小航的算法日记线性枚举 - 统计法入门

Posted 2022-11-29

目录

• ​​一、概念​​
• ​​二、模板​​
• ​​三、例题​​

• ​​题：1550. 存在连续三个奇数的数组​​
• ​​解：​​
• ​​题：1295. 统计位数为偶数的数字​​
• ​​解：​​
• ​​题：540. 有序数组中的单一元素​​
• ​​解：​​
• ​​题：剑指 Offer 21. 调整数组顺序使奇数位于偶数前面​​
• ​​解：​​
• ​​题：1991. 找到数组的中间位置​​
• ​​解：​​
• ​​题：724. 寻找数组的中心下标​​
• ​​题：26. 删除有序数组中的重复项​​
• ​​解：​​
• ​​题：1018. 可被 5 整除的二进制前缀​​
• ​​解：​​
• ​​题：1015. 可被 K 整除的最小整数​​
• ​​解：​​
• ​​题：1869. 哪种连续子字符串更长​​
• ​​解：​​
• ​​题：LCP 01. 猜数字​​
• ​​解：​​
• ​​题：1603. 设计停车系统​​
• ​​解：​​

详情请看英雄哥的专栏，以下是Java版

一、概念

计数器、枚举

二、模板

看例题

三、例题

题：1550. 存在连续三个奇数的数组

给你一个整数数组 arr，请你判断数组中是否存在连续三个元素都是奇数的情况：如果存在，请返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：arr = [2,6,4,1]
输出：false
解释：不存在连续三个元素都是奇数的情况。

示例 2：

输入：arr = [1,2,34,3,4,5,7,23,12]
输出：true
解释：存在连续三个元素都是奇数的情况，即 [5,7,23] 。

提示：

1 <= arr.length <= 1000
1 <= arr[i] <= 1000

解：

解题思路：​​枚举​​

AC代码：

class Solution 
    public boolean threeConsecutiveOdds(int[] arr) 
        int len = arr.length;
        for(int i = 0; i <= len - 3; i ++) 
            if((arr[i] & 1) != 0 && (arr[i+1] & 1) != 0 && (arr[i+2] & 1) != 0)
                return true;
            
        
        return false; 
    

题：1295. 统计位数为偶数的数字

给你一个整数数组 nums，请你返回其中位数为 ​​偶数​​ 的数字的个数。

示例 1：

输入：nums = [12,345,2,6,7896]
输出：2
解释：
12 是 2 位数字（位数为偶数） 
345 是 3 位数字（位数为奇数）  
2 是 1 位数字（位数为奇数） 
6 是 1 位数字 位数为奇数） 
7896 是 4 位数字（位数为偶数）  
因此只有 12 和 7896 是位数为偶数的数字

示例 2：

输入：nums = [555,901,482,1771]
输出：1 
解释： 
只有 1771 是位数为偶数的数字。

提示：

1 <= nums.length <= 500
1 <= nums[i] <= 10^5

解：

解题思路：​​枚举​​

AC代码：

class Solution 
    public int findNumbers(int[] nums) 
        int cnt = 0;
        for(int num : nums) 
            if((cnt(num) & 1) == 0) cnt ++;
        
        return cnt;
    
    int cnt(int x) 
        int cnt = 0;
        while(x > 0) 
            cnt ++;
            x = x / 10;
        
        return cnt;
    

题：540. 有序数组中的单一元素

给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。

请你找出并返回只出现一次的那个数。

你设计的解决方案必须满足 ​​O(log n)​​​ 时间复杂度和 ​​O(1)​​ 空间复杂度。

示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

示例 2:

输入: nums =  [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

提示:

1 <= nums.length <= 105
0 <= nums[i] <= 105

解：

解题思路：​​位运算​​

AC代码：

class Solution 
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) 
        int res = 0;
        for(int num : nums) 
            res ^= num;
        
        return res;
    

解题思路：​​暴力枚举​​

AC代码：

class Solution 
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) 
        for(int i = 0; i < nums.length - 2; i += 2) 
            if(nums[i] != nums[i + 1]) return nums[i];
        
        return nums[nums.length - 1];
    

解题思路：​​二分​​

AC代码：

class Solution 
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) 
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        while(l < r) 
            int mid = l + r >> 1;
            if(mid % 2 != 0) mid --; // 调整mid为偶下标
            if(nums[mid] == nums[mid+1]) 
                l = mid + 2; // 等于后一个数，说明目标在mid后边
            else 
                r = mid; // 不等于后一个数，说明目标数可能是
            
        
        return nums[l];
    

题：剑指 Offer 21. 调整数组顺序使奇数位于偶数前面

输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有奇数在数组的前半部分，所有偶数在数组的后半部分。

示例：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：[1,3,2,4] 
注：[3,1,2,4] 也是正确的答案之一。

提示：

0 <= nums.length <= 50000
0 <= nums[i] <= 10000

解：

解题思路：​​双指针​​

AC代码：

class Solution 
    public int[] exchange(int[] nums) 
        int i = 0, j = nums.length - 1;
        while(i < j) 
            while(i < j && (nums[i] & 1) == 1) i ++; 
            while(i < j && (nums[j] & 1) == 0) j --;
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = temp;
        
        return nums;
    

