线性代数好的外国教材
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了线性代数好的外国教材相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
不知道线性代数国外叫什么
线性代数推荐David C.Lay的《线性代数及其应用》。本书包括6章内容： 行列式及其应用、矩阵、线性方程组与向量、矩阵的特征值与特征向量、二次型及Mathematica软件应用·每章都配有习题，书末给出了习题答案·本书在编写中力求重点突出、由浅入深、 通俗易懂·本书可作为高等农林院校非数学专业本科生的教材，也可作为其他非数学类本科专业学生的教材或教学参考书线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 参考技术A 国外叫 linear algebra
我去年刚学完
我们用的教材是《Differential Equations & Linear Algebra And S/m, 3rd》 Edwards编的
ISBN码是9780321668462 还是不错的 参考技术B Linear Algebra and its Applications [G.Strang]
线性代数国外叫 Linear Algebra本回答被提问者和网友采纳
第八周
学号 2019-2020-20182321 《数据结构与面向对象程序设计》第八周学习总结
教材学习内容总结
- 查找中最简单的查找就是线性查找了，也就是对一列元素一个一个的向下寻找，找到了再返回，线性查找中其实可以利用哨兵法来简化线性查找的过程。
- 简化查找的方法有二分查找，二分查找可以极大的减小算法的时间复杂度，但是缺点是其查找的内容必须是已经排序好的，对于那种不排序的杂乱的线性集合，二分查找法不适用，必须要先排序再查找。
- 除了以上的两种方法，我们其实还另外学了三种，哈希线性查找、哈希链表查找、二叉树查找，他们三个的查找方法我觉得都比以上查找快得多，但是前提是其必须要按照一定的要求将其进行排序，形成一个集合。
- 哈希就是找出每个单个元素与所在节点的关系，利用这层关系，我们对其进行区域性查找
- 二叉树查找就是利用链表形成一个二叉树，比父节点大的在右边，比父节点小的在左边，查找时顺着二叉树向下查找。
- 排序方面，最简单的两个也是我们在c语言里学的选择排序和冒泡排序，选择排序就是找出最大或者最小的元素依次放在数列的最左边，冒泡排序是两两进行比较，找出第一轮比较和后面几轮比较次数之间的关系，其效果就像是水池里的泡泡一样，小的或者大的数字会一点一点的向最上边移动
-插入排序就是将队列里一个又一个的值，插入到已经排序的子序列，如下面序列
20 18 23 21 20 19 11 02 21 14 55又大到小，先比较前两个，20>18，所以序列不懂，再提取出23，与实现比较的那个两个序列先比较，发现23>20，所以23就在20、18的前面，后面数字以此类推，最后我们就可以得到序列的结果了！个人认为插入排序可以保证算法的稳定性（现对于选择排序来说）
- 在所有的算法里，最牛的就是快速排序了，快速排序类似于一种快速划分，是目前已经知道的最快速的一种排序方式。
- 归并排序有着一种“天下大事分久必合，合久必分”的感觉，是先将一串序列用递归的方法拆成一个又一个的数字，之后再按原来的道路走，将数字一组有一组的比较，最后得出正确的序列
教材中遇到的问题和解决过程
- 问题1：如何计算某算法的大o
- 问题1解决方法：所谓的算法实践复杂度，其实本质山是看一个代码它运行了几次，运行的次数多，则所需要的时间也会多，时间复杂度就会变大。如下代码
int aFunc(int n) {
for(int i = 0; i<n; i++) { // 需要执行 (n + 1) 次
printf("Hello, World!
"); // 需要执行 n 次
}
return 0; // 需要执行 1 次
}这个代码需要执行n+1+n+1次，即2n+2次运算，那它的大o记数法又是多少？由大一的高数学习我们知道，随着循环次数的增加，常数项对函数的影响并不大，而n的一次项的影响又会若雨n的二次项，所以当函数中只有常数项时，大o计数法就是O(1),如果是有n的一次项，如上图所示的话，大O计数法就是O（n），有n的二次方，大O技术法就是：O(n^2)如下面的代码所示
void aFunc(int n) {
for(int i = 0; i < n; i++) { // 循环次数为 n
for(int j = 0; j < n; j++) { // 循环次数为 n
printf("Hello, World!
"); // 循环体时间复杂度为 O(1)
}
}
}运算次数为n（n+1）。
当中，对于顺利执行的语句算法，总的时间复杂度，等于其中最大的时间复杂度如下面代码
void aFunc(int n) {
// 第一部分时间复杂度为 O(n^2)
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
printf("Hello, World!
");
}
}
// 第二部分时间复杂度为 O(n)
for(int j = 0; j < n; j++) {
printf("Hello, World!
