R - 相关性分析

Posted 2023-05-04

参考技术A

相关性分析用于评估两个或多个变量之间的关联性。

皮尔森相关性分析是一种参数相关性检验，检测的是两个变量间的线性关系；应用皮尔森相关性分析的前提是两个变量都是正态分布的，其相关性可以用线性回归曲线表示。

H0: true correlation is equal to 0

cor.test()stats 返回一系列参数，主要关注p.value 和 correlation coefficient(ample estimates: cor )；

可以改变cor.test()stats中的method 参数进行非参检验，但stats 的作者都表示用上面提到的包更的支持数据种类更多、估计结果准确性更高。

实际上就是每一个变量与其他变量间的相关性检验，因此方法也是上面提到的参数相关和非参相关检验。

多个检验同时进行时，如果对任意单个假设检验问题，p-值小于 α就拒绝原假设，则无法控制总体第一类错误率(family-wise error rate, FWER)；FWER随检验个数 mm增大而增大（ m→∞m→∞时收敛到1）。

总的来说，当同一个数据集有n次（n>=2）假设检验时，就要做多重假设检验校正

p.adjust()stats中的参数： p.adjust.methods = c("holm", "hochberg", "hommel", "bonferroni", "BH", "BY","fdr", "none")

Hochberg\'s and Hommel\'s ： 适用于假设检验是独立或非负相关的检验结果， Hommel的方法比Hochberg的方法更强大，但差异通常很小，而Hochberg 的计算速度更快。

* BHaka fdr(False Discovery Rate) ： 是控制错误发现率，即将假阳性结果和真阳性的比例控制在一定范围内。 错误发现率是一种不如第一类错误率(family-wise error rate, FWER)严格的条件，因此这些方法比其他方法更有效，也是非常常用的方法。

bonferroni ：通过对p值的阈值进行校正来实现消除假阳性结果，是最严格的矫正方法，校正后拒绝的不只是假阳性结果，很多阳性结果也会被它拒绝。bonferroni 通过公式 p*(1/n)其中p为原始阈值，n为总检验次数，拒绝le所有的假阳性结果发生的可能性。

H0: 两矩阵没有相关关系。

在微生物群落分析中， 免不了分析环境因子与菌落的相关性，此时便需要做CCA 和 Mantel test 分析 。Mantel test 分析是将微生物群落作为一个距离矩阵（如UniFrac distance matrix），环境变量作为另一个距离矩阵（如pH、有机碳、总氮、盐度、温度、地理等），再检验两个矩阵之间的相关性。

mantel.rtest () ade4

mantel()ecodist

mantel()vegan

ggcor不仅内置了mental test 函数， 也很好的实现了mental test 可视化。

如果是矩阵相关系数计算，结果可能不怎么好解读。通过热图的方式可以有效的将结果分为多个层次，然后再对每个层次进行专注解读就显得方便多了。

专门为相关矩阵可视化写的R包也不少，包括画风比较粗狂、但结果又比较详细的corrgram， GGally， PerformanceAnalytics等，他们可以将原始数据分布，相关系数，线性回归的回归线，显著性P值等展示在一张画布中；而基于base绘图系统写的 corrplot 应该是最为精美的了，配色清新，功能齐全。对于已经习惯用了grid 图形系统的ggplot2语法的人来说， ggcorrplot 只实现了小部分的corrplot内容，虽然也很精美但是又有些意犹未尽的感觉；还在紧锣密鼓构建中的 ggcor 将满足大部分的相关系数可视化需求。

ggcor不同于常规的ggplot2扩展包，它引入了ggcor函数，目的调用ggplot() 来进行图层初始化，因此很多图层参数是通用的；但它需要相关系数矩阵来进行数据处理、绘图类型、背景、坐标轴、颜色映射、图例设置等，因此矩阵需要在这一步就输入。要么调用作者封装的cor()stats或 cor.test()stats，要么处理数据后用 as_cor_tbl() 和 fortify_cor()两个函数导入，应该能满足基本需求。

as_cor_tbl()函数 ：

fortify_cor()函数 ：

主要用于处理原始数据表，可以调用cor()stats求相关系数，默认使用pearson方法，当然spearman和kendall方法也都支持。但stats 包的作者在cor() 下面提到，如果要用spearman和kendall 的方法，最好用其他的包。而且涉及P值矫正什么的，可能cor() 或者 cor.test() 函数并不能达到要求，最好还是自己做统计分析，最后进行数据格式处理。

几个重要图层：

geom_square()、geom_circle2()、geom_ellipse2()、geom_pie2()、geom_colour()、geom_confbox()、geom_num()、geom_mark()、geom_cross()

基本就是形状、色彩、大小等，值得提出来说的只有geom_cross() 这个是根据阈值，在阈值外的位置打上一个X。

R语言完成偏相关性分析

今天晚上回家，看了很多偏相关性分析资料。资料里能看懂的就只有这一点儿：“偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程，判定指标是相关系数的R值。”其他都看不太懂。

另外还有很重要的一点，偏相关系数使用的两个条件：1. 样本间独立性；2.数据服从多元正态分布。

拿大白话来；说“现有变量A,B,C,D，则四个变量同时相关，想分析A,B的相关性，但把C,D影响剔除。”问题的方法。

学习下R语言实现的方法：

#加载ggm包

install.packages("ggm")

library(ggm)

偏相关系数的计算

函数调用格式：pcor(u,s)

其中u是一个数值向量，前两个数值表示要计算相关系数的变量下标，其余数值为条件变量的下标。

偏相关系数显著性检验

函数调用格式：pcor.test(r,q,n)

其中r是由pcor()函数计算得到的偏相关系数，q为要控制的变量数(以数值表示位置)，n为  样本大小。

例如：

install.packages("ggm")#安装ggm包；

library(ggm) #读取ggm包；

setwd("") #设置工作目录，双引号内填写工作目录；

x <-read.table("x.txt",sep=" ",header=T) #读取数据

pcor(c(1,4,3,2),cov(x)) #计算偏相关系数

pcor.test(pcor(c(1,4,3,2),cov(x)),2,60)#偏相关系数假设检验

随便从电脑里找了些数据，试了试没报错，能做出这个数据的偏相关分析结果 。但 其实我自己对此一无所知，将来学了数学也许就懂了。

浑浑噩噩，来日方长，今日晚安。