题：1991. 找到数组的中间位置

给你一个下标从 0 开始的整数数组 ​​nums​​​ ，请你找到 ​​最左边​​​ 的中间位置 ​​middleIndex​​（也就是所有可能中间位置下标最小的一个）。

中间位置​​middleIndex​​​是满足 ​​nums[0] + nums[1] + ... + nums[middleIndex-1] == nums[middleIndex+1] + nums[middleIndex+2] + ... + nums[nums.length-1]​​ 的数组下标。

如果 ​​middleIndex == 0​​​，左边部分的和定义为 0 。类似的，如果 ​​middleIndex == nums.length - 1​​，右边部分的和定义为 0 。

请你返回满足上述条件 ​​最左边​​​ 的 ​​middleIndex​​​，如果不存在这样的中间位置，请你返回​​-1​​ 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,-1,8,4]
输出：3
解释：
下标 3 之前的数字和为：2 + 3 + -1 = 4
下标 3 之后的数字和为：4 = 4

示例 2：

输入：nums = [1,-1,4]
输出：2
解释：
下标 2 之前的数字和为：1 + -1 = 0
下标 2 之后的数字和为：0

示例 3：

输入：nums = [2,5]
输出：-1
解释：
不存在符合要求的 middleIndex 。

示例 4：

输入：nums = [1]
输出：0
解释：
下标 0 之前的数字和为：0
下标 0 之后的数字和为：0

提示：

1 <= nums.length <= 100
-1000 <= nums[i] <= 1000

解：

解题思路：​​前缀和​​

AC代码：

class Solution 
    public int findMiddleIndex(int[] nums) 
        int total = Arrays.stream(nums).sum();
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i ++) 
            if(sum == total - sum - nums[i]) return i;
            sum += nums[i];
        
        return -1;
    

题：724. 寻找数组的中心下标

题：26. 删除有序数组中的重复项

给你一个有序数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

说明:

为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?

请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) 
    print(nums[i]);

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：2, nums = [1,2]
解释：函数应该返回新的长度 2 ，并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2：

输入：nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
输出：5, nums = [0,1,2,3,4]
解释：函数应该返回新的长度 5 ， 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示：

0 <= nums.length <= 3 * 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按升序排列

解：

解题思路：​​双指针​​

AC代码：

class Solution 
    public int removeDuplicates(int[] nums) 
        if(nums.length == 0) return 0;
        int i = 0, j = 0;
        for(; j < nums.length; j ++) 
            if(nums[i] < nums[j])
                i ++;
                if(i < j) nums[i] = nums[j];
            
        
        return i + 1;
    

题：1018. 可被 5 整除的二进制前缀

给定由若干 0 和 1 组成的数组 A。我们定义 N_i：从 A[0] 到 A[i] 的第 i 个子数组被解释为一个二进制数（从最高有效位到最低有效位）。

返回布尔值列表 answer，只有当 N_i 可以被 5 整除时，答案 answer[i] 为 true，否则为 false。

示例 1：

输入：[0,1,1]
输出：[true,false,false]
解释：
输入数字为 0, 01, 011；也就是十进制中的 0, 1, 3 。只有第一个数可以被 5 整除，因此 answer[0] 为真。

示例 2：

输入：[1,1,1]
输出：[false,false,false]

示例 3：

输入：[0,1,1,1,1,1]
输出：[true,false,false,false,true,false]

示例 4：

输入：[1,1,1,0,1]
输出：[false,false,false,false,false]

提示：

1 <= A.length <= 30000
A[i] 为 0 或 1

解：

解题思路：​​遍历​​

AC代码：

class Solution 
    public List<Boolean> prefixesDivBy5(int[] nums) 
        List<Boolean> res = new ArrayList<>();
        int prefix = 0;
        for(int num : nums) 
            prefix = ((prefix << 1)+ num) % 5;
            res.add(prefix == 0);
        
        return res;
    

题：1015. 可被 K 整除的最小整数

给定正整数 k ，你需要找出可以被 k 整除的、仅包含数字 1 的最 ​​小​​ 正整数 n 的长度。

返回 n 的长度。如果不存在这样的 n ，就返回-1。

​​注意： n 不符合 64 位带符号整数。​​

示例 1：

输入：k = 1
输出：1
解释：最小的答案是 n = 1，其长度为 1。

示例 2：

输入：k = 2
输出：-1
解释：不存在可被 2 整除的正整数 n 。

示例 3：

输入：k = 3
输出：3
解释：最小的答案是 n = 111，其长度为 3。

提示：

1 <= k <= 105

解：

解题思路：​​数学​​

AC代码：

class Solution 
    public int smallestRepunitDivByK(int k) 
        if(k % 2 == 0 || k % 5 == 0) return -1; // 2和5的倍数一定不行
        int num = 1;
        int len = 1; // 数字长度
        while(num % k != 0) 
            num = num % k;
            num = num * 10 + 1;
            len ++;
        
        return len;
    

