#yyds干货盘点# 动态规划专题：删除相邻数字的最大分数

Posted 2022-11-05

1.简述：

描述

给定一个长度为 n 的仅包含正整数的数组，另外有一些操作，每次操作你可以选择数组中的任意一个元素  ，同时数组中所有等于  和  的元素会被全部移除，同时你可以得到  分，直到所有的元素都被选择或者删除。请你计算最多能得到多少分。数据范围： 数组长度满足  ，数组中的元素大小都满足 

输入描述：

第一行输入一个正整数 n 表示数组的长度

第二行输入 n 个数字表示数组的各个元素值。

输出描述：

输出能得到的最大分数。

示例1

输入：

2
1 2

输出：

2

说明：

直接选择元素 2 ，然后 1 被同时移除。

示例2

输入：

3
1 2 3

输出：

4

说明：

先选择 3 ，同时 2 被移除，再选择 1 ，即得到 4 分。

示例3

输入：

9
1 2 1 3 2 2 2 2 3

输出：

10

说明：

第一步选择一个 2 ，然后所有 1 和 3 都被移除了，此时数组中剩下的是 [2,2,2,2] ，依次选择他们即可得到 10 分

2.代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Main 
    public static void main(String[] args) 
        Scanner reader = new Scanner(System.in);
        int n = reader.nextInt();
        int[] p = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) 
            p[i] = reader.nextInt();
        
        int[] dp = new int[10001];
        int[] trans = new int[10001];
        for (int i = 0; i < p.length; i++) 
            trans[p[i]] += p[i];
        
        dp[0] = 0;
        dp[1] = trans[1];
        for (int i = 2; i < trans.length; i++) 
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + trans[i]);
        
        System.out.println(dp[dp.length - 1]);