hdu2768 Cat vs. Dog最大独立集

Posted 2022-11-23

题目链接：​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2768​​​
题意：有c只猫，d只狗，有n条意见，每条意见表面保留哪只宠物，丢到哪只宠物，问你最多满足几个人的意见
解析：可以把保留猫的看成一群人，保留狗的看成一群人，这样就构成了一个二分图，然后保留猫和保留狗的人出现分歧就连一条边，问你最多满足几个意见，也就相当于求这个二分图的最大独立集，最大独立集+最小顶点覆盖=顶点数，在二分图中，最小顶点覆盖=最大匹配，所以ans = v-最大匹配

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxm = 3e5+100;
const int maxn = 505;
struct node

    int to,next;
edges[maxm];
struct kt

    string k,t;
cat[maxn],dog[maxn];
int head[maxn],cnt;
int match[maxn],vis[maxn];
void init()

    memset(match,-1,sizeof(match));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt = 0;

void addEdge(int from,int to)

    edges[cnt].to = to;
    edges[cnt].next = head[from];
    head[from] = cnt++;

bool dfs(int u)

    for(int i=head[u];i!=-1;i = edges[i].next)
    
        int v = edges[i].to;
        if(vis[v]) continue;
        vis[v] = 1;
        if(match[v]==-1 || dfs(match[v]))
        
            match[v] = u;
            match[u] = v;
            return true;
        
    
    return false;

int main(void)

    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    
        int c,d,n;
        int cnt1 = 0,cnt2 = 0;
        init();
        scanf("%d %d %d",&c,&d,&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        
            string t1,t2;
            cin>>t1>>t2;
            if(t1[0]==C)
            
                cat[cnt1].k = t1;
                cat[cnt1++].t = t2;
            
            else
            
                dog[cnt2].k = t1;
                dog[cnt2++].t = t2;
            
        
        for(int i =0;i<cnt1;i++)
        
            for(int j=0;j<cnt2;j++)
            
                if(cat[i].k==dog[j].t || cat[i].t==dog[j].k)
                    addEdge(i,j+cnt1);
            
        
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i<n;i++)
        
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i))
                ans++;
        
        printf("%d\\n",n-ans);
    
    return 0;