matlab 分数阶混沌系统的完全同步控制

Posted 2022-11-03

1、内容简介

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2、内容说明

分数阶微积分这一重要的数学分支，其诞生在1695年，几乎和经典微积分同时出现。那一年，德国数学家 和法国数学家LHopital 通信，探讨当导数的阶变为1/2时，其意义是什么？当时Leibniz也不知道定义与意义，只是回复道：“”这会导致悖论，终有一天将会是一个很有用的结果”。分数阶微积分狭义上主要包括分数阶微分与分数阶积分，广义上同时包括分数阶差分 [1]  与分数阶和商。由于近一些年分数阶微积分的理论成功应用到各大领域中，人们逐渐发现分数阶微积分能够刻画自然科学以及工程应用领域一些非经典现象。分数阶微积分比较热门领域包括：分数阶数值算法，分数阶同步等问题。

混沌系统是指在一个确定性系统中，存在着貌似随机的不规则运动，其行为表现为不确定性、不可重复、不可预测，这就是混沌现象。混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。按照动力学系统的性质，混沌可以分成四种类型：时间混沌、 空间混沌、时空混沌、功能混沌。

3、分析

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q1=1.1;q2=1.1;q3=1.1;

h=0.01;N=4000;

a=0;

t(N+1)=[0];

x0=1;y0=2;z0=3;

%x0=-3.5;y0=4.2;z0=25

M1=0;M2=0;M3=0;

x(N+1)=[0];y(N+1)=[0];z(N+1)=[0];

x1(N+1)=[0];y1(N+1)=[0];z1(N+1)=[0];

x1(1)=x0+q1*(25*a+10)*(y0-x0)/(gamma(q1)*q1);

y1(1)=y0+hq2*((28-35*a)*x0-x0*z0+(29*a-1)*y0)/(gamma(q2)*q2);

z1(1)=z0+hq3*(x0*y0-(8+a)*z0/3)/(gamma(q3)*q3);

x(1)=x0+hq1*(25*a+10)*(y1(1)-x1(1))+q1*(25*a+10)*(y0-x0)/gamma(q1+2);

y(1)=y0+hq2*((28-35*a)*x1(1)-x1(1)*z1(1)+(29*a-1)*y1(1)+q2*((28-35*a)*x0-x0*z0+(29*a-1)*y0))/gamma(q2+2);

z(1)=z0+hq3*(x1(1)*y1(1)-(8+a)*z1(1)/3+q3*(x0*y0-(8+a)*z0/3))/gamma(q3+2);

4、参考