题：1869. 哪种连续子字符串更长

给你一个二进制字符串 s 。如果字符串中由 1 组成的 ​​最长​​​ 连续子字符串 ​​严格长于​​​ 由 0 组成的 ​​最长​​ 连续子字符串，返回 true ；否则，返回 false 。

• 例如，s = “110100010” 中，由 1 组成的最长连续子字符串的长度是 2 ，由 0 组成的最长连续子字符串的长度是 3 。

注意，如果字符串中不存在 0 ，此时认为由 0 组成的最长连续子字符串的长度是 0 。字符串中不存在 1 的情况也适用此规则。

示例 1：

输入：s = "1101"
输出：true
解释：
由 1 组成的最长连续子字符串的长度是 2："1101"
由 0 组成的最长连续子字符串的长度是 1："1101"
由 1 组成的子字符串更长，故返回 true 。

示例 2：

输入：s = "111000"
输出：false
解释：
由 1 组成的最长连续子字符串的长度是 3："111000"
由 0 组成的最长连续子字符串的长度是 3："111000"
由 1 组成的子字符串不比由 0 组成的子字符串长，故返回 false 。

示例 3：

输入：s = "110100010"
输出：false
解释：
由 1 组成的最长连续子字符串的长度是 2："110100010"
由 0 组成的最长连续子字符串的长度是 3："110100010"
由 1 组成的子字符串不比由 0 组成的子字符串长，故返回 false 。

提示：

1 <= s.length <= 100
s[i] 不是 0 就是 1

解：

解题思路：​​遍历字符串​​

AC代码：

class Solution 
    public boolean checkZeroOnes(String s) 
        int len0 = 0, len1 = 0;
        int max0 = 0, max1 = 0;
        for(char ss : s.toCharArray()) 
            if(ss == 0) 
                len0 ++;
                len1 = 0;
            else 
                len1 ++;
                len0 = 0;
            
            max0 = Math.max(len0, max0);
            max1 = Math.max(len1, max1);
        
        return max1 > max0;
    

题：LCP 01. 猜数字

小A 和 小B 在玩猜数字。小B 每次从 1, 2, 3 中随机选择一个，小A 每次也从 1, 2, 3 中选择一个猜。他们一共进行三次这个游戏，请返回 小A 猜对了几次？

输入的​​guess​​​数组为 小A 每次的猜测，​​answer​​​数组为 小B 每次的选择。​​guess​​​和​​answer​​的长度都等于3。

示例 1：

输入：guess = [1,2,3], answer = [1,2,3]
输出：3
解释：小A 每次都猜对了。

示例 2：

输入：guess = [2,2,3], answer = [3,2,1]
输出：1
解释：小A 只猜对了第二次。

限制：

guess 的长度 = 3
answer 的长度 = 3
guess 的元素取值为 1, 2, 3 之一。
answer 的元素取值为 1, 2, 3 之一。

解：

解题思路：​​枚举​​

AC代码：

class Solution 
    public int game(int[] guess, int[] answer) 
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < guess.length; i ++) 
            if(guess[i] == answer[i]) cnt ++;
        
        return cnt;
    

题：1603. 设计停车系统

请你给一个停车场设计一个停车系统。停车场总共有三种不同大小的车位：大，中和小，每种尺寸分别有固定数目的车位。

请你实现 ParkingSystem 类：

• ParkingSystem(int big, int medium, int small) 初始化 ParkingSystem 类，三个参数分别对应每种停车位的数目。
• bool addCar(int carType) 检查是否有 carType 对应的停车位。 carType 有三种类型：大，中，小，分别用数字 1， 2 和 3 表示。​​一辆车只能停在​​ carType 对应尺寸的停车位中。如果没有空车位，请返回 false ，否则将该车停入车位并返回 true 。

示例 1：

输入：
["ParkingSystem", "addCar", "addCar", "addCar", "addCar"]
[[1, 1, 0], [1], [2], [3], [1]]
输出：
[null, true, true, false, false]

解释：
ParkingSystem parkingSystem = new ParkingSystem(1, 1, 0);
parkingSystem.addCar(1); // 返回 true ，因为有 1 个空的大车位
parkingSystem.addCar(2); // 返回 true ，因为有 1 个空的中车位
parkingSystem.addCar(3); // 返回 false ，因为没有空的小车位
parkingSystem.addCar(1); // 返回 false ，因为没有空的大车位，唯一一个大车位已经被占据了

提示：

0 <= big, medium, small <= 1000
carType 取值为 1， 2 或 3
最多会调用 addCar 函数 1000 次

解：

解题思路：​​枚举​​

AC代码：

class ParkingSystem 
    int big, medium, small;

    public ParkingSystem(int big, int medium, int small) 
        this.big = big;
        this.medium = medium;
        this.small = small;
    
    
    public boolean addCar(int carType) 
        if (carType == 1) 
            if (big > 0) 
                big--;
                return true;
            
         else if (carType == 2) 
            if (medium > 0) 
                medium--;
                return true;
            
         else if (carType == 3) 
            if (small > 0) 
                small--;
                return true;
            
        
        return false;