2021 Jiangsu Collegiate Programming Contest（CJ）

Posted 2022-11-25 佐鼬Jun

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J - Anti-merge

题意：
给定一个$N\times M$的矩阵，矩阵内相同的数字相邻时有按照列优先行其次的优先级进行合并，现在让你给一些数字贴上标签，若两个相邻数字相同但标签不同时，不会合并，但标签一样，数字一样时，会合并，问最少贴多少种标签，且在标签种类最少时，最少贴多少个标签
思路：
如果矩阵中不会出现合并现象，即没有相邻数字一样时，直接就输出$0$即可。
如果矩阵中有合并现象，那么 标签种类一定最少一定是$1$，因为合并现象指挥发生在相邻且相同的数字之间，那么只需要给相同数字且相邻的贴上标签$1$，另一个不贴标签，就能区分开两种数字，使其不合并，所以标签种类最少是$1$，标签种类为$1$的情况下，就是二分图染色，把格点看成图中的点，相邻就是连边，那么直接跑二分图就行，对每一个部分染色后，看哪种颜色少，就把哪种存到答案中。

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 555;
int n, m;
typedef pair<int, int> PII;
int a[N][N];
vector<PII> ans[4];
int color[N][N];
int dx[4] = -1, 1, 0, 0;
int dy[4] = 0, 0, -1, 1;

int check(int x, int y) 
    int flag1 = 0, flag2 = 0;
    if (x - 1 > 0 && a[x - 1][y] == a[x][y]) flag1 = 1;
    if (y - 1 > 0 && a[x][y - 1] == a[x][y]) flag2 = 1;
    return (flag1 | flag2);


bool dfs(int x, int y, int c) 
    color[x][y] = c;
    ans[c].push_back(x, y);
    for (int i = 0; i < 4; i++) 
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        if (nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > m || a[x][y] != a[nx][ny]) 
            continue;
        
        if (!color[nx][ny]) 
            if (!dfs(nx, ny, 3 - c)) return 0;
         else if (color[nx][ny] == c) 
            return 0;
        
    
    return 1;

int main() 
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        for (int j = 1; j <= m; j++) 
            scanf("%d", &a[i][j]);
        
    

    int types = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        for (int j = 1; j <= m; j++) 
            if (check(i, j)) 
                types = 1;
                break;
            
        
        if (types) break;
    
    if (!types) 
        puts("0 0");
     else 
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
            for (int j = 1; j <= m; j++) 
                ans[1].clear();
                ans[2].clear();
                if (!color[i][j]) 
                    dfs(i, j, 1);
                
                if (ans[1].size() > ans[2].size()) 
                    for (int k = 0; k < ans[2].size(); k++) 
                        ans[0].push_back(ans[2][k]);
                    
                 else 
                    for (int k = 0; k < ans[1].size(); k++) 
                        ans[0].push_back(ans[1][k]);
                    
                
            
        
        cout << types << " " << ans[0].size() << endl;
        for (int i = 0; i < ans[0].size(); i++) 
            cout << ans[0][i].first << " " << ans[0][i].second << " "
                 << "1" << endl;
        
    
    return 0;

C - Magical Rearrangement

题意：
给出$0-9$每个数字的个数，现在要构造出一个没有前导$0$($0$本身除外)，且相邻数字不能一样的数字，这个数字最小是多少？
思路：
从小到大贪心，在贪心过程中，每次取一个数的时候判断即可，如果剩下的数字总数为$sum$,最大的数量为$maxv$
如果这个最大的数量就是拿的这个数，那么$2\ast maxv-sum\ge 1$时，那就不行
如果这个最大数量不是拿的这个数，那么$2\ast maxv-sum>1$时，那就不行

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[11];
int res[N];

bool check(int u) 
    int sum = 0;
    int maxv = 0;
    for (int i = 0; i < 10; i++) 
        sum += a[i];
        maxv = max(maxv, a[i]);
    
    for (int i = 0; i < 10; i++) 
        if (a[i] == maxv) 
            if (i == u) 
                if (2 * maxv - sum >= 1) 
                    return 0;
                
             else 
                if (2 * maxv - sum > 1) 
                    return 0;
                
            
        
    
    return 1;

int main() 
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) 
        int all = 0;
        for (int i = 0; i < 10; i++) 
            scanf("%d", &a[i]);
            all += a[i];
        
        memset(res, 0, (all + 2) * 4);
        if (all == 1) 
            for (int i = 0; i < 10; i++) 
                if (a[i]) 
                    printf("%d\\n", i);
                
            
         else 
            bool flag = 1;
            int ed = all;
            int st = 0;
            while (st < ed) 
                bool f = 1;
                for (int i = 0; i < 10; i++) 
                    if (st == 0 && i == 0) continue;
                    if (a[i] == 0) continue;
                    if (st != 0 && res[st - 1] == i) continue;
                    a[i]--;
                    if (check(i)) 
                        res[st++] = i;
                        f = 0;
                        break;
                     else 
                        a[i]++;
                    
                
                if (f) 
                    flag = 0;
                    break;
                
            
            if (flag == 0) 
                puts("-1");
             else 
                for (int i = 0; i < st; i++) 
                    cout << res[i];
                
                puts("");
            
        
    
    return 0;

剩下的待补
To be continued
如果你有任何建议或者批评和补充，请留言指出，不胜感激