蓝桥杯2020第十一届JavaA组省赛

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了蓝桥杯2020第十一届JavaA组省赛相关的知识,希望对你有一定的参考价值。


目录

  • ​​试题 A: 门牌制作​​
  • ​​【问题描述】​​
  • ​​【答案提交】​​
  • ​​【题解】​​
  • ​​试题 B: 既约分数​​
  • ​​【问题描述】​​
  • ​​【答案提交】​​
  • ​​【题解】​​
  • ​​试题 C: 蛇形填数​​
  • ​​【问题描述】​​
  • ​​【答案提交】​​
  • ​​【题解】​​
  • ​​试题 D: 七段码​​
  • ​​【问题描述】​​
  • ​​【答案提交】​​
  • ​​【题解】​​
  • ​​试题 E: 平面分割​​
  • ​​【问题描述】​​
  • ​​【答案提交】​​
  • ​​【题解】​​
  • ​​试题 F: 成绩分析​​
  • ​​【问题描述】​​
  • ​​【输入格式】​​
  • ​​【输出格式】​​
  • ​​【样例输入】​​
  • ​​【样例输出】​​
  • ​​【评测用例规模与约定】​​
  • ​​【题解】​​
  • ​​试题 G: 回文日期​​
  • ​​【问题描述】​​
  • ​​【输入格式】​​
  • ​​【输出格式】​​
  • ​​【样例输入】​​
  • ​​【样例输出】​​
  • ​​【评测用例规模与约定】​​
  • ​​【题解】​​
  • ​​试题 H: 子串分值​​
  • ​​【问题描述】​​
  • ​​【输入格式】​​
  • ​​【输出格式】​​
  • ​​【样例输入】​​
  • ​​【样例输出】​​
  • ​​【样例说明】​​
  • ​​【评测用例规模与约定】​​
  • ​​【题解】​​
  • ​​试题 I: 荒岛探测​​
  • ​​试题 J: 子串排序​​

试题 A: 门牌制作

本题总分:5 分

【问题描述】

小蓝要为一条街的住户制作门牌号。
这条街一共有 2020 位住户,门牌号从 1 到 2020 编号。
小蓝制作门牌的方法是先制作 0 到 9 这几个数字字符,最后根据需要将字
符粘贴到门牌上,例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、 0、 1、 7,即需要 1 个
字符 0, 2 个字符 1, 1 个字符 7。
请问要制作所有的 1 到 2020 号门牌,总共需要多少个字符 2?

【答案提交】

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

【题解】

解题思路:​​代码暴力​

AC代码:

public class Main 
public static void main(String[] args)
int res = 0;
for(int i = 1; i <= 2020; i ++)
String s = i + "";
for(char c : s.toCharArray())
if(c == 2) res ++;


System.out.println(res); // 624

试题 B: 既约分数

本题总分:5 分

【问题描述】

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1,这个分数称为既约分数。
例如,3/4,5/2,1/8,7/1都是既约分数。
请问,有多少个既约分数,分子和分母都是1到2020之间的整数(包括 1和 2020)?

【答案提交】

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

【题解】

解题思路:​​最大公约数​​​ + ​​暴力枚举​

AC代码:

public class Main 
public static void main(String[] args)
int res = 0;
for(int i = 1; i <= 2020; i ++)
for(int j = 1; j <= 2020; j ++)
if(gcd(i, j) == 1) res++;


System.out.println(res);

static int gcd(int a, int b)
if(a == b) return a;
return gcd(Math.abs(a-b), Math.min(a, b));

试题 C: 蛇形填数

本题总分:10 分

【问题描述】

如下图所示,小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

【蓝桥杯】2020第十一届JavaA组省赛_算法


容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 20 行第 20 列 的数是多少?

【答案提交】

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

【题解】

解题思路:​​根据对角线找规律​

AC代码:

public class Main 
public static void main(String[] args)
int res = 1;
for(int i = 2, j = 4; i <= 20; i ++, j += 4)
res += j;

System.out.println(res);

试题 D: 七段码

本题总分:10 分

【问题描述】

小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。

【蓝桥杯】2020第十一届JavaA组省赛_算法_02

上图给出了七段码数码管的一个图示,数码管中一共有 7 段可以发光的二极管,分别标记为 a, b, c, d, e, f, g。
小蓝要选择一部分二极管(至少要有一个)发光来表达字符。在设计字符的表达时,要求所有发光的二极管是连成一片的。

例如: b 发光,其他二极管不发光可以用来表达一种字符。
例如: c 发光,其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种 方案与上 一行的方案可以用来表示不同的字符,尽管看上去比较相似。
例如: a, b, c, d, e 发光, f, g 不发光可以用来表达一种字符。
例如: b, f 发光,其他二极管不发光则不能用来表达一种字符,因为发光 的二极管没有连成一片。
请问,小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符?

【答案提交】

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

【题解】

解题思路:​​枚举每一种结果​​​ + ​​暴力数数​

AC代码:

public class Main 
public static void main(String[] args)
String a[] = new String[128];
char c[] = a,b,c,d,e,f,g;
for(int i = 1; i < 128; i ++)
a[i] = String.format("%07d", Integer.parseInt(Integer.toBinaryString(i)));

for(int i = 1;i<128;i++)
for(int j = 0;j<a[i].length();j++)
if(a[i].charAt(j)==1)
System.out.print(c[j]);


System.out.println();


输出结果:

g
f
fg
e
eg
ef
efg
d
dg
df
dfg
de
deg
def
.... 统计不满足的即可

最终提交代码:

public class Main 
public static void main(String[] args)
System.out.println(80);

试题 E: 平面分割

本题总分:15 分

【问题描述】

20个圆和20条直线最多能把平面分成多少部分?

