[leetcode] 1675. 数组的最小偏移量 | 思维贪心 | 大疆笔试题

Posted 2022-11-14 PushyTao

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/minimize-deviation-in-array
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示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：1
解释：你可以将数组转换为 [1,2,3,2]，然后转换成 [2,2,3,2]，偏移量是 3 - 2 = 1
示例 2：

输入：nums = [4,1,5,20,3]
输出：3
解释：两次操作后，你可以将数组转换为 [4,2,5,5,3]，偏移量是 5 - 2 = 3
示例 3：

输入：nums = [2,10,8]
输出：3

提示：
n == nums.length
2 <= n <= 5 * 10⁴
1 <= nums[i] <= 10⁹

思路：可以将偶数 / 2，奇数 * 2。但是这样会导致还会出现奇数和偶数同时出现在数列中，所以我们可以将所有的奇数 * 2变成偶数，偶数不变（同时统计最小值），这样一来数列中所有数都是偶数，而由*2得来的偶数可以通过/2得到

当数列中的最大值一直是偶数的时候，为了能够缩小答案，我们贪心的将这个数 / 2之后（可能为奇数可能为偶数）放到数列中，并且刚更新最小值，并统计答案（这就得到了当前这个数的贡献），答案是当前数列的最大的元素减去当前更新后的最小值，当最大的元素为奇数的时候，无法改变（奇数 * 2反而会扩大答案）；在这个时候，我们就要开始考虑将最小值变大来缩小和最大值的差距，最小值能够扩大则必定为奇数（只有奇数才能够 * 2），可是在我们处理之后，将所有的值变成了偶数，那么这个奇数一定是由前面的偶数 / 2得来的，那么说这个数的贡献是已经算过了的，所以说可以直接将结果返回啦

ac_code:

class Solution 
public:
    int minimumDeviation(vector<int>& nums) 
        priority_queue<int> q;
        int mini = 0x3f3f3f3f;
        for(int &t:nums) 
            if(t & 1) t <<= 1;
            q.push(t);
            mini = min(mini, t);
        
        int ans = 0x3f3f3f3f;// q.top() - mini;
        while(q.size() && q.top() % 2 == 0) 
            int tp = q.top();
            
            tp >>= 1;
            q.pop(),q.push(tp);
            mini = min(mini, tp);
            ans = min(ans, q.top() - mini);
        
        return ans;
    
;