二叉树小结

Posted 2022-11-25 Rgylin

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了二叉树小结相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

二叉树算法小结

文章目录

二叉树算法小结
二叉树的遍历
BFS模板

二叉树的遍历

递归遍历

void pre(TreeNode *p)
        
        if(p!=NULL)
            vect.push_back(p->val);
            preorderTraversal(p->left);
            preorderTraversal(p->right);
        
    
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) 
        pre(root);
        return vect;

其他呢`中序后续只改一下顺序即可

非递归遍历

思想:遇到左节点不空先入栈,并访问,空了就访问其右子树

    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) 
        vector<int>result;
        TreeNode *p =root;
        TreeNode *s[Maxn];
        int top=-1;
        while(p || top!=-1)
            while(p)
                result.push_back(p->val);
                s[++top]=p;
                p=p->left;
            
            p= s[top];
            top-=1;
            p=p->right;

        
        return result;

`中序遍历一样再pop之前访问即可

与之不同的是后序遍历`

    //思想:遇到左节点不空先入栈,并访问 直到左孩子为空,读栈顶元素:右孩子不同且违背访问过,将右孩子遍历.否则出栈访问.
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) 
         vector<int>result;
        TreeNode *p =root;
        TreeNode *s[Maxn];
        int top=-1;
        TreeNode *r ; //指向刚刚访问过的节点防止重复访问
        while(p || top!=-1)
            while(p)
                s[++top]=p;
                p=p->left;
            
            p=s[top];
            if(p->right && p->right!=r)
                p=p->right;
            else
                p= s[top--];
                result.push_back(p->val);
                r= p;
                p=NULL; //重置指针p 已经执行完访问该以这个节点为根的子树
            

        
        return result;

层序遍历

   vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) 
        vector<vector<int>>result;
        if(root==NULL)
            return result;
        
         
         TreeNode *p =root;
         
         int  front=-1,rear=-1;
         TreeNode *que[Maxn];
         que[++rear]= p;
        vector<int> temp;
        temp.push_back(p->val);
        result.push_back(temp);
         while(front<rear)
             int l=front+1;
             int r= rear;
             vector<int> temp;//记录每一层的节点
             for(int i=l;i<=r;i++)
                 if(que[i]->left!=NULL)
                     que[++rear]=que[i]->left;
                    temp.push_back(que[i]->left->val);
                 
                 if(que[i]->right!=NULL)
                     que[++rear]=que[i]->right;
                    temp.push_back(que[i]->right->val);
                 

             
             if(!temp.empty())
                result.push_back(temp);
             front=r;

         
         return result;

二叉树的翻转

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode 
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 * ;
 */
TreeNode* t;
class Solution 
public:
    void invert(TreeNode *root)
        if(root)
            invert(root->left);
            invert(root->right);
            t= root->left;
            root->left= root->right;
            root->right= t;
        
    
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) 
        if(root==NULL)return root;
        //采用分治思想
        invert(root);
        return root;


    
;

判断二叉树是否对称

thought:思想：首先判断该节点是否左右对称最外面两两对比里面两两对比 - 左空右不空 return 0

左不空右空 return 1
左右都空 return 1
左右都不空且值相同 :继续执行
左右都不空值不同return 0

    bool comp(TreeNode *left,TreeNode *right)
        if(left==NULL && right==NULL)return 1;
        else if(left==NULL && right!=NULL) return 0;
        else if(left!=NULL && right==NULL) return 0;
        else if(left->val!=right->val)return 0;
     //如果最后值都相同了 执行下面语句
        
        bool left_val= comp(left->left,right->right);
        bool right_val =comp(left->right,right->left   );
        //后序遍历 返回结果
        return left_val  && right_val;
        
    
    bool isSymmetric(TreeNode* root) 
        if(root!=NULL)
            return comp(root->left,root->right);
        
        else
            return 1;

