[leetcode] 1675. 数组的最小偏移量 | 思维贪心 | 大疆笔试题

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来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/minimize-deviation-in-array
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示例 1:

输入:nums = [1,2,3,4]
输出:1
解释:你可以将数组转换为 [1,2,3,2],然后转换成 [2,2,3,2],偏移量是 3 - 2 = 1
示例 2:

输入:nums = [4,1,5,20,3]
输出:3
解释:两次操作后,你可以将数组转换为 [4,2,5,5,3],偏移量是 5 - 2 = 3
示例 3:

输入:nums = [2,10,8]
输出:3

提示:
n == nums.length
2 <= n <= 5 * 104
1 <= nums[i] <= 109

思路:可以将偶数 / 2,奇数 * 2。但是这样会导致还会出现奇数和偶数同时出现在数列中,所以我们可以将所有的奇数 * 2变成偶数,偶数不变(同时统计最小值),这样一来数列中所有数都是偶数,而由*2得来的偶数可以通过/2得到

当数列中的最大值一直是偶数的时候,为了能够缩小答案,我们贪心的将这个数 / 2之后(可能为奇数可能为偶数)放到数列中,并且刚更新最小值,并统计答案(这就得到了当前这个数的贡献),答案是当前数列的最大的元素减去当前更新后的最小值,当最大的元素为奇数的时候,无法改变(奇数 * 2反而会扩大答案);在这个时候,我们就要开始考虑将最小值变大来缩小和最大值的差距,最小值能够扩大则必定为奇数(只有奇数才能够 * 2),可是在我们处理之后,将所有的值变成了偶数,那么这个奇数一定是由前面的偶数 / 2得来的,那么说这个数的贡献是已经算过了的,所以说可以直接将结果返回啦

ac_code:

class Solution 
public:
    int minimumDeviation(vector<int>& nums) 
        priority_queue<int> q;
        int mini = 0x3f3f3f3f;
        for(int &t:nums) 
            if(t & 1) t <<= 1;
            q.push(t);
            mini = min(mini, t);
        
        int ans = 0x3f3f3f3f;// q.top() - mini;
        while(q.size() && q.top() % 2 == 0) 
            int tp = q.top();
            
            tp >>= 1;
            q.pop(),q.push(tp);
            mini = min(mini, tp);
            ans = min(ans, q.top() - mini);
        
        return ans;
    
;

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