poj3692 Kindergarten最大独立集

Posted 2022-11-23

题目链接：​​http://poj.org/problem?id=3692​​​
题意：有一个幼儿园，老师想选若干个男女生一起做游戏（选出来的人必须全部相互认识），现已知女生之间全部都相互认识，，男生都相互认识，和若干女生和若干男生相互认识，为最多能选出多少人一起做游戏
解析：这是一个最大独立集的问题，构图的方式是：如果男生女生之间相互不认识就建一条边，然后去找最大匹配，拿顶点数-最大匹配，邻接矩阵好构图一点，直接取反就好了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxm = 205*205+100;
const int maxn = 205;
int cc[maxn][maxn];
int match[maxn],vis[maxn];
bool dfs(int u,int b)

    for(int i=1;i<=b;i++)
    
        if(vis[i] || cc[u][i]) continue;    //相互认识，直接跳过
        vis[i] = 1;
        if(!match[i] || dfs(match[i],b))
        
            match[i] = u;
            return true;
        
    
    return false;

int main(void)

    int g,b,m;
    int case_t = 1;
    while(~scanf("%d %d %d",&g,&b,&m))
    
        if(!g && !b && !m) break;
        memset(match,0,sizeof(match));
        memset(cc,0,sizeof(cc));
        for(int i=0;i<m;i++)
        
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            cc[x][y] = 1;
        
        int ans = g+b;
        for(int i=1;i<=g;i++)
        
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i,b))
                ans--;
        
        printf("Case %d: %d\\n",case_t++,ans);
    
    return 0;

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxm = 205*205+100;
const int maxn = 405;
struct node

    int to,next;
edges[maxm];
int head[maxn],cnt;
int cc[maxn][maxn];
int match[maxn],vis[maxn];
void init()

    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(match,0,sizeof(match));
    memset(cc,0,sizeof(cc));
    cnt = 0;

void addEdge(int from,int to)

    edges[cnt].to = to;
    edges[cnt].next = head[from];
    head[from] = cnt++;

bool dfs(int u)

    for(int i=head[u];i!=-1;i = edges[i].next)
    
        int v = edges[i].to;
        if(vis[v]) continue;
        vis[v] = 1;
        if(!match[v] || dfs(match[v]))
        
            match[v] = u;
            match[u] = v;
            return true;
        
    
    return false;

int main(void)

    int g,b,m;
    int case_t = 1;
    while(~scanf("%d %d %d",&g,&b,&m))
    
        if(!g && !b && !m) break;
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            cc[x][y] = 1;
        
        for(int i=1;i<=g;i++)
        
            for(int j=1;j<=b;j++)
            
                if(!cc[i][j])
                    addEdge(i,j+g);
            
        
        int ans = g+b;
        for(int i=1;i<=g+b;i++)
        
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i))
                ans--;
        
        printf("Case %d: %d\\n",case_t++,ans);
    
    return 0;