剑指 Offer II 096. 字符串交织

Posted 2022-11-26 易小顺

算法记录

LeetCode 题目：

  给定三个字符串 s1、s2、s3，请判断 s3 能不能由 s1 和 s2 交织（交错） 组成。

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思路

• 算法记录
• 说明
• • 一、题目
  • 二、分析
• 总结

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说明

一、题目

  两个字符串 s 和 t 交织 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：
    s = s1 + s2 + … + sn
    t = t1 + t2 + … + tm
    |n - m| <= 1
    交织 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + … 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + …
    提示：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

二、分析

• 按照我们的常规的思维肯定是会去遍历三个字符串，然后依次去选择是否能够匹配，但是这样会存在一个问题就是没有判断能力，假如说两个串的相同位置都具有相同的字符，我们该选择哪一个，这是一个问题，将会导致最终的结果不正确。
• 我们换个思维来考虑这个问题，安好题目的意思是不是只要两个短串的每个位置都能在长串中找到相对应的字符，是不是就能完成匹配了。
• 而一个字符能够匹配，是不是得看他的前面的字串是否都完成了匹配，这样一来就变成后一个状态依赖于前一个状态的产生，这不就是动态规划的规则么。

class Solution 
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) 
        int l1 = s1.length(), l2 = s2.length();
        if(l1 + l2 != s3.length()) return false;
        boolean[][] dp = new boolean[l1 + 1][l2 + 1];
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 0; i <= l1; i++) 
            for(int j = 0; j <= l2; j++) 
                if(i != 0 && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1)) dp[i][j] |= dp[i - 1][j];
                if(j != 0 && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1)) dp[i][j] |= dp[i][j - 1];
            
        
        return dp[l1][l2];
    

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总结

熟悉动态规划的状态转移方程定义。