");
}
}此时时间复杂度为 max(O(n^2), O(n))，即 O(n^2)。
- 问题2：什么是快速排序？如何进行快速排序？
- 问题2解决方法：快速排序是目前已知的集中排序中最快速有效的一种排序，其本质上是在开头找到一个基准数据，然后排除这个基准数据在排序中真正属于自己 的位置，如下列的演示图片来源
<快速排序1》
由上图可知，我们设置两个指针，一个指向末尾，一个指向队头，设末尾的low所在的数为基准数，则大于基准数的放右边，小于基准数的放左边，这样就可以找到基准数正确位置
《快速排序2》
3
4
5
low和high相等的时候我们结束循环，这样就是找到了第一个基数的正确位置，照此多运行几轮，我们就会发现快速排序确实会比其他算法的速度快得很多，它先定义一个分界数，将左侧小于它，右侧大于它，再对两侧进行再次划分，如此重复，极大的加快了算法的运行速度。
如下为快速排序代码
private static int getIndex(int[] arr, int low, int high) {
// 基准数据
int tmp = arr[low];
while (low < high) {
// 当队尾的元素大于等于基准数据时,向前挪动high指针
while (low < high && arr[high] >= tmp) {
high--;
}
// 如果队尾元素小于tmp了,需要将其赋值给low
arr[low] = arr[high];
// 当队首元素小于等于tmp时,向前挪动low指针
while (low < high && arr[low] <= tmp) {
low++;
}
// 当队首元素大于tmp时,需要将其赋值给high
arr[high] = arr[low];
}
// 跳出循环时low和high相等,此时的low或high就是tmp的正确索引位置
// 由原理部分可以很清楚的知道low位置的值并不是tmp,所以需要将tmp赋值给arr[low]
arr[low] = tmp;
return low; // 返回tmp的正确位置
}
}问题3：什么是归并排序？如何实现归并排序？
问题3解决方法：
归并排序如下图所有演示一般
归并排序1
有了图以后，上面的都很好理解，那么应该如何合并归并排序的数组呢？我们有下面的方法
归并排序2
有了这两张图就很清晰的解释清楚归并排序是如何实现的了，代码如下
public static void mergeSort(int[] arr) {
sort(arr, 0, arr.length - 1);
}
public static void sort(int[] arr, int L, int R) {
if(L == R) {
return;
}
int mid = L + ((R - L) >> 1);
sort(arr, L, mid);
sort(arr, mid + 1, R);
merge(arr, L, mid, R);
}
public static void merge(int[] arr, int L, int mid, int R) {
int[] temp = new int[R - L + 1];
int i = 0;
int p1 = L;
int p2 = mid + 1;
// 比较左右两部分的元素，哪个小，把那个元素填入temp中
while(p1 <= mid && p2 <= R) {
temp[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
}
// 上面的循环退出后，把剩余的元素依次填入到temp中
// 以下两个while只有一个会执行
while(p1 <= mid) {
temp[i++] = arr[p1++];
}
while(p2 <= R) {
temp[i++] = arr[p2++];
}
// 把最终的排序的结果复制给原数组
for(i = 0; i < temp.length; i++) {
arr[L + i] = temp[i];
}
}代码调试中的问题和解决过程
- 问题1：《二叉树排序问题1》使用了二叉树排序，但是结果显示找不到数字
- 问题1解决方法：我们首先来debug一下
《二叉排序树解决方法》
源代码如下
Comparebale tree = new Comparebale(b);
Comparebale head =new Comparebale(-1);
head.setNext(tree);
for(int i=1;i<n.length;i++)
{
int num =Integer.parseInt(n[i]);
tree = head.getNext();
while (tree!= null)
{
if(tree.geti()<num)
tree = tree.getNext();
else if(tree.geti()>num)
tree = tree.getSecondnext();
}
tree = new Comparebale(num);
}
tree = head.getNext();
boolean i = searching.erchashu(tree,target);
System.out.println(i);我们通过dubug发现，树头的树枝被砍断了，所以才会找不到数字1，即head.getnext原本是想让tree这个指针回到树头的，但是谁曾想到，它居然把连起来的tree的树枝给砍断了，导致tree19的下两个节点全部都是null，我们通过与之前写的链表的代码进行了对比研究初步怀疑，此类构建数的是否只能在类里的方法才能实现，于是编写了一下代码来构建二叉树
package newwork;
public class erchashu {
Comparebale tree = new Comparebale(-1);
Comparebale head = new Comparebale(-1);
int[] a = new int[12];
public erchashu()
{
head.setNext(tree);
}
public void s(int[] b)
{
tree.setI(b[0]);
for(int i=1;i<b.length;i++)
{
