[code] PTA 胡凡算法笔记 DAY050

Posted 2022-11-23 wait_for_that_day5

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• • 题目 A1059 Prime Factors
  • 小结

题目 A1059 Prime Factors

• 题意
  输入n，输出其所有素因子，通过n= p1 ^ k1 * p2 ^ k2 * ....形式。其中pn为质因子，kn为该质因子出现次数，只有kn>1时才输出。

• 思路
  核心点：构造素数表减轻时间复杂度；边计算边输出无需存储结果。需要考虑一下异常，n = 1的情况以及当质因子大于我们设置的素数表中最大的值的情况。然后就是注意输出格式问题就好了。
  test case

1 // 1 = 1
7 // 7 = 7
8 // 8 = 2^3
2147483647 // 2147483647 = 2147483647
2147483646 // 2147483646 = 23^271131151331

• Code in C++

#include <cstdio>
#include <cmath>
const int maxn = 100010;

bool isPrime(long long num)

    if (num <= 1) return false;
    for(int i = 2; i <= std::sqrt(num); ++i)
    
        if (num % i == 0) return false;
    
    return true;


// 构造素数表
int prime[maxn] = 0, pNum = 0;
void buildTable()

    for (int i = 1; i < maxn; ++i)
    
        if (isPrime(i)) prime[pNum++] = i;
    


int main()

    buildTable();
    long long n;
    scanf("%lld", &n);

    printf("%lld=", n);
    if (n == 1) printf("1");
    else
    
        bool first = true;
        int sqr = std::sqrt(n);
        for (int i = 0; i < pNum && prime[i] <= sqr; ++i)
        
            int times = 0;
            if (n % prime[i] == 0)
            
                while (n != 1 && n % prime[i] == 0)
                
                    ++times;
                    n /= prime[i];
                
                if (times > 0)
                
                    if (!first) printf("*");
                    printf("%d", prime[i]);
                    first = false;
                    if (times > 1) printf("^%d", times);
                
            
            if (n == 1) break;
        
        // 如果是大于根号的因子
        if (n != 1)
        
            if (!first) printf("*");
            printf("%lld", n);
        
    
    return 0;

---

小结

需要遍历素数时，可以构建素数表以减轻时间复杂度。