排序算法

Posted 2022-10-31 通凡

本片文章是算法排序系列的第一章，也是我在平台上的第一篇文章，希望自己能够坚持下去，同时本部分算法学习中一定会给出Java或者scala的实现方式（心情好的话也可能是两种语言都有），好了废话不多说，我们切入正题，冒泡排序和选择排序是排序算法中最为基础的两种算法，个人感觉也是最为形象的算法，属于那种看了名字就基本知道大致思路，下面详细介绍。

冒泡排序

你真的理解了冒泡排序吗？冒泡排序的基本思想是依次比较相邻两元素，若前一元素大于后一元素则交换之，直至最后一个元素即为最大；然后重新从首元素开始重复同样的操作，直至倒数第二个元素即为次大元素；…如同水中的气泡，依次将最大或最小元素气泡浮出水面，然后完成排序。我们先来看一段代码：

public static void sort(int[] nums) 
    Arrays.nonBlank(nums);
    for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) 
        for (int j = 1; j < i; j++) 
            if (nums[j] < nums[j - 1]) 
                int temp = nums[j];
                nums[j] = nums[j - 1];
                nums[j - 1] = temp;
            
        
    

这是冒泡排序最为基础的实现，也是冒泡排序官方的代码示例，可以看出其时间复杂度为O(n^2)，且是稳定排序，但是如果现在待排序数据已经有序，那么经过这种实现方式也是要进行双层循环的，那么有没有对冒泡排序算法的改进，让已经有序的序列能够避免无用的循环呢？答案是有的，可以添加一个元素交换的标记位，如果在遍历了一遍数组之后发现没有发生元素交换，那么可以判定数组就是有序的，这时无需进行后续循环就可得到有序数组，具体代码实现如下：

public static void sort(int[] nums) 
    Arrays.nonBlank(nums);
    boolean isSort = true;
    for (int i = nums.length - 1; isSort && i >= 0; i--) 
        isSort = false;
        for (int j = 1; j < i; j++) 
            if (nums[j] < nums[j - 1]) 
                int temp = nums[j];
                nums[j] = nums[j - 1];
                nums[j - 1] = temp;
                isSort = true;
            
        
    

极端情况下两种方式的执行情况如何呢？初始化一个10w元素的数组，两种算法的执行时间如下：

改进前算法用时：1397ms，改进后算法用时：1ms

选择排序

选择排序也是基础排序算法之一，由其名字就可知从数组中选择最小或者最大的元素放在首位，再选择次小或者次大的元素放在首位之后，以此类推，这样就可以完成数据的排序。当然这只是最直观的理解，下面我们给出基本步骤，首先初始化最小元素索引值为首元素，依次遍历待排序数列，若遇到小于该最小索引位置处的元素则刷新最小索引为该较小元素的位置，直至遇到尾元素，结束第一次遍历，且将最小索引处元素与首元素交换；然后，初始化次小索引值为下一个待排序数列元素位置，同样的操作，可得到数列第二个元素即为次小元素；循环完毕，即完成排序，具体代码如下。

public static void sort(int[] nums) 
    Arrays.nonEmpty(nums);
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) 
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < end; ++j) 
            if (arr[j] < arr[minIndex]) minIndex = j;
        
        if (minIndex != i) 
 		   int temp = nums[j];
            nums[j] = nums[j - 1];
            nums[j - 1] = temp;           
        
    

选择排序的时间复杂度为O(n^2)，并且其属于不稳定排序，选择排序由于要在全局找出最小值（或最大值），所以优化的方法较少，基本就是全局遍历找出最小（或最大），然后交换。

在算法赋值实现中可以采集位运算来进行赋值，具体代码如下：

x = x^y; y = x^y; x = x^y; (不要问我为什么这样做，最起码看着就很高级是不是)

总结

两个最基本的排序算法没有什么好说的，想在这聊聊稳定排序和非稳定排序，稳定排序不会破坏数组的原始的元素顺序，比如排序过程中不同位置存在多个相同值，那么稳定排序能够保证其原始顺序不变，而不稳定排序则不能保证这种原始顺序，那么这种原始顺序有什么用，坦白讲，单一数值排序并没有什么用，复杂对象排序中，如果不在意初始顺序的情况，也没有什么用，最后就只剩下一种情况，就是多类数值字段的复杂对象在意初始对象顺序，并且在按某个字段排序后还希望排序字段相同数值对应的元素能够保留原始顺序，这样的场景下必须要选择稳定的排序算法，完毕。

吾之所向，一往无前，越挫越勇，再接再厉 ——孙中山