拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析

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R语言相关分析和稳健线性回归分析

目录

​​怎么做测试​​

​​功率分析​​


介绍

下面以物种多样性为例子展示了如何在R语言中进行相关分析和线性回归分析。

 

怎么做测试

相关和线性回归示例

 

Data = read.table(textConnection(Input),header=TRUE)

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_数据

 

数据简单图

                                                                      

plot(Species ~ Latitude, 
data=Data,
pch=16,
xlab = "Latitude",
ylab = "Species")

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_数据_02

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_r语言_03

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_数据_04

 

 

相关性

可以使用 cor.test函数。它可以执行Pearson,Kendall和Spearman相关。

 

皮尔逊相关

皮尔逊相关是最常见的相关形式。假设数据是线性相关的,并且残差呈正态分布。

 

cor.test( ~ Species + Latitude, 
data=Data,
method = "pearson",
conf.level = 0.95)



Pearsons product-moment correlation



t = -2.0225, df = 15, p-value = 0.06134



cor

-0.4628844

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_数据_05

 

 

肯德尔相关

肯德尔秩相关是一种非参数检验,它不假设数据的分布或数据是线性相关的。它对数据进行排名以确定相关程度。

 

 

cor.test( ~ Species + Latitude, 
data=Data,
method = "kendall",
continuity = FALSE,
conf.level = 0.95)



Kendalls rank correlation tau



z = -1.3234, p-value = 0.1857



tau

-0.2388326

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_r语言_06

 

 

 

斯皮尔曼相关

Spearman等级相关性是一种非参数检验,它不假设数据的分布或数据是线性相关的。它对数据进行排序以确定相关程度,并且适合于顺序测量。

 

 

 

 

 

线性回归

线性回归可以使用 lm函数执行。可以使用lmrob函数执行稳健回归。

 

summary(model)                    # shows parameter estimates,
# p-value for model, r-square



Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 585.145 230.024 2.544 0.0225 *

Latitude -12.039 5.953 -2.022 0.0613 .



Multiple R-squared: 0.2143, Adjusted R-squared: 0.1619

F-statistic: 4.09 on 1 and 15 DF, p-value: 0.06134







Response: Species

Sum Sq Df F value Pr(>F)

Latitude 1096.6 1 4.0903 0.06134 .

Residuals 4021.4 15

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_线性回归_07

 

 

 

绘制线性回归

 

plot(Species ~ Latitude,
data = Data,
pch=16,
xlab = "Latitude",
ylab = "Species")

abline(int, slope,
lty=1, lwd=2, col="blue") # style and color of line

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_数据_08

 

 

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_数据_09

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_r语言_10

检查模型的假设

 

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_数据_11

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_数据_12

 

线性模型中残差的直方图。这些残差的分布应近似正态。

 

 

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_r语言_13

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_线性回归_14

 

 

残差与预测值的关系图。残差应无偏且均等。 

 

 

 

稳健回归

该线性回归对响应变量中的异常值不敏感。

 

 

summary(model)                    # shows parameter estimates, r-square



Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 568.830 230.203 2.471 0.0259 *

Latitude -11.619 5.912 -1.966 0.0681 .



Multiple R-squared: 0.1846, Adjusted R-squared: 0.1302





anova(model, model.null) # shows p-value for model



pseudoDf Test.Stat Df Pr(>chisq)

1 15

2 16 3.8634 1 0.04935 *

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_r语言_15

 

 

 

绘制模型

 

 

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_数据_16

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_数据_17

 

 

线性回归示例

 

 

summary(model)                    # shows parameter estimates, 
# p-value for model, r-square



Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 12.6890 4.2009 3.021 0.0056 **

Weight 1.6017 0.6176 2.593 0.0154 *



Multiple R-squared: 0.2055, Adjusted R-squared: 0.175

F-statistic: 6.726 on 1 and 26 DF, p-value: 0.0154



### Neither the r-squared nor the p-value agrees with what is reported

### in the Handbook.





library(car)

Anova(model, type="II") # shows p-value for effects in model



Sum Sq Df F value Pr(>F)

Weight 93.89 1 6.7258 0.0154 *

Residuals 362.96 26



# # #

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_线性回归_18

 

 

功率分析

功率分析的相关性

 

### --------------------------------------------------------------
### Power analysis, correlation
### --------------------------------------------------------------

pwr.r.test()



approximate correlation power calculation (arctangh transformation)



n = 28.87376

拓端tecdat|R语言代码编写相关分析和稳健线性回归分析_r语言_19

 

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