算法实现思路

Posted 2022-11-24 买糖买板栗

• 如何访问链表中间节点：只能遍历一次链表：可以采取建立两个指针，一个指针一次遍历两个节点，另一个节点一次遍历一个节点，当快指针遍历到空节点时，慢指针指向的位置为链表的中间位置，这种解决问题的方法称为快慢指针方法。

• 怎么查询一个单向链表的倒数第五个节点：定义一个nodeA，然后遍历链表，nodeA与当前遍历的node相差五个节点即可
• 判断链表是否成环：定义两个node，一个每次next、一个每次next两次，如果相遇，则成环
   
• 在无序数组中找最大的K个数：快速排序\\建立一个K个元素的大根堆
   
• 给定n个数，寻找第k小的数，同时给出时间复杂度：快速排序\\建立一个K个元素的大根堆
   
• 10w行数据，每行一个单词，统计出现次数出现最多的前100：哈希分治法 - 统计海量数据中出现次数最多的前10个IP - 简书
   
• 10亿条短信，找出前一万条重复率高的：先分片，再尽可能的map-->reduce

不安全网页的黑名单里有100亿个数据，每一个网页的URL最多占用64B。要求实现一种过滤系统，可以根据网页的URL判断是否在这个黑名单中。系统允许有万分之一的失误率。且额外的空间不能超过30GB：一个输入值经过k个哈希函数后，得到了k个值将这个值映射到这个bit数组中，有的就涂黑。所给的题就是将100亿个值依次经过上述过程将bit数组涂黑（置为1）。过后将一个网页的URL经过k个哈希函数得到的k个值对应的bit数组是否被涂黑，若涂黑了就认为在黑名单中。当然如果m的长度不够长则会导致bit数组全被涂黑
 

Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

布隆过滤器有许多实现与优化，Guava中就提供了一种Bloom Filter的实现。

在使用bloom filter时，绕不过的两点是预估数据量n以及期望的误判率fpp，

排序

• 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
• 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。

• 总览：十大经典排序算法（动图演示） - 一像素 - 博客园

二叉树：

• 二叉排序树：根节点大于左子树，根节点小于右子树。最好的情况下，二叉查找树的查找效率为O(log n)；当二叉查找树退化为单链表时，比如，只有右子树的情况,如下图所示，此时查找效率为O(n)；所以二叉查找树越是“矮胖”，也就是每层尽可能地被“塞满”（每个父节点均有两个子节点）时，查找效率越高；为了解决二叉查找树退化为单链表时查找效率低下的问题，引入了平衡二叉树
• 它是二叉搜索树的一种改进，它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树

• 堆是什么？是一种特殊的完全二叉树：完全二叉树之堆 - 简书

类型	算法	原理	时间	空间	稳定性
交换排序	冒泡排序	遍历n-1次数组，相邻比较，每次将未排序中最大的元素放到数组尾部	O(n2)	O(1)	稳定
	快速排序	设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分；将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。递归重复操作；主要是递归造成的栈空间的使用;平均O(logn)，最坏空间复杂度为O(n)	O(nlogn)	O(nlogn)	不稳定
插入排序	直接插入排序	插入排序的工作方式像许多人排序一手扑克牌	O(n2)	O(1)	稳定
	希尔排序	缩小增量排序；先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下，效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高（https://segmentfault.com/a/1190000013967025）	O(n1.3)	O(1)	不稳定
选择排序	直接选择排序	选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕	O(n2)	O(1)	不稳定
	堆排序	大根堆中某个结点的值总是不大于其父结点的值 堆总是一棵完全二叉树。 大根堆的根节点中存放的是最大元素，但是其他节点的排序顺序是未知的。例如，在一个最大堆中，最大的那一个元素总是位于 index 0 的位置，但是最小的元素则未必是最后一个元素。--唯一能够保证的是最小的元素是一个叶节点，但是不确定是哪一个。 基本思想： 首先将待排序的数组构造成一个大根堆，此时，整个数组的最大值就是堆结构的顶端 将顶端的数与末尾的数交换，此时，末尾的数为最大值，剩余待排序数组个数为n-1 将剩余的n-1个数再构造成大根堆，再将顶端数与n-1位置的数交换，如此反复执行，便能得到有序数组	O(nlogn)	O(1)	不稳定
归并排序	二路归并排序	归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并	O(nlogn)	O(n)	稳定
	多路归并排序
计数排序		计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。定义int[]数组，对于待排序数字集合，数字i直接int[i]位置的值+1。