();