【答案提交】

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

【题解】

解题思路:

AC代码:

试题 F: 成绩分析

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分:15 分

【问题描述】

小蓝给学生们组织了一场考试,卷面总分为 100 分,每个学生的得分都是 一个 0 到 100 的整数。

请计算这次考试的最高分、最低分和平均分。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数 n,表示考试人数。 接下来 n 行,每行包含一个 0 至 100 的整数,表示一个学生的得分。

【输出格式】

输出三行。
第一行包含一个整数,表示最高分。
第二行包含一个整数,表示最低分。
第三行包含一个实数,四舍五入保留正好两位小数,表示平均分。

【样例输入】

7
80
92
56
74
88
99
10

【样例输出】

99
10
71.29

【评测用例规模与约定】

对于 50% 的评测用例,1≤n≤100。
对于所有评测用例,1≤n≤10000。

【题解】

解题思路:​​模拟​

AC代码:

import java.util.*;

public class Main
public static void main(String[] args)
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int max = Integer.MIN_VALUE;
int min = Integer.MAX_VALUE;
double sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++)
int t = sc.nextInt();
sum += t;
max = Math.max(max, t);
min = Math.min(min, t);

System.out.println(max);
System.out.println(min);
System.out.printf("%.2f", sum/n); // 注意这里不是%0.2f
sc.close();

试题 G: 回文日期

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分:20 分

【问题描述】

2020年春节期间,有一个特殊的日期引起了大家的注意:2020年2月2日。因为如果将这个日期按 yyyymmdd 的格式写成一个8位数是 20200202 ,恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。

有人表示 20200202 是“千年一遇”的特殊日子。对此小明很不认同,因为不到2年之后就是下一个回文日期:20211202 即2021年12月2日。

也有人表示 20200202 并不仅仅是一个回文日期,还是一个 ABABBABA 型的回文日期。对此小明也不认同,因为大约 100 年后就能遇到下一个 ABABBABA 型的回文日期:21211212 即2121年12月12日。算不上“千年一遇”,顶多算“千年两遇”。

给定一个8位数的日期,请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。

【输入格式】

输入包含一个八位整数 ,表示日期。

【输出格式】

输出两行,每行1个八位数。
第一行表示下一个回文日期,第二行表示下一个 型的回文日期。

【样例输入】

20200202

【样例输出】

20211202
21211212

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例,10000101<=N<=89991231, 保证 N 是一个合法日期的 8 位数表示。

【题解】

解题思路:​​模拟​

AC代码:

import java.util.*;

public class Main
// 非闰年
static int[] nums = new int[]
0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31
;
// 判断闰年
boolean run(int year)
if((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0) return true;
return false;

// 判断回文
boolean huiwen(String date)
String reDate = new StringBuffer(date).reverse().toString();
if(reDate.equals(date)) return true;
return false;

// 判断ABAB
boolean ab(String ss)
if(ss.substring(0, 2).equals(ss.substring(2, 4))
&& ss.charAt(0) != ss.charAt(1)
) return true;
return false;

// 日期增长 1234-56-78
int asc(int date)
int year = date / 10000;
int month = date / 100 % 100;
int day = date % 100;
// 闰年判断
if(run(year)) nums[2] = 29; else nums[2] = 28;
// 改天是本月最后一天
if(day == nums[month])
day = 0;
// 本月是最后一月
if(month == 12)
month = 1;
year ++;
else
month ++;

else
day ++;

return day + month * 100 + year * 10000;


public static void main(String[] args)
new Main().init();

// 初始化
void init()
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int date = sc.nextInt();
boolean flag = true;
while(true)
date = asc(date);
if(huiwen(date + ""))
if(flag)
System.out.println(date);
flag = false;

if(ab(date + ""))
System.out.println(date);
break;



sc.close();

试题 H: 子串分值

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分:20 分

【问题描述】

对于一个字符串 S,我们定义 S 的分值 f(S) 为 S 中恰好出现一次的字符个数。例如 f(“aba”)=1,f(“abc”)=3, f(“aaa”)=0。

现在给定一个字符串 S[0…n-1](长度为 n),请你计算对于所有 S 的非空子串 S[i…j] (0<=i<=j<n),f(S[i…j])的和是多少。

【输入格式】

输入一行包含一个由小写字母组成的字符串 S。

【输出格式】

输出一个整数表示答案。

【样例输入】

ababc

【样例输出】

21

【样例说明】

子串 f值
a 1
ab 2
aba 1
abab 0
ababc 1
b 1
ba 2
bab 1
babc 2
a 1
ab 2
abc 3
b 1
bc 2
c 1

【评测用例规模与约定】

对于 20% 的评测用例,1<=n<=10;
对于 40% 的评测用例,1<=n<=100;
对于 50% 的评测用例,1<=n<=1000;
对于 60% 的评测用例,1<=n<=10000;
对于所有评测用例,1<=n<=100000。

【题解】

解题思路:

AC代码:

试题 I: 荒岛探测

试题 J: 子串排序


以上是关于蓝桥杯2020第十一届JavaA组省赛的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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