学习笔记设计算法（Design Algorithm）

Posted 2022-11-27 SAP剑客

设计算法（Design Algorithm）

—— 主要内容来自吴晶辰老师《算法通识课》学习笔记

一、算法蓝图

算法是解决问题的工具，我们学习算法的目标是解决问题，让计算机更好地工作，这光靠算法懂得多是远远做不到的。

算法工程师有一套用算法解决问题的标准流程，我们称之为“算法蓝图”。

把复杂的问题简化成三个步骤：

1、明确问题

我们经常会听到这样一个段子：

◤产品经理最主要的工作就是和开发“战斗”，产品经理认为某个需求很重要，但是开发人员认为没办法实现。产品经理就指责程序员不懂业务，而程序员则指责产品经理不懂技术，总是鸡同鸭讲◢。

其实，他们两个可能都没有错，只是需要要在设计算法之前，就先明确问题，对问题的“方向”和“边界”先达成共识，再开始谈算法的实现。

那么，怎么明确问题呢？

我们可以从三个要素入手：

⭐明确目的：究竟要选哪种目的要在一开始就确立下来；

⭐明确限制条件：要把量化的指标确立下来；

⭐明确评价标准：问题得以解决的表示要确立下来（比如时间、成本、收益等）；

2、建立模型

现实问题是没有办法直接交给计算机的，我们需要一个数学模型来与计算机建立桥梁，建立模型的过程，也是把现实问题转化成算法问题的过程，用另一套语言来重新描述问题。

提出一个问题，直接设计算法、编写程序需要大量的成本，如果没有模型也就对结果没有办法进行预估，有了数学模型，才能实现推理、预估或者预测。

所以，在设计算法之前，一定要建立数学模型。

但是需要注意的是，数学模型并不是对现实问题的完美描述，建模的过程，也是大量细节被抽象掉的过程，在算法迭代中，模型迭代是非常重要的一环。

3、算法选择

算法各有优劣，算法工程师在选择的时候会考虑时间复杂度，也要考虑达成目标水平的高低等。

如何选择出最适合的算法，是算法工程师面对的又一个重要挑战。

二、建立模型

建模就是把复杂的现实问题，转化成数学语言的过程。

算法工程师通常会遵循如下三个步骤：

1、确定假设

我们先要搞清楚，需要得到一个精度的预测结果。如果我们想要的精度很低，那只需要一个简单、容易计算的模型，需要对问题进行最大程度的简化。如果对精度要求非常高，就需要把各种复杂的因素都考虑进来。

确定假设，其实是一步步确立重要变量、核心关系的过程。舍弃不重要的细节，把模糊的问题，明确化、量化，这样就把一个复杂的现实问题，转化成了计算机可以理解，算法可以处理的数学问题。

2、验证模型

模型验证就是不断和现实问题作比较，验证模型是否足够贴合现实问题。

模型的验证是不是总有固定的方法呢？

不一定。

模型的验证不是一成不变的，我们得从多角度来论证，有时候还需要一点奇思妙想。

3、权衡可行性

一个模型是不是最优选择，不仅要看模型是不是靠谱，还要看是否能实现。

一个复杂得模型对算法也提出了更高得要求，要么是成本上的，要么是复杂度上的。复杂的模型或多或少都带来了更复杂的解法。

模型的选择过程存在主观性，没有统一的标准说怎么样的才是最好的，但它有一个底线，那就是模型必须能求得有效解。

三、算法选择

那么，建模之后，我们该如何选择算法呢？

1、关系：模型与算法并非一一对应

同样的一个模型，可以对应的算法有很多。

比如“背包问题”，我们可以采用“暴力算法”、“分支定界法”、“基因算法”等。

所以，在开始选择算法之前，我们先要认识到，模型和算法的关系，并不是一一对应的。一个数学模型仍然可以被多个算法求解，同样的，一个算法也可以用来求解多个数学模型。

所以，建模不等于就完成了算法选择，最终能不能把问题有效解决，找到合适的算法是至关重要的。

2、选择：质量与效率的权衡

算法工程师很在意算法解决问题的质量，而在时间复杂度和解决问题的质量水平之中的权衡，就成了算法选择的重中之重了。

只是绝大多数问题都不存在唯一解或者绝对正确的解，需要算法工程师不断根据场景、根据目标，在质量和效率之间做出合理的权衡，选出最合适的算法。

3、进阶：算法工程师的考量

除了上面的质量和效率，其实还会有更进一步的考量，就是数据。

实际应用的时候，算法工程师通常更加青睐那些对数据错漏有容忍度的算法，就算个别数据存在问题，也不会对算法结果造成太大的影响。

再有，算法成立也存在限制条件，它们只有在某些条件下才能够发挥作用。那么算法工程师在选择算法的时候，也会考虑到限制条件，如果限制条件太严格，数据又不满足，就要考虑那些对限制条件要求比较低的算法了。

还有数据不够怎么办？像深层卷积神经网络对数据量有非常大的要求，如果数据不够，也就没有办法用这样的算法。可能就要选择一些逻辑简单、对数据量要求更低的算法。