数路线方格图的方法

Posted 2023-04-29

参考技术A

蚂蚁的最短标量路径为:

有10条最短路线。

1 + 1 = 2，

1 + 2 = 3，

2 + 3 = 5，

3 + 5 = 8;

所以是1 2 3 5 8。所以有8种方法可以到达第五步(这里是表格)

所以每条路线有8种不同的路径;

8 × 10 = 80(一种)

A:有10条路线，80种不同的路线。

80.

方格取数

描述

设有N*N的方格图(N<=10)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放人数字0。如下图所示（见样例 ，黄色和蓝色分别为两次走的路线，其中绿色的格子为黄色和蓝色共同走过的）：

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例

输入

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

输出

67

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int a[1001][1001],n,f[11][11][11][11];
 4 int main() {
 5     scanf("%d",&n);
 6     memset(f,INT_MIN,sizeof(f));
 7     while(1)
 8     {
 9         int x,y,v;
10         scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
11         if(x==0&&y==0)
12         break;
13         a[x][y]=v;
14     }
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16     for(int j=1;j<=n;j++)
17     for(int k=1;k<=n;k++)
18     for(int l=1;l<=n;l++)
19     {
20         f[i][j][k][l]=max(f[i-1][j][k-1][l],f[i][j][k][l]);
21         f[i][j][k][l]=max(f[i][j-1][k-1][l],f[i][j][k][l]);
22         f[i][j][k][l]=max(f[i-1][j][k][l-1],f[i][j][k][l]);
23         f[i][j][k][l]=max(f[i][j-1][k][l-1],f[i][j][k][l]);
24         if(i==k&&l==j)
25         f[i][j][k][l]+=a[i][j];
26         else
27         f[i][j][k][l]=f[i][j][k][l]+a[i][j]+a[k][l];
28     }
29     printf("%d
",f[n][n][n][n]);
30     return 0;
31 }