刷题精选：顺时针输出递增数组（螺旋递增升天数组）

Posted 2023-02-19 bit_zhy

刷题精选：顺时针输出递增数组

• 题目描述
• 算法分析
• 代码分析

题目描述

由上图描述，输入一个数字n，代表n行n列，之后经过函数之后顺时针的将从1到n打印出来。

算法分析

通过找规律，我们可以发现，最终的结果是一个正方形，那么我们可以联想到用一个二维数组按顺序来存储这些数字，最后输出二维数组即可，同时，这些数字是一圈一圈按照顺时针递增的，因此我们可以将这个二维数组拆开一圈一圈来看，我们画图来表示一下
以n=5为例

最后的二维数组需要储存成这个样子，那么我们可以将其分为三圈
第一圈：

第二圈：

第三圈：

我们如果按照圈来储存的话，那么他们按照顺时针存储的规律就是一样的了，即先顺序的储存最上边的一行，然后顺序的储存最右边的一列，之后再倒序的存储最下边的一行，最后倒序的存储最左边的一行，那么储存完一圈后，继续按照这个循环，每存储完一圈之后，开始行，结束行，开始列，结束列都会靠近（因为圈变小了）最后的第三圈只有一个数字，那么这个时候意味着开始行和结束行，开始列结束列已经相同了，当开始行大于结束行，开始列大于结束列时，循环结束，即二维数组储存完毕，最后直接输出二维数组即可

代码分析

import java.util.Scanner;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 * Description:
 * User: hp
 * Date: 2022-07-12
 * Time: 11:08
 */
public class Dragon 
    public static void main(String[] args) 
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int number = scanner.nextInt();
        //建立一个二维数组，储存所有的数字的顺时针版本，最后只需输出这个二维数组即可
        int[][] result= new int[number][number];
        //开始列，因为是数组因此以0开头
        int startC = 0;
        //结束列，因为是数组为了不使得下标超出因此-1
        int endC = number - 1;
        int startR = 0;
        int endR = number - 1;
        //定义计数器，记录每个位置的数字
        int count = 1;
        //每次循环过程中四个变量都会逐渐接近，当start大于end时，结束循环
        while(startC <= endC && startR <= endR)
            //先输出顶行的，顺序输出（从左向右）
            //从起始列开始，到结束列
            for (int i = startC; i <= endC; i++) 
                result[startR][i] = count;
                count++;
            
            //每一顶行输出完，下一次就是下一行了，因此startR++
            startR++;
            //输出右边一列的，顺序输出（从上到下）
            //从当时的起始行开始，因为上边循环已经输出完了顶行，因此直接从下一行开始输出
            //刚刚已经对startR++了，所以直接使得i=startR即可
            for (int i = startR; i <= endR; i++) 
                result[i][endC] = count;
                count++;
            
            //因为输出完了右边一列，右边一列意味着结束列，下一次执行这个for循环则会是
            //这一列的内部（左边）一列，因此endR--
            endC--;
            //再输出底部一行，倒序输出（从右向左）,直接由当前的结束列开始
            for (int i = endC; i >= startC; i--) 
                result[endR][i] = count;
                count++;
            
            //底部一行填充完毕，因此endR--
            endR--;
            //在输出左边一列，也是从结束行开始，倒序输出（从下到上）
            for (int i = endR; i >= startR; i--) 
                result[i][startC] = count;
                count++;
            
            //左边一列填充完毕，开始列加一startC++
            startC++;
        
        //输出数组
        for (int i = 0; i < number; i++) 
            for (int j = 0; j < number; j++) 
                System.out.print(result[i][j] + " ");
            
            System.out.println();