准确率
精确率
召回率
混淆矩阵
用于查看是否有特定的类别相互混淆
对于包含多个类别的任务，混淆矩阵很清晰地反映了各类别之间错分的概率
越好的分类器对角线上的值越大
曲线
用于评价一个分类器在不同阈值下的表现
横坐标：
纵坐标：
它对正负样本不均衡问题不敏感，所以对于不均衡样本问题常选用曲线作为评价准则
曲线越靠近左上角，表示该分类器性能越好
指标
若想通过两条曲线来定量评估两个分类器的性能，就可以使用这个指标。
是曲线下的面积（值不大于）

检索与回归评测指标

（交并比）
其值等于  曲线下的面积
假设有  个，其中有  个
值等于这  个精确率值求平均
假设有个，其中有个
值等于个类别的值求平均

图像生成指标

同时评估了生成图像的质量和多样性
仅评估图像生成模型，没有评估生成图像与原始图像之间的相似度，不能保证生成的使我们想要的图像
分数对其进行了改进，增加了散度来度量真实分布于生成分布之间的差异
最大平均差异

6 参数初始化方法

要满足的条件

各层激活值不会出现饱和现象
各层激活值不为

神经网络要求

参数梯度应该保持非零

常见问题

初始值太小：导致反向传播梯度太小、梯度弥散。降低收敛速度
初始值太大：造成振荡，会使函数等进入梯度饱和区

参数初始化方法

初始化为：中间层节点值都为零，不利于优化。训练逻辑回归等模型才用
生成小的随机数：
标准初始化：权重参数从的均匀分布中生成
保持神经网络每层权重方差与层数无关，会更加有利于优化
初始化：基于函数提出的，对并不友好（虽常搭配使用）
网络越深，各层输入的方差就越小，网络越难训练
初始化：基于函数提出的

7 归一化相关知识

归一化目的

让每层输入和输出的分布比较一致，从而降低学习难度

Batch Normalization（BN）

用在卷积层后，用于重新调整数据分布
方式：求均值求方差归一化尺度缩放和偏移操作
具体方法：
输入数据（这些数据是准备进入激活函数的数据）
计算过程中可以看到：
1、求数据均值
2、求数据方差
3、数据进行标准化
4、训练参数、
5、输出通过与的线性变换得到新的值
在正向传播的时候，通过可学习的γ与β参数求出新的分布值
在反向传播的时候，通过链式求导方式，求出γ与β以及相关权值

让每一层的输出归一化到了均值为，方差为的分布
好处：①减轻了对初始值的依赖
②训练更快，可以使用更高的学习速率
缺陷：依赖于，很小时计算的均值和方差不稳定
补充：使得有长有短，因此也不适用此归一化方法

8 最优化方法相关知识

8.1 一阶

批量梯度下降

使用所有的训练样本计算梯度，梯度计算稳定，但计算非常慢

随机梯度下降（SGD）

每次只取一个样本进行梯度计算，梯度计算不稳定易振荡，但整体趋近于全局最优解
解决有时很慢的方法：引入动量项（对在梯度点处具有相同方向的维度，增大其动量项；对在梯度点处改变方向的维度，减小其动量项）
上述方法对所有参数使用了同一个更新速率，但同一个更新速率并不一定适合所有参数（有的参数已经到了仅需微调的阶段，而有些参数由于对应样本少等原因，还需要较大幅度的调整）
解决办法见下

AdaGrad

自适应地为各个参数分配不同的学习率
存在问题：学习率单调递减，训练后期学习率非常小，且需手动设置一个全局的出示学习率

Adadelta

可有效解决的问题，本质是算法的扩展，同样是对学习率的自适应约束，不依赖全局学习率，训练初、中期效果理想，训练后期反复在局部最小值附近抖动。
算法会累加之前所有的梯度平方，算法只累加固定大小的项，并且仅存储这些项近似计算对应的平均值