Comparebale c = new Comparebale(b[i]);
tree = head.getNext();
while (tree.geti()!=b[i])
{
if(tree.geti()<b[i]&&(tree.getNext()!=null))
{
tree = tree.getNext();
}
else if(tree.geti()<b[i]&&tree.getNext()==null)
{
tree.setNext(c);
tree=c;
}
else if(tree.geti()>b[i]&&tree.getSecondnext()!=null)
tree = tree.getSecondnext();
else if(tree.geti()>b[i]&&tree.getSecondnext()==null)
{
tree.setSecondnext(c);
tree = c;
}
}
}
}
public Comparebale get()
{
return head.getNext();
}
}
由以上的代码看，我们改进了好几个方面，在循环里创建了一个变量c，利用添加元素进链表里的方法，将数给连接起来，然后运行看看
《二叉树运行图》
由图可看出，我们的运行成功了，方法有效，但是具体为什么在类中树枝不会被砍断，这发面还是要再研究研究
- 问题2：关于哈希链表查找的问题
- 问题2解决方法：当我输入23的时候，无法找到我的23数字，但是事实是在序列里我有23这个数字
《哈希链表问题》
我进过debug查找，发现原因有几个：
1、在链中插入新的节点的时候只能a[i1]就跳到下面的节点去了，然后回不来，而用头指针的时候又再次出现了砍断数枝的问题
2、判定条件设置的不对，应当利用的是我们上面二叉树的判定条件，当当前节点不为空，其下一个节点也不为空的时候才可以跳入到下一个节点中去。
之前的问题都好解决，设计附加条件就好了，但是对于如何处理头被砍掉的问题，盛世难搞，我认为树枝没连上的话，应该是用前面几张中的链表连接的方法连接，但是对于回到头链表就被砍断了的问题，还需要研究研究。
经过改进，此代码目前只能连续插入两到三个数字，无法插入的更多（尽力了。。。。）
package newwork;
import java.util.Scanner;
public class haxilianbiao {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
Comparebale[] data = new Comparebale[12];
Comparebale target ;
Searching searching = new Searching();
String s = "19 14 23 1 68 20 84 27 55 11 10 79";
String[] n = s.split("\\s");
System.out.println("请输入你想要查找的数（哈希链表查找）");
int a = scan.nextInt();
target = new Comparebale(a);
/* for(int i =0 ; i<data.length;i++)//哈希链表
{
data[i] = new Comparebale(-1);
}*/
for(int i = 0;i<n.length;i++)
{
int num = Integer.parseInt(n[i]);
int i1 = num%11;
if(data[i1]==null)
data[i1]= new Comparebale(num);
if (data[i1]!=null)
{
Comparebale c = new Comparebale(num);
data[i1].setNext(c);
}
/*if(data[i1]==null)
data[i1] = new Comparebale(num);*/
}
boolean i = searching.lianbiao(data,target);
if(i)
System.out.println("数字存在已找到");
else
System.out.println("数字不存在找不到");
}
}
《哈希链表查找运行结果》
- 问题3：《search问题》
改写教材上的二分法时，发现无论输入数字，最后找到的都是零 - 问题3解决方法：对于循环，我们都是先debug一下
- 《searchdebug》
由图中可以看出，循环根本没有进行，直接就跳出去了。是啥原因呢？
经过仔细的审查，发现，是循环的条件出错了，midpoit的加减搞反了，所以循环根本没有执行
最终运行结果如下图
《search 最终 运行结果》
代码托管
（statistics.sh脚本的运行结果截图）
上周考试错题总结
上周无考试
- 上周博客互评情况
- 20182334
- 结对照片
其他（感悟、思考等，可选）
| 代码行数（新增/累积） | 博客量（新增/累积） | 学习时间（新增/累积） | 重要成长 | |
|---|---|---|---|---|
| 目标 | 5000行 | 30篇 | 400小时 | |
| 第一周 | 200/200 | 2/2 | 20/20 | |
| 第二周 | 300/500 | 2/4 | 18/38 | |
| 第三周 | 623/1000 | 3/7 | 22/60 | |
| 第四周 | 600/1600 | 2/9 | 22/82 | |
| 第五周 | 1552/2987 | 2/11 | 22/94 | |
| 第六周 | 892/3879 | 2/11 | 22/114 | |
| 第七周 | 2284/6163 | 2/13 | 42/156 | |
| 第八周 | 2284/6163 | 2/13 | 40/196 |
计划学习时间:10小时
实际学习时间:8小时
改进情况：
(有空多看看现代软件工程 课件
软件工程师能力自我评价表)
参考资料
以上是关于线性代数好的外国教材的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
《高等数学第七版》《线性代数(第六版)》《概率论与数理统计(浙大四版)》全套考研教材及解析PDF