Theano中文翻译教程. 基础骗之 Baby Steps - Algebra

Posted 2022-11-26 walegahaha

初步-代数

两个数求和

让我们来开始学习Theano。为了对我们所用的工具有一个直观的感受，我们首先来做一个简单的函数：两个数的求和。下面就是函数的定义方法：

>>> import numpy
>>> import theano.tensor as T
>>> from theano import function
>>> x = T.dscalar('x')
>>> y = T.dscalar('y')
>>> z = x + y
>>> f = function([x, y], z)

现在我们就可以使用这个函数了

>>> f(2, 3)
array(5.0)
>>> numpy.allclose(f(16.3, 12.1), 28.4)
True

让我们开始一步一步地学习这些操作。第一步就是定义两个符号x和y（变量），显而易见这是因为我们要进行两个数的相加。此时定义的函数的输出是0维的  numpy.ndarray。

如果你在运行这些代码，你就会发现当我们执行function指令时，电脑有一些延迟，那是因为函数f正在被编译成C语言

第一步

>>> x = T.dscalar('x')
>>> y = T.dscalar('y')

在Theano中，所有的变量都要被事先定义。 T.dscalar就是这样的一种方法来定义一个0维的数组 dscalar不是一个类，因此不论x还是y都不是它的实例而是TensorVariable的实例。我们可以利用 type来进行证明：

>>> type(x)
<class 'theano.tensor.var.TensorVariable'>
>>> x.type
TensorType(float64, scalar)
>>> T.dscalar
TensorType(float64, scalar)
>>> x.type is T.dscalar
True

通过 T.dscalar方法我们可以定义float类型的变量并命名。如果你不传入任何参数，这个变量就没有被命名。当然命名与否没有什么关系，但是对变量进行命名可以方便调试代码

如果你想知道更多关于Theano内部的结构，你可以点击这里

第二步

第二步就是把x和y进行相加得到z

>>> z = x + y

z是另一个变量代表着x与y的相加。你可以用 pp 函数去打印变量z

>>> from theano import pp
>>> print(pp(z))
(x + y)

第三步

最后一步就是定义一个函数，令x和y为输入变量（自变量），z为输出变量（因变量）。显而易见传入的第一个参数为输入变量，第二个参数为输出变量，并且输出变量可以为一个也可以为多个。

>>> f = function([x, y], z)

注：有的时候为了简洁，我们可以跳过第三步，利用 eval() 函数。该函数虽然没有 function() 那么的自由，但是对于本教程里的内容我们都可以用 eval() 来表示

>>> import numpy
>>> import theano.tensor as T
>>> x = T.dscalar('x')
>>> y = T.dscalar('y')
>>> z = x + y
>>> numpy.allclose(z.eval(x : 16.3, y : 12.1), 28.4)
True

两个矩阵求和

你可以猜到该怎么操作了。确实，唯一的变化就是定义变量x和y的类型为矩阵类型

>>> x = T.dmatrix('x')
>>> y = T.dmatrix('y')
>>> z = x + y
>>> f = function([x, y], z)

dmatrix是可以表示浮点数的矩阵类型。现在我们就可以用2D矩阵来使用新的函数

>>> f([[1, 2], [3, 4]], [[10, 20], [30, 40]])
array([[ 11.,  22.],
       [ 33.,  44.]])

变量是 Numpy array类型的， 因此我们可以直接利用 Numpy array 做为输入 >>> import numpy

>>> f(numpy.array([[1, 2], [3, 4]]), numpy.array([[10, 20], [30, 40]]))
array([[ 11.,  22.],
       [ 33.,  44.]])

此外数字加上矩阵，向量加上矩阵，数字加上向量都是可以的， 这些操作被定义为 broadcasting 详情请戳这里

练习

import theano
a = theano.tensor.vector() # declare variable
out = a + a ** 10               # build symbolic expression
f = theano.function([a], out)   # compile function
print(f([0, 1, 2]))

[    0.     2.  1026.]

修改你的代码，使之能够执行这个表达式:    a ^ 2 + b ^ 2 + 2 * a * b 结果在本文后面

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%华丽的分割线开始%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%华丽的分割线结束%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

from __future__ import print_function
import theano
a = theano.tensor.vector()  # declare variable
b = theano.tensor.vector()  # declare variable
out = a ** 2 + b ** 2 + 2 * a * b  # build symbolic expression
f = theano.function([a, b], out)   # compile function
print(f([1, 2], [4, 5]))  # prints [ 25.  49.]

本文翻译自：http://deeplearning.net/software/theano/tutorial/

并对有些文字进行了适当的删改