RMSProp

可以看做的一个特例，依然依赖全局学习率，效果位于与之间，适合处理非平稳目标，适用于的优化

Adam

本质是带有动量项的算法，利用梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态调整没和参数的学习率，迭代到后期时，学习率不稳定，可能过大或过小
优点主要在于经过偏置校正后，每次迭代学习率都有一个确定的范围，使得参数比较平稳，对内存需求较小，适用于大多数非凸优化问题，尤其适合处理大数据集和高维空间问题

8.2 二阶

牛顿法

有较一阶梯度优化方法更快的收敛速度，但计算量大

拟牛顿法

可简化运算的复杂度

9 激活函数相关知识

Sigmoid 函数
（注：：激活函数）

缺陷：

两端是饱和区，饱和区内梯度接近于，会带来梯度消失问题；随着网络层数增加，由于链式法则，连乘的函数导数也越来越小，导致梯度难以回传，降低网络收敛速度，甚至不能收敛
输出并不以为中心，总是大于，而权重参数的梯度与输入有关，这就会造成在反向传播时，一个样本的某个权重的梯度总是同一个符号，这不利于权重的更新

Tanh函数

解决了输出值并不以为中心的问题，但梯度消失问题和幂运算问题仍然存在

线性ReLU函数
（注：：激活函数）

若用函数表示则同时有一半神经元被激活，这不符合生物学只有被激活的要求，因此需要新的具有稀疏性的激活函数来学习相对稀疏的特征
优点：在使用时只需要判断输入是否大于，所以其计算速度非常快，收敛速度远快于和函数
缺点：存在问题，即某些神经元可能永远不会参与计算，导致其相应的参数无法被更新

Leaky ReLU函数

其提出是为了解决问题，从理论上来讲，具有的所有优点，并且不会有问题，但实际操作并没有完全证明函数总是好于函数

Maxout函数

就是最大值函数，从多个输入中取最大值，其具有函数的所有优点，线性、不饱和性，同时没有函数的缺点。其拟合能力非常强，可以拟合任意的凸函数，实验结果表明，函数与组合使用可以发挥比较好的效果

Softmax函数

公式

可视为函数的泛化形式，该函数一般用于多分类神经网络输出，待补充……

10 优化目标相关知识

损失函数越小，模型的鲁棒性越好

10.1 分类任务损失

0-1损失

当标签与预测类别相等时，损失为，否则为
损失无法对进行求导，这使其在依赖反向传播的深度学习模型中无法被优化

交叉熵损失

交叉熵函数是两个分布的互信息，可以反映两个概率分布的相关程度
损失的大小完全取决于分类为正确标签那一类的概率，当所有样本都分类正确时，损失为，否则，损失大于

Softmax损失

是交叉熵损失的特例（的表现形式为），常应用于分类分割任务

KL散度

用于估计两个分布的相似性，散度并不是一个对称的损失，常被用于生成式模型

Sigmoid Cross Entropy损失

通常被用于多分类任务

10.2 回归任务损失

回归结果是整数或实数，并没有先验的概率密度分布，其常用的损失是损失和损失

L1损失

公式

以绝对误差作为距离，具有稀疏性，常被作为正则项添加到其他损失中来约束参数的稀疏性，损失最大的问题是梯度在零点不平滑

L2损失

公式

以绝对误差的平方和作为距离，损失也常常作为正则项，当预测值与目标值相差很大时，梯度容易爆炸，因为梯度中包含了预测值和目标值的差异项，损失最大的问题是梯度容易爆炸

Smooth L1损失

公式

解决梯度不平滑，梯度爆炸问题
在比较小时，上式等价于，保持平滑
在比较大时，上式等价于，可以限制数值的大小

问答环节

问：神经网络的初始权值和阈值为什么都归一化到之间呢？（分割归一化到）
答：因为神经元的传输函数在之间区别比较大，如果大于以后，传输函数值变化不大（导数或斜率就比较小），不利于反向传播算法的执行。反向传播算法需要用到各个神经元传输函数的梯度信息，当神经元的输入太大时（大于比如），相应的该点自变量梯度值就过小，就无法顺利实现权值和阈值的调整）。传输函数比如或，若把函数图像画出来会发现，之间函数图像比较徒，一阶导数（梯度）比较大，如果在这个范围之外，图像就比较平坦，一阶导数（梯度）就接近了。