高斯曲线的python绘制

Posted 2022-11-29 道亦无名

高斯曲线，又叫做gaussian curve，是正态分布中的一条标准曲线。卡尔·弗里德里奇·高斯（Carl Friedrich Gauss）在格丁根（Gottingen）的那座天文台是大约于1807年建成的。在他的整个一生中，从那时起：近200年的大部分时间里，天文仪器不断得到改进。我们今天所看到的一颗星辰的位置，在当时已被人们多次确定，因此，在我们看来，我们的观察似乎越来越趋于精确。但是，当我们将各次观察结果加以比较时，我们就会惊奇而懊丧地发现，它们仍然散乱无序。人们曾经希望观察的偏差终会消失，人们也会像上帝那样洞烛幽微的。但是，事实上，错误仍无法从观察中根除。无论是观察群星、原子、人的照片，还是听某人的讲演，都是这样。
GraphView中的高斯函数方程：
y=1/(0.4sqrt(2pi))e^{(-0.5((x-1)/0.4)}2)
具体的实现效果代码如下：

# plot Gaussian Function
# 注：正态分布也叫高斯分布
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import importlib
import sys
import matplotlib.font_manager as fm
importlib.reload(sys)
#sys.setdefaultencoding('utf8')
myfont= fm.FontProperties(fname='/usr/share/fonts/truetype/wqy/wqy-microhei.ttc')

u1 = 0  # 第一个高斯分布的均值
sigma1 = 1  # 第一个高斯分布的标准差

u2 = 1  # 第二个高斯分布的均值
sigma2 = 2  # 第二个高斯分布的标准差
x = np.arange(-10, 10, 0.1)
# 表示第一个高斯分布函数
y1 = np.multiply(np.power(np.sqrt(2 * np.pi) * sigma1, -1), np.exp(-np.power(x - u1, 2) / 2 * sigma1 ** 2))
# 表示第二个高斯分布函数
y2 = np.multiply(np.power(np.sqrt(2 * np.pi) * sigma2, -1), np.exp(-np.power(x - u2, 2) / 2 * sigma2 ** 2))


plt.subplot(121)
plt.plot(x, y1, 'b-', linewidth=2)
plt.title("高斯分布函数图像",fontproperties=myfont)

plt.subplot(122)
plt.plot(x, y2, 'r-', linewidth=2)
plt.title('高斯分布函数图像',fontproperties=myfont)
plt.show()

实现效果如下：