Gym - 101490J Programming Tutors

Posted 2022-11-23

题目链接：​​https://vjudge.net/problem/Gym-101490J​​​
题意：有n个学生，每个学生有一个坐标代表位置，有n个老师，每个老师有一个坐标代表位置，他们之间需要互相配对，每对之间的价值为他们之间的曼哈顿距离，现在要你找一种配对方式使得他们之间的最大价值最小，输出这个最小值
解析：由于是配对，所以应该很容易想到二分图匹配，匈牙利原理是每次都找增广路，这个也是一样的，从第一个顶点增广路，记录增广路上的最大值，匹配完后和ans取一下最小即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 205;
const int inf = 0x7fffffff;
struct node

    int x,y;
a[maxn],b[maxn];
int mapple[maxn][maxn];
int vis[maxn],res,ans;
vector<int>G[maxn*maxn];
void dfs(int x,int cnt,int n)

    if(cnt==n)
    
        ans = min(ans,res);
        return ;
    
    for(int i=0;i<(int)G[x].size();i++)
    
        int y = G[x][i];
        if(vis[y]) continue;
        vis[y] = 1;
        int tmp = res;
        res = max(res,mapple[x][y]);
        dfs(y,cnt+1,n);
        res = tmp;
        vis[y] = 0;
    

int main(void)

    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d %d",&b[i].x,&b[i].y);
    for(int i=0;i<n;i++)
    
        for(int j=0;j<n;j++)
        
            int tmp = abs(a[i].x-b[i].x)+abs(a[i].y-b[i].y);
            G[i].push_back(j+n);
            G[j+n].push_back(i);
            mapple[i][j+n] = tmp;
            mapple[j+n][i] = tmp;
        
    
    ans = inf;
    vis[0] = 1;
    dfs(0,0,n);
    printf("%d\\n",ans);
    return 0;