matlab的非线性优化问题，我自己编了一下，有问题，我把我的程序发上来，希望大虾帮我看下，谢了

Posted 2023-04-30

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了matlab的非线性优化问题，我自己编了一下，有问题，我把我的程序发上来，希望大虾帮我看下，谢了相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

%2jiyouhua.m
vlb=[0.25;18;1.5];%x1,x2,x3的下限值
vub=[1;100;6];%x1,x2,x3的上限值
x0=[0.9;50;2.5];%x1,x2,x3的初始值

[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian] = fmincon('funn',x0,[],[],[],[],vlb,vub,'nonlcon')

%目标函数
function y=funn(x)
y=x(2)*x(3)+(x(2)*x(3))/x(1)

%约束条件
function[c,ceq]=nonlcon(x)
c(1)=(863.4*x(1))/x(2)-x(3).^3;
c(2)=x(2)+x(2)/x(1)-120;
ceq=[];

运行时出现了问题，显示是
Warning: Large-scale (trust region) method does not currently solve this type of problem,
switching to medium-scale (line search).
> In fmincon at 274
??? Error using ==> fmincon
FMINCON cannot continue because user supplied objective function failed with the following error:
Error using ==> feval
Undefined command/function 'funn'.

我也不知道为什么，该怎么办

%约束条件
function[c,ceq]=nonlcon(x)
c(1)=(863.4*x(1))/x(2)-x(3).^3;
c(2)=x(2)+x(2)/x(1)-120;
ceq=[];
---------------
>> funn=@(x)x(2)*x(3)+(x(2)*x(3))/x(1);
>> vlb=[0.25;18;1.5];%x1,x2,x3的下限值
vub=[1;100;6];%x1,x2,x3的上限值
x0=[0.9;50;2.5];%x1,x2,x3的初始值
[x,fval,exitflagn] = fmincon(funn,x0,[],[],[],[],vlb,vub,@nonlcon)
Warning: Trust-region-reflective algorithm does not solve this type of problem,
using active-set algorithm. You could also try the interior-point or sqp
algorithms: set the Algorithm option to 'interior-point' or 'sqp' and rerun.
For more help, see Choosing the Algorithm in the documentation.
> In fmincon at 472

Local minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in
feasible directions, to within the default value of the function tolerance,
and constraints were satisfied to within the default value of the constraint tolerance.

<stopping criteria details>

Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):
lower upper ineqlin ineqnonlin
2 1 1

x =

1.0000
18.0000
3.6334

fval =

130.8024

exitflagn =

1

>>追问

1.为什么我已经写了funn函数了，会出现Undefined command/function 'funn'，而你这样写就能用啊
2.我自己的程序有些问题，就是约束条件里x1是只能小于1的，不能等于1，但我又不知道怎么修改，而你的优化出来的结果刚好又是等于1，这不是我想要的，能否再帮我看下

追答

我这么跟你说吧，整个计算其实和x1关系不大，你只要取一个你在精度范围类接近于1就可以了，x1是做分母的，当然允许时越大越好

参考技术A 换用这个函数进行求解：
[x,fval,attainfactor,exitflag,output]=fgoalattain(@goalfunction,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@nonlcon);

非线性优化汇总——Matlab优化工具箱（持续更新中）

原创不易，路过的各位大佬请点个赞

Optimization Toolbox™ 提供了多个函数，这些函数可在满足约束的同时求出可最小化或最大化目标的参数。该工具箱包含适用于下列各项的求解器：线性规划 (LP)、混合整数线性规划 (MILP)、二次规划 (QP)、二阶锥规划 (SOCP)、非线性规划 (NLP)、约束线性最小二乘、非线性最小二乘和非线性方程。

1、优化算法汇总——优化工具包

1. 非线性优化：查找单变量函数在定区间上的最小值（求解器：fminbnd）

2. 非线性优化：无约束非线性优化（Unconstrained nonlinear minimization）（求解器：fminsearch和fminunc）
无约束非线性优化：fminunc（https://blog.csdn.net/weixin_44044161/article/details/116032924?spm=1001.2014.3001.5501）
无约束非线性优化：fminsearch（https://blog.csdn.net/weixin_44044161/article/details/123826153）

3. 非线性优化：有约束非线性优化（Constrained nonlinear minimization）（求解器：fmincon）

4. 非线性优化：求解半无限约束多变量非线性函数的最小值（求解器：fseminf）

5. 最小二乘：线性最小二乘（Linear least squares）（==求解器：lsqlin和lsqnonneg ==）
6. 最小二乘：非线性最小二乘（Nonlinear least squares）（求解器：lsqnonlin和lsqcurvefit）
7. 最小二乘：约束最小二乘（Constrained least squares）（求解器：lsqlin）

8. 线性规划（Linear Programming， LP)（求解器：linprog）
9. 半正定规划（semidefinite programming， SDP）（求解器：CVX：sdp）
10. 二次规划/二次约束二次规划（Quadraitic Constraint Quadraitic Programming， QCQP）（求解器：quadprog）
11. (二阶)锥规划 (Second-Order Cone Programming， SOCP) (求解器：coneprog和secondordercone)

12. 未完待续（可留言推荐）

2、优化问题及对应求解器

2.1、非线性优化

类型	优化模型	求解器

2.2、最小二乘

类型	优化模型	求解器

2.3、线性规划

类型	优化模型	求解器

2.4、(二阶)锥规划 (Second-Order Cone Programming， SOCP)

类型	优化模型	求解器
锥规划	见下面	coneprog（锥规划）secondordercone（二阶锥约束）（也可以用CVX工具包求解）

|
second-order cone constraint（所谓二阶是指锥里面用到的是二范数，下面的表达式表示一个二阶锥。）：

根据仿射变换的性质，变换后凹凸性不变，因此二阶锥仍然是一个凸锥。
注：对向量 x xx 仿射变换(相当于将一个图形平移，或变大变小，或旋转，或倒影）： $y = A x + b$ ，其中 $A x$ 表示对 $x$ 变大或变小或旋转倒影，而 $+ b$ 表示平移。