二叉树的最大深度

    void getlevel(TreeNode *p ,int hig)
        if(p)
            
            getlevel(p->left,hig+1);
            getlevel(p->right,hig+1);
            
        else
            level= max(hig,level);
        
    
    int maxDepth(TreeNode* root) 
        int h=0;
        getlevel(root,h);
        cout<<level<<endl;
        return level;

tip:后序遍历直接递归求最大深度

    int maxDepth(TreeNode* root) 
        if(root)
            int l=maxDepth(root->left);
            int r=maxDepth(root->right);
            if(l>r)
                return l+1;
            
            else
                return r+1;
            
        else
            return 0;

tip或者利用层序遍历求level也可

二叉树的最小深度

    int minDepth(TreeNode* root) 
        if(root)
            int l= minDepth(root->left);
            int r= minDepth(root->right);
            if(root->left==NULL && root->right!=NULL) //左子树为空 右子树不为空
                return r+1;
            if(root->right==NULL && root->left!=NULL)
                return l+1;

  
        	return min(l,r)+1;
        else
            return 0;

求二叉树的总结点数

    int calcNoe(TreeNode * p)
        if(p)
            int l= calcNoe(p->left);
            int r=calcNoe(p->right);
            return l+r+1;
        else
            return 0;
        
    
    int countNodes(TreeNode* root) 
        int nus= calcNoe(root);
        return nus;

判断是否是平衡二叉树

tip:思路还是利用后序遍历来确定从后序遍历来一步步的确定结果

    int getisdepth(TreeNode *p)
        if(p==NULL)return 0;
        
        int l= getisdepth(p->left);
        if(l==-1)return -1;
        int r=getisdepth(p->right);
        if(r==-1)return-1;
        int result;
        if(abs(l-r)>1) result=-1;
        else
            result= max(l,r)+1;
        
        return result;

BFS模板

//模板题目


定义一个结构体描述节点的位置
还有一个判断合法的函数
最后利用bfs算法来遍历找到目的节点

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int m,n; //行列
int dx[]=0,1,0,-1;
int dy[]=-1,0,1,0;
const int Maxn=1e3+7;
int dis[Maxn][Maxn];//距离
char t [Maxn][Maxn];//图
typedef struct node
    int row;
    int col;
    int step;//行走的步数
node;
node arr[Maxn];
int sx,sy,fx,fy;
int legal(node a)
    if(a.col<0 | a.row>m| a.col>=n| a.row<0 &&dis[a.row][a.col]!=0)
        return 0;
    return 1;

int bfs()
    int temp;
    queue<node> que;
    node now,next;
    now.row=sx;
    now.col=sy;
    que.push(now);
    dis[now.row][now.col]=0;
    while(!que.empty())
        now= que.front();
        temp= t[now.row][now.col];
        que.pop();
        if(now.row==fx&&now.col==fy)
            //cout<<"very good you arrive it"<<endl;
            
            return dis[now.row][now.col] ;
        
        for(int i=0;i<4;i++)
            next.row= now.row+dx[i];
            next.col= now.col+dy[i];
            next.step= now.step+1;
            if(t[next.row][next.col]==temp)continue;
            if(legal(next))
                que.push(next);
                dis[next.row][next.col]=dis[now.row][now.col]+1;             
            
        
    
    return -1;

int main()

    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n;i ++ )
        for(int j = 0;j < n;j ++ )
            cin >> t[i][j];
            if(t[i][j] == 'A') sx = i,sy = j;
            if(t[i][j] == 'B') fx = i,fy = j;
        

    // cout<<"start "<<sx<<":"<<sy<<endl;
    //  cout<<"end "<<fx<<":"<<fy<<endl;
     int n1= bfs();
     cout<<n1;
     //cout<<"the step is"<<n1.step<<endl;
     
//     for(int i = 0;i < n;i ++ )
//         for(int j = 0;j < n;j ++ )
//             cout<<dis[i][j]<<" ";
//         
//         cout<<endl;
// 

    return 0;

以上是关于二叉树小结的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

第五章学习小结

在二叉树中，对于每个节点，左右节点数之差

求代码：实现二叉树中所有结点左右子树的交换

第五章学习小结