剑指offer-面试题7
Posted 晓锋残月
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了剑指offer-面试题7相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
文章目录
1.基本知识复习
对于二叉树的前中后序,阅读下面内容:
- 前序遍历:先访问根节点,再访问左子节点,再访问右子节点。所以上图得到的结果为:10、6、4、8、14、12、16
- 中序遍历:先访问左子节点,再访问根节点,再访问右子节点。所以上的得到的结果为:4、6、8、10、12、14、16
- 后序遍历:先访问左子节点,在访问右子节点,再访问跟节点。所以上的得到的结果为:4、8、6、12、16、14、10
- 宽度优先:先访问树第一层,再访问树第二程……,并且从左往右,故可得到的结果为:10、6、14、4、8、12、16
2.面试题7
2.1 前序中序生成二叉树
题目:
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不包含重复的数字。例如输入前序遍历序列1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8和中序遍历序列4, 7, 2, 1,5, 3, 8, 6,则重建出二叉树并输出它的头结点。二叉树结点的定义如下:
struct BinaryTreeNode
int m_nValue;
BinaryTreeNode* m_pLeft;
BinaryTreeNode* m_pRight;
分析:
(1)前序遍历往往能够最先找到根节点,所以1是主根节点;再看看中序遍历,由于中序遍历主根节点在中间位置被访问,所以主根节点的左边是左子树,主根节点的右边是右子树。所以4,7,2,1
为左子树的部分,5,3,8,6
为右子树的部分,如下图所示。其余同理。
(2)使用方法:递归(注意需要重点分析递归过程中,左子树的起始位置和右子树的起始位置)
树结构定义:
public class TreeNode
//数据域
public int data;
//左指针域
public TreeNode left;
//右指针域
public TreeNode right;
//构造带有参数的构造方法
public TreeNode(int data)
this.data = data;
@Override
public String toString()
return "TreeNode [data=" + data + ", left=" + left + ", right=" + right
+ "]";
算法实现:
public class Demo07
public TreeNode rebuildBinaryTree(int preorder[], int inorder[])
//判断是否为空
if(null == preorder||null == inorder)
return null;
//核心算法
TreeNode root = rebuildBinaryTreeCore(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1);
return root;
private TreeNode rebuildBinaryTreeCore(int[] preorder, int startPreorder, int endPreorder, int[] inorder, int startInorder, int endInorder)
//1.递归出口
if (startPreorder>endPreorder || startInorder>endInorder)
return null;
//2.递归条件
//2.1 首先获取根节点
TreeNode root = new TreeNode(preorder[startPreorder]);
for (int i=startInorder;i<=endInorder;i++)
if(preorder[startPreorder]==inorder[i])
//2.2 递归左子树
root.left = rebuildBinaryTreeCore(preorder, startPreorder+1, startPreorder+(i-startInorder),
inorder, startInorder, i - 1);
//2.3 递归右子树
root.right = rebuildBinaryTreeCore(preorder, startPreorder+(i-startInorder)+1, endPreorder,
inorder, i + 1, endInorder);
return root;
测试用例:
public class Demo07
@Test
public void fun()
int[] preorder = 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8;
int[] inorder = 4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6;
TreeNode treeNode = rebuildBinaryTree(preorder, inorder);
System.out.println(treeNode);
测试结果:
TreeNode [data=1, left=TreeNode [data=2, left=TreeNode [data=4, left=null, right=TreeNode [data=7, left=null, right=null]], right=null], right=TreeNode [data=3, left=TreeNode [data=5, left=null, right=null], right=TreeNode [data=6, left=TreeNode [data=8, left=null, right=null], right=null]]]
2.2 后序中序生成二叉树
题目:
例如输入后序遍历序列7,4,2,5,8,6,3,1和中序遍历序列4, 7, 2, 1,5, 3, 8, 6,从而构建出二叉树。
分析:
(1)与前序遍历有点相反的地方在于,后序遍历首先看最后一个数据,这个数据就是主根节点(这里是1);然后再看中序序列,从而判断左右子树。其他类似前序中序生成二叉树。
(2)方法:递归(仍然注意左右树递归起始位置)
算法:
// 下面是通过后序中序序构建二叉树
public TreeNode rebuildBinaryTree2(int postorder[], int inorder[])
//判断是否为空
if(null == postorder||null == inorder)
return null;
//核心算法
TreeNode root = rebuildBinaryTreeCore2(postorder, 0, postorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1);
return root;
private TreeNode rebuildBinaryTreeCore2(int[] postorder, int startPostorder, int endPostorder, int[] inorder, int startInorder, int endInorder)
//1.递归出口
if (startPostorder>endPostorder || startInorder>endInorder)
return null;
//2.递归条件
//2.1 首先获取根节点
TreeNode root = new TreeNode(postorder[endPostorder]);
for (int i=startInorder;i<=endInorder;i++)
if(postorder[endPostorder]==inorder[i])
//2.2 递归左子树
root.left = rebuildBinaryTreeCore2(postorder, startPostorder, startPostorder+(i-startInorder)-1,
inorder, startInorder, i - 1);
//2.3 递归右子树
root.right = rebuildBinaryTreeCore2(postorder, startPostorder+(i-startInorder), endPostorder-1,
inorder, i + 1, endInorder);
return root;
3.小结
这个算法题是二叉树中常见的算法题,其中对于树结构需要熟练使用递归算法来解决相关问题。另外本中觉得最难理解的地方就是在递归左右二叉树时,对左右二叉树位置的判断需要认真分析。
- 剑指offer(第二版)
- 不贰者-重建二叉树(java)
以上是关于剑指offer-面试题7的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章